HDU ACM 1267 下沙的沙子有几粒？-gt;DP

题意：m个H和n个D，从左開始数H的累积个数总不比D的累计数少的排列有多少种。比如，3个H和1个D共同拥有3种符合要求的排列H D H H，H H D H，H H H D。
分析：状态方程为，DP[m][n]=DP[m-1][n]+DP[m][n-1]。

另外当n=0的时候不管m怎样取值都是1。

理解：如果3个H和2个D是由2个H和2个D还有3个H一个D推来的，2个H和2个D共同拥有H D H D。H H D D两种排列，3个H和一个D总共同拥有H D H H,H H D H,H H H D三种排列，然后在H D H D，H H D D的后面加入一个H就是2中排列，在H D H H,H H D H,H H H D的后面加入一个D就有3种方案，所以总共就是5种方案。其它均为反复。

注意：m<n的话排列的情况不存在，则为0。

#include<iostream>
using namespace std;int main()
{__int64 a[21][21];int m,n,i,j;memset(a,0,sizeof(a));for(i=1;i<=20;i++) //当n为0的时候不管m怎样取何值都是1a[i][0]=1;for(i=1;i<=20;i++)for(j=i;j<=20;j++)a[j][i]=a[j-1][i]+a[j][i-1];while(cin>>m>>n){printf("%I64d\n",a[m][n]);}return 0;
}

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