(牛客腾讯思维编程题)编码编码分组打印下标题目分析
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假定一种编码的编码范围是a ~ y的25个字母,从1位到4位的编码,如果我们把该编码按字典序排序,形成一个数组如下: a, aa, aaa,aaaa, aaab, aaac, … …, b, ba, baa, baaa, baab, baac … …, yyyw, yyyx,yyyy 其中a的Index为0,aa的Index为1,aaa的Index为2,以此类推。 编写一个函数,输入是任意一个编码,输出这个编码对应的Index.
输入描述:
输入一个待编码的字符串,字符串长度小于等于100.
输出描述:
输出这个编码的index
输入
baca
输出
16331
题目分析
如果你之前做过另一个题目,“求字符的所有组合,当输入的字符串中含有相同的字符串时,相同的字符交换位置是不同的排列,但是同一个组合。举个例子,如果输入abc,它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。” 那么这个题目一出来起码不会觉得特别无从下手,其实就算没做过也不会特别无从下手,因为就是穷举利器嘛(即使写成漂亮的递归,仍然不能摆脱穷举的命运)。
这里自然不是为了分析这个递归穷举法(也许之后我会再单独写一篇阐述一下下)。所以技巧还是需要一些的。将题目要求的字符串排列组合起来,如下图示
根据排列组合的原理,单独来看每一位字符其可能的组合都是,把4位结合起来看,从第1位到第4位,其可能的排列组合分别是,,和。对于每个字符串的index需要拆分开一位一位看。
先来看最末位,即字符串有4位,前3为相同,只有最后一位不同,那么index = index‘+(*p-*p’)。举个例子
p' 是指向字符串aaaa的最后一位a的指针,p是指向字符串aaab的最后一位b的指针,那么aaab的index就等于aaaa的index‘加上字符b与字符a的距离(即’b‘-’a')
接下来看倒数第二位,即前2位和最后1位相同,只有倒数第2位不同,那么index = index' +(*p-*p’)*( + 1)。举个例子
p' 是指向字符串aaaa的第3位a的指针,p是指向字符串aaba的指针,那么按排列规则,aaaa与aaba之间应该有字符串aaab,aaac,aaad...aaay, aab,再加上aaaa自身,这一系列字符串正好是一个完整的。再来看一个例子,aaaa与aaca,它们之间应该有字符串aaab,aaac,aaad...aaay,aab, aaba,aabb,aabc...aaby, aac,正好是2倍的 + 1。因此我们可以很容易得出结论,ndex = index' +(*p-*p’)* ( + 1)
再看第2位,即第1位和最后2位相同,只有第2位不同,那么。举个例子
p' 是指向字符串aaaa的第3位a的指针,p是指向字符串abaa的指针,那么按排列规则,aaaa与abaa之间应该有字符串aaab,aaac,...aaay, aaba...aaby...aaya...aayy,再加上aaaa自身,这一系列字符串正好是一个完整的 + 。
最后就是首位了,即第1位不同,后面的3位相同,那么。举个例子
p' 是指向字符串aaaa的第3位a的指针,p是指向字符串baaa的指针,那么按排列规则,aaaa与baaa之间应该有字符串aaab,aaac,...aaay, aab,aaba...aaby...ab,aba,abaa,...abyy, ay,aya,ayaa...ayyy,b,ba,baa,再加上aaaa自身,这一系列字符串正好是一个完整的++。
综上,mnoq相对于字符串a的index应该是
分析完毕。输入index反向查找字符串正好是将上面的分析过程反过来,这里不详细记述。代码如下
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