poj 1012 Joseph（约瑟夫环求每次出圈人的序号）

http://poj.org/problem?id=1012

有k个好人和k个坏人，前k个是好人后k个是坏人。模拟约瑟夫环，每次数到m的数要被杀死，然后他后面的人从1开始报数。重复这个过程。要求输出最小的m，使得前k个被杀死的人都是坏人。

因为k比较小，我们可以枚举m,枚举到某个m满足前k个出圈人的序号都大于等于k，那么m就是所求。

以k=3为例，6个人的编号为0 1 2 3 4 5 ，好人的序号为0~k-1，坏人的序号是 k~2*k-1。

首先推出每次出圈的人在当前序列中的序号,用ans[i]表示第i个出圈的人的序号。

若m = 5,

那么ans[1] = 4，ans[2] = 3,根据这两个数我们可以推出ans[i] = (ans[i-1] + m-1)%(n-i+1)，其中ans[0] = 0。注意这里的ans[i]是在前一轮杀死一个人后重新编号。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define _LL __int64
#define eps 1e-12
#define PI acos(-1.0)
#define C 240
#define S 20
using namespace std;int f[30];
int ans[30];int main()
{int k;memset(ans,-1,sizeof(ans));while(~scanf("%d",&k)){if(k == 0) break;if(ans[k] != -1) //如果已经计算过，保存下来不再重复计算{printf("%d\n",ans[k]);continue;}int n = k*2; //总人数int m = 1; //从1枚举f[0] = 0;for(int i = 1; i <= k; i++) //在m下求出前k个出圈的人的编号{f[i] = (f[i-1]+m-1)%(n-i+1);if(f[i] < k) //好人被杀死，m不符，好人的编号一直是0~k-1{i = 0;m++;}}ans[k] = m;printf("%d\n",ans[k]);}return 0;
}

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