opencv 大津算法讲解与实现

大津算法原理

在 opencv 中对图像进行二值化的过程中我们可能会使用大津算法，大津算法的主要作用是分割前景与背景部分区域，先将图像灰度化，假设图像有 [0,255] 个灰度等级，在数学中有方差这个概念，如果两个事物之间的方差越大，则他们的关联性则越小，在图像中计算前景与背景间的类间方差，方差越大，越能认为两部分关联性越小，即前景与背景区域，所以大津算法即寻找使背景与前景方差最大的阈值

有如下假设：

W0：背景像素点占整幅图像的比例
U0：背景像素点的平均灰度
W1：前景像素点占整幅图像的比例
U1：前景像素点的平均灰度
U：整幅图像的平均灰度
g：类间方差

有如下关系：

U = W0U0 + W1U1 --------------------------------- （1）
g = W1 ( U - U1)² + W0 ( U - U0 )²-------------- （2）

将(2) 代入 (1) 有：

g=W0 W1 ( U0 - U1 )²

实现过程

循环遍历阈值 [0,255] 获取最大类间方差

import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot  as pltdef otsuCompute(grayImg):# 类间方差g = 0# 遍历矩阵for i in range(0,256):# 背景像素点占整幅图像的比例W0 = 0.0w0 = 0# 背景图像平均灰度U0 = 0u0 = 0.0# 前景图像占整幅图像的比例W1 = 0.0w1 = 0# 前景图像的平均灰度U1 = 0u1 = 0.0for element in grayImg.flat:# 大于i为前景if element>i:w1+=1u1+=elementelse:w0+=1u0+=elementtry:W0 = w0/(w0+w1)W1 = 1 - W0U0 = u0/w0U1 = u1/w1if W1*W0*((U0 - U1)**2) > g:g=W1*W0*((U0 - U1)**2)thres=iexcept:passreturn  thresimg=cv2.imread('img/water_coins.jpg',cv2.IMREAD_UNCHANGED)
grayImg=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# cv2.medianBlur(grayImg,5,grayImg)
# 大津算法二值化分割前景和背景
ret,thresOtsu=cv2.threshold(grayImg,0,255,cv2.THRESH_BINARY_INV|cv2.THRESH_OTSU)
ret1,thresMyOtsu=cv2.threshold(grayImg,otsuCompute(grayImg),255,cv2.THRESH_BINARY_INV)print('Otsu threshold is {0}'.format(ret))
print('my Otsu threshold is {0}'.format(ret1))
cv2.imshow('src',img)
cv2.imshow('Otsu',thresOtsu)
cv2.imshow('my Otsu',thresMyOtsu)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

结果如下：

可以看到与原生大津算法效果是相同的

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