电话连线（最小生成树）

codevs——1003 电话连线

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空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

一个国家有n个城市。若干个城市之间有电话线连接，现在要增加m条电话线（电话线当然是双向的了），使得任意两个城市之间都直接或间接经过其他城市有电话线连接，你的程序应该能够找出最小费用及其一种连接方案。

输入描述 Input Description

输入文件的第一行是n的值（n<=100）.

第二行至第n+1行是一个n*n的矩阵，第i行第j列的数如果为0表示城市i与城市j有电话线连接，否则为这两个城市之间的连接费用（范围不超过10000）。

输出描述 Output Description

输出文件的第一行为你连接的电话线总数m，第二行至第m+1行为你连接的每条电话线，格式为i j，（i<j）， i j是电话线连接的两个城市。输出请按照Prim算法发现每一条边的顺序输出，起始点为1.

第m+2行是连接这些电话线的总费用。

样例输入 Sample Input

0 15 27 6 0

15 0 33 19 11

27 33 0 0 17

6 19 0 0 9

0 11 17 9 0

样例输出 Sample Output

1 4

2 5

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=100

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最小生成树图论

看到这个踢得我很激动，一想又是个最小生成树的板子，然而我弄了2个小时，一直全w，后来我就比着题解看了看，交上题解后发现了题解的k算法也全w了。然后我就去找老徐额，后才看到这个提上明了地写着要用p做！！

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAX=105;
const int INF=100000000;
int g[MAX][MAX],lowcost[MAX];
int v[MAX],n,a[MAX],b[MAX],o[MAX],sum=0;
int prim()
{for(int i=2;i<=n;++i){lowcost[i]=g[1][i];a[i]=1;b[i]=i;}v[1]=1;int x=0;for(int i=1;i<=n-1;++i){int j=0,mn=INF,l=0,t=0;for(int k=2;k<=n;++k)if(!v[k]&&lowcost[k]<mn){mn=lowcost[k];o[sum]=k;j=k;}x+=mn;v[j]=1;if(mn!=0)sum++;for(int k=2;k<=n;++k)if(!v[k]&& j!=k && g[j][k]<lowcost[k]){lowcost[k]=g[j][k];a[k]=j;}}cout<<sum<<endl;for(int i=0;i<sum;i++){if(a[o[i]]<b[o[i]])printf("%d %d\n",a[o[i]],b[o[i]]);else printf("%d %d\n",b[o[i]],a[o[i]]);}return x;
}
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;++i){lowcost[i]=INF;v[i]=0;}for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)cin>>g[i][j];cout<<prim()<<endl;return 0;
}

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