python计算警告：overflow encountered in exp（指数函数溢出）（sigmoid函数的numpy数组计算方式）

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前言
原因
解决方法
- 1、对sigmoid函数实现的优化，使`np.exp(-x)`的值始终小于1
- 2、用这个公式替代（没试过，不知好不好用）

前言

在计算sigmoid函数值时，出现了以下警告

原因

我们观察我们的sigmoid函数

import numpy as np# Dontla：定义sigmoid函数
def sigmoid(x):return 1.0 / (1 + np.exp(-x))

numpy数组x中可能有绝对值比较大的负数，这样传给sigmoid函数时，分母np.exp(-x)会非常大，导致np.exp(-x)溢出

解决方法

1、对sigmoid函数实现的优化，使`np.exp(-x)`的值始终小于1

import numpy as np# Dontla：定义sigmoid函数
def sigmoid(inx):if inx >= 0:  # 对sigmoid函数的优化，避免了出现极大的数据溢出return 1.0 / (1 + np.exp(-inx))else:return np.exp(inx) / (1 + np.exp(inx))

但在numpy数组中，你不好直接判断np.array大于零或小于零，所以需要把数组里的数字取出来一个一个判断，计算后，再重新整合：

def sigmoid(x):x_ravel = x.ravel()  # 将numpy数组展平length = len(x_ravel)y = []for index in range(length):if x_ravel[index] >= 0:y.append(1.0 / (1 + np.exp(-x_ravel[index])))else:y.append(np.exp(x_ravel[index]) / (np.exp(x_ravel[index]) + 1))return np.array(y).reshape(x.shape)

2、用这个公式替代（没试过，不知好不好用）

def logistic_function(x):return .5 * (1 + np.tanh(.5 * x))

参考文章1：深度学习神经网络sigmoid函数溢出

参考文章2：Sigmoid函数的替代：overflow encountered in exp in computing the logistic function

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