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本系列学习计划有Blue同学作为发起人，主要以Open3D官方网站的教程为主进行翻译与实践的学习计划。点云PCL公众号作为免费的3D视觉，点云交流社区，期待有使用Open3D或者感兴趣的小伙伴能够加入我们的翻译计划，贡献免费交流社区，为使用Open3D提供中文的使用教程。

本教程演示了一种同时使用几何和颜色进行配准的ICP变体。它实现了这篇文章的算法 [Park2017] ,实现了颜色信息锁定与切平面的对齐（The color information locks the alignment along the tangent plane）。这个算法与之前的ICP配准速度相当，但是实现了更高的精度和鲁棒性。本教程使用的符号来自ICP配准。

可视化函数

为了掩饰不同颜色点云之间的对齐,draw_registration_result_original_color使用原本的颜色可视化源点云.

def draw_registration_result_original_color(source, target, transformation):source_temp = copy.deepcopy(source)source_temp.transform(transformation)o3d.visualization.draw_geometries([source_temp, target])

注意:这里原来的教程里可视化函数都加了初始视角之类的,但是很多人反映这个会报错,并且官方函数里也没给出可接受的参数,所以在这里把初始视角的参数都去掉了

输入

这段代码从两个文件中读取源点云和目标点云.使用单位阵作为初始化的配准矩阵.

print("1. Load two point clouds and show initial pose")
source = o3d.io.read_point_cloud("../../TestData/ColoredICP/frag_115.ply")
target = o3d.io.read_point_cloud("../../TestData/ColoredICP/frag_116.ply")# draw initial alignment
current_transformation = np.identity(4)
draw_registration_result_original_color(source, target, current_transformation)

Point-to-plane ICP

我们首先使用 Point-to-plane ICP 作为一个基准算法.下面的可视化结果展示了未对其的绿色三角形纹理.这是因为几何约束不能够阻止两个平面滑动.

# point to plane ICP
current_transformation = np.identity(4)
print("2. Point-to-plane ICP registration is applied on original point")
print("   clouds to refine the alignment. Distance threshold 0.02.")
result_icp = o3d.registration.registration_icp(source, target, 0.02, current_transformation,o3d.registration.TransformationEstimationPointToPlane())
print(result_icp)
draw_registration_result_original_color(source, target, result_icp.transformation)

彩色点云配准

彩色点云配准的核心函数是 registration_colored_icp .
在这篇文章中,他使用的是具有联合优化目标的ICP迭代(细节请看 Point-to-point ICP):

这里的 T 是被估计旋转矩阵. E_C 和  E_G分别是光度项和几何项. δ ∈ [ 0 , 1 ]  δ∈[0,1]是通过经验决定的权重变量.
这里的几何项 E_G 和 Point-to-plane ICP 的目标是相等的.

这里的 K是当前迭代的对应集, n_p 是对应点 p 的法线.
颜色项E_C测量的是q 点的颜色(用 C(q)) 表示)与其在点p的切平面的投影上的颜色之间的差.

这里的C_p 是在 p  的切平面上连续定义的预计算函数. 函数 f(⋅) 将3D点投影到切平面.更多细节请参看 [Park2017].
为了提高效率, [Park2017]提供了多尺度的配准方案,已经在以下接口中实现.

# colored pointcloud registration
# This is implementation of following paper
# J. Park, Q.-Y. Zhou, V. Koltun,
# Colored Point Cloud Registration Revisited, ICCV 2017
voxel_radius = [0.04, 0.02, 0.01]
max_iter = [50, 30, 14]
current_transformation = np.identity(4)
print("3. Colored point cloud registration")
for scale in range(3):iter = max_iter[scale]radius = voxel_radius[scale]print([iter, radius, scale])print("3-1. Downsample with a voxel size %.2f" % radius)source_down = source.voxel_down_sample(radius)target_down = target.voxel_down_sample(radius)print("3-2. Estimate normal.")source_down.estimate_normals(o3d.geometry.KDTreeSearchParamHybrid(radius=radius * 2, max_nn=30))target_down.estimate_normals(o3d.geometry.KDTreeSearchParamHybrid(radius=radius * 2, max_nn=30))print("3-3. Applying colored point cloud registration")result_icp = o3d.registration.registration_colored_icp(source_down, target_down, radius, current_transformation,o3d.registration.ICPConvergenceCriteria(relative_fitness=1e-6,relative_rmse=1e-6,max_iteration=iter))current_transformation = result_icp.transformationprint(result_icp)
draw_registration_result_original_color(source, target, result_icp.transformation)

Colored point cloud registration
[50, 0.04, 0]
3-1. Downsample with a voxel size 0.04
3-2. Estimate normal.
3-3. Applying colored point cloud registration
registration::RegistrationResult with fitness=8.763667e-01, inlier_rmse=1.457778e-02, and correspondence_set size of 2084
Access transformation to get result.
[30, 0.02, 1]
3-1. Downsample with a voxel size 0.02
3-2. Estimate normal.
3-3. Applying colored point cloud registration
registration::RegistrationResult with fitness=8.661842e-01, inlier_rmse=8.759721e-03, and correspondence_set size of 7541
Access transformation to get result.
[14, 0.01, 2]
3-1. Downsample with a voxel size 0.01
3-2. Estimate normal.
3-3. Applying colored point cloud registration
registration::RegistrationResult with fitness=8.437191e-01, inlier_rmse=4.851480e-03, and correspondence_set size of 24737
Access transformation to get result.

使用 voxel_down_sample 创造了三层多分辨率的点云.使用顶点法线估计来计算的法线.核心的配准函数 registration_colored_icp 在每一层从粗糙到精细都有调用.lambda_geometric 是 registration_colored_icp 中可选的参数,用于确定(1-δ)E_c + δE_G 中的 δ ∈ [ 0 , 1 ] 
输出的是两组紧密对齐的点云,注意看上面的绿色三角形.

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