线性表

1. 线性表的基础知识

1.1 线性表的定义

线性表是具有相同数据类型的n(n>0)个数据元素的有限序列。

若用L命名，表示：L=(a1,a2,a3,…,ai-1,ai,ai+1,…,an)

1.2 线性表的逻辑特性和特点

逻辑特性

•a1：唯一的表头元素•a2：唯一的表尾元素•除去a1：每个元素有且仅有一个直接前驱a(i-1)•除去an：每个元素有且仅有一个直接后继a(i+1)

特点

•n = 0：空表•表中元素有限个•表中元素具有逻辑上的顺序性，各个元素有先后次序•表中元素都是数据元素，每一个元素都是单个元素•表中元素的数据类型都相同•表中各个元素占用相同大小的存储空间•表中元素具有抽象性

1.3 线性表的存储结构

顺序存储结构：顺序表

链式存储结构：链表

1.4 顺序存储与链式存储的比较

顺序表

•可以随机访问•占用存储空间连续•顺序表的插删，需要移动多个元素

链表

•只能顺序访问•占用额外的存储空间存储元素间的关系，空间利用率更低•存储空间不一定连续•链表的插删不需要移动多个元素

2. 顺序表

2.1 顺序表的定义

线性表的顺序存储叫顺序表

2.2 顺序表的特点

•把线性表中所有元素按照逻辑顺序，依次存储到从指定位置开始的一块连续存储空间•逻辑相邻的两个元素物理也相邻•第i+1个元素的存储位置紧接在第i个元素的存储位置后面•顺序表可以实现随机存取

2.3 顺序表的顺序存储类型描述

一维数组静态分配

•数组的大小空间已经固定•空间满时，再加入新数据会导致溢出

#include "stdio.h"#define MaxSize 50    //线性表的最大长度 typedef int ElemType;typedef struct{    ElemType data[MaxSize];       //顺序表的元素

int length;                    //顺序表当前的长度 }SqList;                        //使用typedef重新定义的顺序表的类型

一维数组动态分配

•空间满时，可以开辟另外一块更大的空间，达到扩充目的•依旧是一次性选择一块大的空间，只不过可以在程序运行时动态指定空间大小

#include "stdio.h"#include "malloc.h"typedef int ElemType;#define MAXSIZE 100       //动态数组的最大容量 typedef struct{    ElemType *data;            //动态分配数组的指针 int length;            //顺序表当前长度 }SqList;                //使用typedef重新定义的顺序表的类型  

//动态分配空间 L->data=(int *)malloc(MAXSIZE*sizeof(int));

2.4 顺序表上基本操作

2.4.1 插入操作

实现思路

 1. 在顺序表L的第i个(1<=i<=L.length+1)个位置插入新元素e 2. 如果i的输入不合法，则返回0，表示插入失败 3. 若i的输入合法，顺序表的第i个元素以及其后的所有元素右移一个位置，腾出一个空位置插入新元素e，顺序表长度增加1，插入成功，返回1。

实现代码

/*    *    将元素e插入到顺序表L中位序i的位置  */int ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e){int j;

//判断输入的 i 是否合法，最小值应为 1，最大值应为 length+1 if(i < 1 || i > L->length + 1){            return 0;    }

//判断当前的存储空间是否已满if(L->length >= MAXSIZE){                 return 0;    }

// 移位 for(j=L->length;j>=i;j--){                        L->data[j] = L->data[j-1];    }

//执行插入操作     L->data[i-1] = e;                        

//顺序表长度加 1     L->length++;                            

return 1;}

2.4.2 删除操作

实现思路

 1. 删除顺序表L中的第i(1<=i<=L.length)个位置的元素 2. 成功则返回1，并将被删除的元素用引用变量e返回 3. 否则，返回0

实现代码

/**    将元素e从顺序表L中删除*    *L:    线性表的地址 *     i: 待删除元素在顺序表L中的位置*    e：返回删除元素数据域中的数据 */int listDelete(SqList *L,int i,ElemType *e){int j;

