集合论——二元关系的表示方法，特殊的二元关系及关系的运算

表示方法	说明
表格表示法	1) 画一个n行m列的表格，A中的元素按顺序标记在竖列左方，B中的元素按顺序标记在横行上方 2) <ai,bj>∈R时，在表格i行j列的方格上画“√”
矩阵表示法	表格的数学表示——关系矩阵M_R，打“√”的地方取1，其余取0
图形表示法	1) 画n个点表示A中的元素 2) 画m个点表示B中的元素 3) <ai,bj>∈R时，从点ai到bj画一条有向边，箭头指向bj，否则不画

表1 二元关系的表示方法

特殊二元关系：

1. 空关系，Ø

2. 全域关系，E_A={<x, y>|x∈A且y∈A}=A*A

3. 恒等关系，I_A={<x, x>|x∈A}

运算：

除了集合的交、并、补、差、对称差外，还有逆和复合

1. 逆

R^-1={<x, y>| yRx}

2. 复合

F·G={<x, y>| t(xFt且tGy)}

参考文献：

[1] 俞瑞钊, 陈亮. 集合初步. 浙江: 浙江大学出版社.

转载于:https://www.cnblogs.com/6DAN_HUST/archive/2009/11/17/1604635.html

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