HDU6599多校第二场 Longest Subarray -- 线段树

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6602

题意：给出一个长度的为n的数字，其中数字都是1-C，即只有C种数，要求选出一个长度最大的区间，使得其中C个数，每一个出现的次数要不大于等于k要不等于0；

做法：这道题拿到的时候，就在想肯定是nlogn的复杂度过的，但是就是不知道该用什么数据结构维护。

下来看了题解，没有看懂，然后看了标程没看懂，今天早上重新看了看，终于大概明白是怎么个意思了。

首先我们对于每一个 $i$ ，我们讨论区间 $[j,i]$ $(j\leq i)$ 。此时 $k\geq 2$

如果j==i则对于区间来说，满足条件的数只有C-1个数。因为有C-1个没有出现满足出现的次数等于0，而另外那个出现的次数小于k因此只有C-1个数满足题意的条件。

然后j不断向前更新。

如果j<i，我们前面这个区间有多少数，小于k则有多少个数不满足条件，直到遇到一个数出现了k次，则此时这个区间满足条件的数加1

我们可以模拟一下样例的前几步：

num: 2 2 1 2 1 4 2 1 4 1 2 1 4 1 4 2 1 4 1 4 3 2 1 4 1 4 3 2

满足条件的个数：3 2 3 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 2 3 2 3 2 1 2 3 3 2 1 0 1 2 3

就和上面一样，如果对于每一个i都这样枚举j，这复杂度就到了n^2了

但不过你会发现对于新加入的一个数，他每一次都只改变一些区间的值，那就是上一次他出现的位置t1开始到i，即[t1+1,i],而且都是减一，以及他本来的这个位置，加上他的前第k个位置到第k-1个位置开始。这样我们就可以使用线段数维护区间信息。然后每一次询问一个最前面的值为C的位置，就可以了，这个线段树，写的时候小心一点。

对于k=1这个就不说了

#include "bits/stdc++.h"using namespace std;
const double eps = 1e-8;
#define reg register
#define lowbit(x) x&-x
#define pll pair<ll,ll>
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define makp make_pairint dcmp(double x) {if (fabs(x) < eps) return 0;return (x > 0) ? 1 : -1;
}typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ull hash1 = 201326611;
const ull hash2 = 50331653;
const int N = 100000 + 10;
const int M = 1000 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll mod = 998244353;
int val[N << 2], pos[N << 2], lazy[N << 2];
vector<int> v[N];
int n, c, k;void build(int o, int l, int r) {val[o] = lazy[o] = 0;pos[o] = l;if (l == r) return;int mid = (l + r) >> 1;build(o << 1, l, mid);build(o << 1 | 1, mid + 1, r);
}void pushdown(int o) {if (!lazy[o]) return;lazy[o << 1 | 1] += lazy[o];lazy[o << 1] += lazy[o];val[o << 1 | 1] += lazy[o];val[o << 1] += lazy[o];lazy[o] = 0;
}void pushup(int o) {val[o] = max(val[o << 1], val[o << 1 | 1]);if (val[o << 1] >= val[o << 1 | 1]) pos[o] = pos[o << 1];else pos[o] = pos[o << 1 | 1];
}void update(int o, int l, int r, int ql, int qr, int x) {if (ql > qr) return;if (l >= ql && r <= qr) {lazy[o] += x, val[o] += x;return;}pushdown(o);int mid = (l + r) >> 1;if (ql <= mid) update(o << 1, l, mid, ql, qr, x);if (qr > mid) update(o << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr, x);pushup(o);
}int query(int o, int l, int r, int ql, int qr) {if (val[o] != c) return 0;if (l >= ql && r <= qr) return pos[o];pushdown(o);int mid = (l + r) >> 1;if (ql <= mid) {int t = query(o << 1, l, mid, ql, qr);if (t) return t;}if (qr > mid) return query(o << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr);
}int main() {while (~scanf("%d%d%d", &n, &c, &k)) {for (int i = 1; i <= c; i++) {v[i].clear();v[i].push_back(0);}build(1, 1, n);int x, ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &x);update(1, 1, n, i, i, c - 1);update(1, 1, n, v[x].back() + 1, i - 1, -1);v[x].push_back(i);int p = v[x].size() - k;if (p >= 1) update(1, 1, n, v[x][p - 1] + 1, v[x][p], 1);int t = query(1, 1, n, 1, i);if (t != 0) ans = max(ans, i - t + 1);}printf("%d\n", ans);}return 0;
}

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