python二分法查找算法_顺序查找算法和折半（二分法）查找算法，C语言查找算法详解...
查找是指在大量的信息中寻找一个特定的信息。在计算机中，查找是非常重要的一个应用，比如“百度”。查找算法的好坏直接影响查找的速度。
常用的查找算法主要有顺序查找和折半（二分法）查找：
顺序查找是指从数组的一端开始逐个进行比较，直到找到该数据为止。
折半查找是指在已经排好序的一组数据中快速查找数据。
现实编程中，数据一般都是有序的。即使刚开始是无序的，但存储到数据库中时都是先将它们排好序然后再放进去，这样在实际应用中才能更方便。
顺序查找
查找数组 a 中第一次出现数字 m 的下标并输出该下标，如果没有则输出“sorry”，实现代码如下：
# include
int main(void)
{
int a[] = {1,5,66,8,55,9,1,32,5,65,4,8,5,15,64,156,1564,15,1,8,9,7,215,
16,45,5,6,164,15,236,2,5,55,6,4,1,59,23,4,5,314,56,15,3,54,
1,54,54,2,4,4,5,15,698,486,56,26,98,78,456,1894,564,26,56,5};
int n; //存放数组a中元素的个数
int m; //查找的数字
int i; //循环变量
n = sizeof(a) / sizeof(int); //求出数组中所有元素的个数
printf("请输入一个数字:");
scanf("%d", &m);
for (i=0; i
{
if (a[i] == m)
{
printf("下标 = %d\n", i);
break;
}
}
if (i == n)
{
printf("sorry\n");
}
return 0;
}
输出结果是：
请输入一个数字:7
下标 = 21
请输入一个数字:58
sorry
折半查找
折半查找是很有意思的，它的算法复杂度非常低，但它要求数据必须是已经排好序的。比如数组 a 中：
13 45 78 90 127 189 243 355
现在看看怎么用折半算法在其中查找 243。
1) 先定义一个变量 key 用于存放要查找的 243：
key = 243
2) 定义变量 low、mid和high 分别存储数组的最小下标、中间下标和最大下标。并有：
mid = (low+high)/2 = (0+7)/2 = 3
3) 此时 a[3]=90，而 key>90，说明 243 在 90 的右边，则往后查找：
low = mid + 1 = 4
4) 然后重新更新 mid：
mid = (4+7)/2 = 5
5) 此时 a[5]=189，而 key>189，说明 243 在 189 的右边，继续往后查找：
low = mid+1 = 6
6) 然后重新更新 mid：
mid = (6+7)/2 = 6
7) 此时 a[6]=key=243，找到了。
下面再来怎么查找 78：
1) key=78，mid=(low+high)/2=(0+7)/2=3。
2) 此时 a[3]=90，而 key<90，说明 78 在 90 的左边，则往前查找：
high = mid-1 = 2
3) 然后重新更新 mid：
mid = (0+2)/2 = 1
4) 此时 a[1]=45，而 key>45，说明 78 在 45 的右边，则往后查找：
low = 1+1 = 2
5) 然后重新更新 mid：
mid = (2+2)/2 = 2
6) 此时 a[2]=key=78，就找到了。
若所查找的在数据序列中没有呢？比如查找 123：
1) key=123，mid=(low+high)/2=(0+7)/2=3。
2) 此时 a[3]=90，而 key>90，说明 123 在 90 的左边，则往后查找：
low = mid+1 = 4
3) 然后重新更新 mid：
mid = (4+7)/2 = 5
4) 此时 a[5]=189，而 key<189，说明 123 在 189 的左边，则往前查找：
high=mid-1=4。
5) 此时 low==high，如果该数仍不是要找的数的话，说明该序列中就没有该数了。
下面将这个程序写下来：
# include
int main(void)
{
int a[] = {13, 45, 78, 90, 127, 189, 243, 355};
int key; //存放要查找的数
int low = 0;
int high = sizeof(a)/sizeof(a[0]) - 1;
int mid;
int flag = 0; //标志位, 用于判断是否存在要找的数
printf("请输入您想查找的数:");
scanf("%d", &key);
while ((low <= high))
{
mid = (low + high) / 2;
if (key < a[mid])
{
high = mid - 1;
}
else if (a[mid] < key)
{
low = mid +1;
}
else
{
printf("下标 = %d\n", mid);
flag = 1;
break;
}
}
if (0 == flag)
{
printf("sorry, data is not found\n");
}
return 0;
}
输出结果是：
请输入您想查找的数:78
下标 = 2
请输入您想查找的数:123
sorry, data is not found
折半查找在每次查找时都排除了一半数据，所以它的效率是非常高的。顺序查找的平均查找长度为 n+1/2，而折半查找的平均查找长度为 log2(n+1)-1。可见使用折半查找时，数据数量越多查找效率就越高。
但是，折半查找只适合数组，不适合链表。链表中也可以用折半查找，但是不仅不会提高效率，反而还会降低效率。因为数组可以通过下标直接找到 low、mid 和 high 对应的元素，而链表是通过指针连接起来的不连续的链，所以若要查找 low、mid 和 high 对应的元素，每次都要从第一个结点出发一个一个往后找。所以一般不在链表内使用折半查找。
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