HDU 下沙的沙子有几粒
题目网址: http://acm.hdu.edu.cn/game/entry/problem/show.php?chapterid=2§ionid=3&problemid=9
分析,这题其实是H和D的组合排列问题,只不过要考虑期间累计的H和D的数量关系。
用DP来做,可以推导出:
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
dp[][]前一个表示H的数量,后一个表示D的数量。
分上面那种情况是因为最后一个必然是H或者D,而此时可以考虑把新加的一个放在最后,因为假如加的是H,如果加在[i-1][j]中加入H,则最后一个依然是H或D,此时如果成立,那么依然属于[i-1][j]或[i][j-1]的情况。
所以推导出此递推关系。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
__int64 d[21][21];
d[1][1] = 1;
d[2][1] = 2;
d[1][2] = 0;
for(int i = 1; i<21;i++)
d[i][1] = i;
for(int i = 2;i<21;i++)
for(int j = 2;j<21;j++)
{
if(i>=j)
d[i][j] = d[i-1][j] + d[i][j-1];
else d[i][j] = 0;
}
int m,n;
while(cin>>m>>n)
cout<<d[m][n]<<endl;
return 0;
}
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