RuntimeWarning: overflow encountered in power

问题：

在使用sigmoid函数的时候遇到了这个错误：

  yyh=1/(1+np.power(np.e,-yh))

问题分析：

溢出就是数太大，计算机已经表示不了了。我们当然会想，怎么会溢出呢？因为我们注意到这里使用了指数，指数的增长速度是非常块的，e1000e^{1000}e1000这个数估计计算机都表示不了，因为太大了。

我们猜测：是否是我们的yhyhyh有一个非常小的负数，然后取负号就变成特别大的正数，然后指数一下就溢出。

果然如此，这里相当于计算了e1151e^{1151}e1151，所以当然会溢出了。

理论分析：

y=11+e−xy=\frac{1}{1+e^{-x}}y=1+e−x1

当x为正数，很大的时候，不会溢出，因为e−xe^{-x}e−x趋近于0，没什么好溢出的。
当x为负数，很小的时候，会溢出，如上面的情况。

所以我们修正一下我们的sigmoid函数，不要直接上面这么用。将

  yyh=1/(1+np.power(np.e,-yh))

换成：

def sigmoid(x):if x>=0:      return 1.0/(1+np.power(np.e,-x))else:#为负数的时候，对sigmoid函数的优化，避免了出现极大的数据溢出return np.power(np.e,x)/(1+np.power(np.e,x))
yyh=sigmoid(yh)

注意：上面并没有修改sigmoid函数，只是把公式换了一种等价描述，但是却克服了计算机会溢出的缺点。

即：

y=11+e−x=exex+1y=\frac{1}{1+e^{-x}}=\frac{e^{x}}{e^{x}+1}y=1+e−x1=ex+1ex

但是当x为正的时候，不要使用第2种公式形式，不然溢出。当x为负的时候，才使用，但不使用第一种公式形式，这就是优化的sigmoid函数(仅仅在计算机中才需要优化，数学中是完全等价的）。

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