//判断输入的 i 是否合法    最小值为 1 ，最大值为 length if(i < 1 || i > L->length){return 0;    }

//获取被删除元素数据域中的数据     *e = L->data[i-1];

//移位，从被删除元素的位置开始，讲后面的元素往前移动 for(j=i;jlength;++j){        L->data[j-1] = L->data[j];    } //顺序表长度减 1      L->length--;return 1;}

2.4.3 按值查找

实现思路

 1. 在顺序表L中查找第一个元素值等于e的元素，并返回其位序

实现代码

/**    查找顺序表中值为e的元素，如果查找成功，返回元素位序，否则返回0 *    L：顺序表*    e：待查找的数据 */int LocaleElem(SqList L,ElemType e){int i;

//循环便利顺序表L for(i=0;ilength;++i){//判断顺序表中的元素与待查找数据进行匹配 if(L.data[i] == e){//返回元素位序     位序与下标有 1 的差距 return i+1;        }    }//查找失败 return 0;}

3. 整体代码(c语言)

#include "stdio.h"#include "malloc.h"typedef int ElemType;#define MAXSIZE 100       //动态数组的最大容量 typedef struct{    ElemType *data;            //动态分配数组的指针 int length;            //顺序表当前长度 }SqList;                //使用typedef重新定义的顺序表的类型  

//动态分配空间 

//初始化顺序表 void InitList(SqList *L){    L->data=(int *)malloc(MAXSIZE*sizeof(int));}

/*    *    将元素e插入到顺序表L中位序i的位置  */int ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e){int j;

//判断输入的 i 是否合法，最小值应为 1，最大值应为 length+1 if(i < 1 || i > L->length + 1){            return 0;    }

//判断当前的存储空间是否已满if(L->length >= MAXSIZE){                 return 0;    }

// 移位 for(j=L->length;j>=i;j--){                        L->data[j] = L->data[j-1];    }

//执行插入操作     L->data[i-1] = e;                        

//顺序表长度加 1     L->length++;                            

return 1;}

/**    将元素e从顺序表L中删除*    *L:    线性表的地址 *     i: 待删除元素在顺序表L中的位置*    e：返回删除元素数据域中的数据 */int listDelete(SqList *L,int i,ElemType *e){int j;

//判断输入的 i 是否合法    最小值为 1 ，最大值为 length if(i < 1 || i > L->length){return 0;    }

//获取被删除元素数据域中的数据     *e = L->data[i-1];

//移位，从被删除元素的位置开始，讲后面的元素往前移动 for(j=i;jlength;++j){        L->data[j-1] = L->data[j];    } //顺序表长度减 1      L->length--;return 1;} /**    查找顺序表中值为e的元素，如果查找成功，返回元素位序，否则返回0 *    L：顺序表*    e：待查找的数据 */int LocaleElem(SqList L,ElemType e){int i;//循环便利顺序表L for(i=0;ilength;++i){//判断顺序表中的元素与待查找数据进行匹配 if(L.data[i] == e){//返回元素位序     位序与下标有 1 的差距 return i+1;        }    }//查找失败 return 0;}//创建顺序表 void CreateList(SqList *L){int i;for(i=0;ilength;i++)    {        scanf("%d",&L->data[i]);    }}//输出顺序表 void PrintList(SqList L){int i;for(i = 0;ilength;i++)    {printf("%d ",L.data[i]);    }}main(){SqList L;int i;int e;    InitList(&L);printf("请输入顺序表L的长度:\n");    scanf("%d",&L.length);printf("请输入顺序表L:\n");    CreateList(&L);printf("输入的顺序表为：");    PrintList(L);printf("\n");printf("\n");printf("请输入插入的位序和值：");    scanf("%d%d",&i,&e);     ListInsert(&L,i,e);printf("插入之后的顺序表L：");    PrintList(L);printf("\n");printf("\n");printf("请输入删除的位序：");scanf("%d",&i);     listDelete(&L,i,&e);printf("删除之后顺序表L：");    PrintList(L);printf("删除元素的值为：%d",e);printf("\n");}