HDU - 6602 Longest Subarray(线段树+思维)

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题目大意：给出一个长度为 n 的序列，每个数字的范围是 [ 1 , C ] ，现在需要求一个子串，使得字串中的字母，要么出现 0 次，要么出现至少 K 次，问这个子串的最大长度是多少

题目分析：第一反应是二分+尺取，但感觉会超时，正解是线段树，枚举 1 ~ n 作为子串的右端点，然后贪心找符合条件的左端点

对于任意一个位置 i ，再对于任意一个数字 b 来说，设 pos1 是数字 b 从位置 i 向左开始第一次出现的位置，pos2 是第 k 次出现的位置，pos3 是第 k - 1 次出现的位置（下面会用到），则对于数字 b 来说，可以选择的左端点的区间范围是 [ 1 , pos2 ] 和 [ pos1 + 1 , i ]

这样当我们枚举位置 i 时，假设位置 i 的数字为 num ，其前一次出现的位置为 pre，则因为第 i 个位置是 num，所以区间 [ pre + 1 , i ] 这段区间对左端点的贡献集体减一，因为如果还没有第 i 个数字出现的话，那么对于数字 num 来说，区间 [ pre + 1 , i - 1 ] 这段区间对左端点的贡献都为 1 ，所以当加入第 i 个位置的 num 后，需要群体减一

同时，因为新加入了一个 num 的位置，所以原先 [ 1 , pos2 ] 的这段区间扩大到了 [ 1 , pos3 ] 这么大，相当于 [ pos2 + 1 , pos3 ] 这段区间对左端点的贡献集体加一了

因为对于贡献来说，既有群体加一，又有群体减一，所以当一个节点的相对贡献大于等于 0 时，说明当前节点可以选做为左端点，每次处理完后，贪心去寻找相对贡献大于等于 0 的最左端的位置，然后更新答案即可

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;vector<int>pos[N];struct Node
{int l,r,mmax,lazy;
}tree[N<<2];void pushup(int k)
{tree[k].mmax=max(tree[k<<1].mmax,tree[k<<1|1].mmax);
}void pushdown(int k)
{if(tree[k].lazy){int lz=tree[k].lazy;tree[k].lazy=0;tree[k<<1].lazy+=lz;tree[k<<1].mmax+=lz;tree[k<<1|1].lazy+=lz;tree[k<<1|1].mmax+=lz;}
}void build(int k,int l,int r)
{tree[k].l=l;tree[k].r=r;tree[k].mmax=tree[k].lazy=0;if(l==r)return;int mid=l+r>>1;build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
}void update(int k,int l,int r,int val)
{if(tree[k].r<l||tree[k].l>r)return;if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r){tree[k].lazy+=val;tree[k].mmax+=val;return;}pushdown(k);update(k<<1,l,r,val);update(k<<1|1,l,r,val);pushup(k);
}int query(int k)
{if(tree[k].mmax<0)return inf;if(tree[k].l==tree[k].r)return tree[k].l;pushdown(k);if(tree[k<<1].mmax>=0)return query(k<<1);elsereturn query(k<<1|1);
}void init(int c)
{for(int i=1;i<=c;i++){pos[i].clear();pos[i].push_back(0);}
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,c,k;while(scanf("%d%d%d",&n,&c,&k)!=EOF){init(c);build(1,1,n);int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){int num;scanf("%d",&num);update(1,pos[num].back()+1,i,-1);if(pos[num].size()>k)update(1,1,pos[num][pos[num].size()-k],-1);pos[num].push_back(i);if(pos[num].size()>k)update(1,1,pos[num][pos[num].size()-k],1);ans=max(ans,i-query(1)+1);}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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