networkx中求解平均度_机器学习之统计学二（分位数、平均数）

数据的概括性度量

数据分布的特征有三个方面的测度和描述

1、分布的集中趋势：反映各数据向其中心值靠拢或者聚集的程度
2、分布的离散程度：反映各数据远离其中心值的趋势
3、分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态

集中趋势的度量

疑惑点：低层次数据集中趋势测度值适用于高层次的测量数据；反过来，高层次数据的集中趋势测度值并不适用于低层次的测量数据。

分类数据，众数：是一组数据中出现次数最多的变量值

表示。

作用是：测量分类数据的集中趋势，也可以做为顺序数据以及数值型数据集中趋势的测量度。一般情况下，只有在数据量较大的情况下，众数才有意义。

在Excel中函数是：MODE(…)

以下是众数的示意图

顺序数据，中位数和分位数：包括四分位、十分位、百分位数等

中位数（median)是一组数据排序后处于中间位置上的变量，用

表示。

四分位数、十分位（decile)、百分位(percentile) 分别是用3个点、9个点、99个点将数据4等分、10等分、100等分后各分位点上的值。

Excel函数计算公式：中位数：MEDIAN（…)

四分位数：QUARTILE（【选定的数组】, quart(参数) ) 。参数=0：返回最小值；参数=1：返回第一个四分位数；参数=2：返回中位数；参数=3：返回第三个四分位数；参数=4：返回最大值

其他分位数：PERCENTILE（【选定的数组】,百分值）。

公式展示

中位数：

当数组为奇数时会得出唯一值，这个就为中位数；如果为偶数时会得出XX.5的数值，则选择该值的位置上的（前一个数值+后一个数值）/ 2 得出中位数。

四分位数的，上四分位数和下四分位数的位置求解公式：

具体数值的求解案例：
例如：1，2，3，4，5，6，7，8，9
QL（位置)=9/4=2.25
QL(值）=2+（3-2）*0.25=2.25
QU（位置）=3*9/4=6.75
QL(值）=6+（7-6）*0.75=6.75

数值型数据：平均数

简单平均数：未经分组数据计算的平均数。就是其实就是 “ 平均数=（n个数值相加）/ n ”

加权平均数：根据分组数据计算的平均数。设原始数据分为k组，各组的组中值分别M1,M2,…Mk,各组变量值出现的频数（就是出现的次数）分别为f1,f2,…,fk,所以加权平均数的计算公式为

Excel函数计算公式

语法：AVERAGE(….)

一种特殊的平均数：几何平均数

几何平均数（geometric mean) 是 n 个变量成绩的 n 次方根，用 G 表示。它主要用于计算平均比率，比如说：平均增长率。

Excel函数计算公式

语法：GEOMEAN（…)

平均收益率的计算公式

本篇内容脑图如下：

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