LeetCode Edit Distance(动态规划)

题意：给出两个字符串s1,s2, 问从s2变为s1需要几步操作。只支持3种操作：增加一个字符，删除一个字符，修改字符

思路：用f(i,j)表示字符串s1(0..i)和s2(0..j)转换需要的操作步数，

则有增加一个字符f(i,j) = f(i-1,j) + 1

删除一个字符f(i,j)=f(i, j-1) + 1

修改字符时，如果s1(i)==s2(j)，有f(i,j)=f(i-1,j-1) ，否则f(i,j)=f(i-1,j-1)+1

具体代码如下：

public class Solution {public int minDistance(String word1, String word2) {int len1 = word1.length();int len2 = word2.length();int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];for (int i = 1; i <= len2; i++){dp[0][i] = i;}for (int i = 1; i <= len1; i++){dp[i][0] = i;}for (int i = 1; i <= len1; i++) {for (int j = 1; j <= len2; j++) {int val = word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1) ? 0 : 1;dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j] + 1, Math.min(dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + val));}}return dp[len1][len2];}
}

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