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1.1、排序分类

1.2、排序的定义：

对一序列对象根据某个关键字进行排序。

1.3、术语说明

稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。

不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面。

内排序：所有排序操作都在内存中完成。

外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行。

时间复杂度：一个算法执行所耗费的时间。

空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。

1.4、算法总结

1.5、图片名词解释：

• n: 数据规模。
• k: “桶”的个数。
• In-place: 占用常数内存，不占用额外内存。
• Out-place: 占用额外内存。

1.6、比较类和非比较类的区别

(1)比较类：

1、比较类排序,通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn),因此也称为非线性时间比较类排序。

2、比较排序的优势是，适用于各种规模的数据，也不在乎数据的分布，都能进行排序。可以说，比较排序适用于一切需要排序的情况。

(2)非比较类排序：

1、不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。

2、非比较排序时间复杂度底，但由于非比较排序需要占用空间来确定唯一位置。所以对数据规模和数据分布有一定的要求。

2.快速排序(Quick Sort)

2.1、说明：

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

2.2、算法描述

将数组中所有元素都跟一个基准元素pivot比（随意选取，常取第一个或最后一个），比pivot小的划分成左边一块，比pivot大的划分成右边一块，得到两个子问题。然后递归处理这两个子问题即可。

它的工作原理：

1.分解：数组arr[left,right]被分为两个子数组arr[left,pivot-1]和arr[pivot+1,right] 使得arr[left,pivot-1]中的元素都小于等于arr[pivot]，而arr[pivot+1,right] 中的元素都大于等于arr[pivot]。

2.解决：通过递归调用快速排序，对两个子数组arr[left,pivot-1]和arr[pivot+1,right]进行排序。

3.合计：两个子数组合并。

取基准的方法：

• 随机化快排法
• 三数取中法
• 取中间值法

2.3、普通类代码(java)：

2.4、推导过程：

知乎视频​www.zhihu.com

2.5、以多态、泛型编程和STL实现快速排序(c++)

解法1：

解法2：

2.6、总结

最佳情况：T(n) = O(nlogn)

最差情况：T(n) = O(n2)

平均情况：T(n) = O(nlogn)

(1) 分析时间复杂度：

1.快速排序总体来说较为复杂，在学习过程中，必须熟悉其基本原理，并且要求能很快的写出相关代码。该排序算法在每次取基准之后，如果基准两边的子序列长度较为平均的话其时间复杂度为O（nlog n）。

2.快速排序之所比较快，因为相比冒泡排序，每次交换都是跳跃式的。每次排序时会设置一个基准点，将小于等于基准点的元素放到基准点的左边，将大于等于基准点的元素放到基准点的右边。

3.在最坏的情况下，仍可能是相邻的两个数进行了交换。因此快速排序的最差时间复杂度和冒泡排序都是 O(n^2)。因此它是一个不稳定的排序。

• 往期回顾：

了不起的盖茨比：十大经典排序算法——冒泡排序​zhuanlan.zhihu.com

了不起的盖茨比：十大经典排序算法——选择排序​zhuanlan.zhihu.com

了不起的盖茨比：十大经典排序算法——插入排序​zhuanlan.zhihu.com

了不起的盖茨比：十大经典排序算法——希尔排序​zhuanlan.zhihu.com

了不起的盖茨比：十大经典排序算法——归并排序​zhuanlan.zhihu.com

了不起的盖茨比：十大经典排序算法——堆排序​zhuanlan.zhihu.com