顺序查找（c/c++）

顺序查找

顺序查找分为对无序表和有序表的查找：
对无序表的查找算法如下：

int search(int* array, int num,int key)//数组下标从0开始
{int i=num;while (i >= 0 && array[i] != key)--i;return i; //i为-1时出错
}
int search(int* array, int num, int key)//数组下标从1开始
{int i = num;array[0] = key;//下标0处为监视位while (array[i] != key)--i;return i;//i为0时出错
}

ASL(成功)=(1+2+…+n)/n=(n+1)/2，类似对号入座，第一个数试一次成功，第二个数试两次，…第n个数试n次，然后求平均次数，再除以n即可。
ASL(失败)=n+1；将所有数都试一遍之后，再试一次发现数组越界，退出，故为n+1

将数组下标0设为监视位，数组从下标1开始存储数据，假定为升序的顺序表的直接查找算法：

int sq_search(int* array, int num, int key)
{int i = num;array[0] = key;if (array[i] < key)return 0;while (array[i] != key)--i;return i;//i为0时出错
}

ASL(成功)=(1+2+…n)/n=(n+1)/2
ASL(失败)=(1+2+…+n+1)/(n+1)=(n+2)/2
在直接查找的基础上更进一步，采用折半查找，代码如下：

int b_search(int* array, int num, int key)
{int low = 1, high = num, mid;if (key<array[1] || key>array[num])//升序return 0;while (low <= high){mid = (low + high) / 2;if (array[mid] == key)return mid;if (array[mid] > key)high = mid - 1;elselow = mid + 1;}return 0;
}

折半查找的ASL需要画出折半查找判定树，将数1到11存储在数组进行折半查找所得判定树：

上图的画法：（1+11)/2=6; (1+5)/2=3; (7+11)/2=9;…
ASL(成功)=（1+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4)/11=3
ASL(失败)=（3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4+4)/12=44/12=11/3（计算成功时的查找长度若比较4次，那么计算失败时只需比较3次）

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