十大经典排序算法-桶排序算法详解

十大经典排序算法

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一、什么是桶排序

1.概念

桶排序（Bucket sort）是计数排序算法的升级版，将数据分到有限数量的桶子里，然后每个桶再分别排序

2.算法原理

这是一个无序数列：11、38、8、34、27、19、26、13，我们要将它按从小到大排序

先创建5个桶，桶的区间跨度=(最大值-最小值)/桶的数量，注意，每个桶的范围都是包含最小值，不包含最大值，最后一个桶，既包含最小值，也包含最大值

遍历原始序列，将序列放入桶中

每个桶内部的元素分别排序

遍历所有桶，将桶中元素依次输出：8、11、13、19、26、27、34、38

此时，元素已是有序的了

3.算法实现

// 冒泡排序，桶内元素排序时使用到
function bubbleSort(arr) {let length = arr.length;// 优化2，记录无序数列的边界，每次比较只需要比到这里为止let lastExchangeIndex = 0;let sortBorder = length - 1;for (let i = 0; i < length - 1; i++) {// 优化1，isSorted判断是否有序，已经有序，不需要再继续交换let isSorted = true;for (let j = 0; j < sortBorder; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {[arr[j], arr[j + 1]] = [arr[j + 1], arr[j]];isSorted = false;lastExchangeIndex = j;}}sortBorder = lastExchangeIndex;if (isSorted) {break;}}
}// 桶排序
function sort(arr) {// 得到数列的最大值、最小值，并计算差值dlet max = arr[0];let min = arr[0];for (let item of arr) {if (item > max) {max = item;}if (item < min) {min = item;}}let d = max - min;// 初始化桶let bucketNum = 5;let bucketArr = [];for (let i = 0; i < bucketNum; i++) {bucketArr.push([]);}// 遍历原始数组，将原始放入桶中for (let item of arr) {let index = parseInt((item - min) * bucketNum / d);if (index === bucketNum) {index--;}bucketArr[index].push(item);}// 对每个桶进行排序，这里用了冒泡排序法for (let itemArr of bucketArr) {bubbleSort(itemArr);}// 遍历桶，得到排序后结果let index = 0;let sortArr = [];for (let itemArr of bucketArr) {for (let item of itemArr) {sortArr[index++] = item;}}return sortArr;
}let arr = [11, 38, 8, 34, 27, 19, 26, 13];
let sortArr = sort(arr);
console.log(sortArr);

三、桶排序算法特点

1.时间复杂度

桶排序算法遍历了2次原始数组，运算量为2N，最后，遍历桶输出排序结果的运算量为N，初始化桶的运算量为M。

对桶进行排序，不同的排序算法算法复杂度不同，冒泡排序算法复杂度为O(N^2)，堆排序、归并排序算法复杂度为O(NlogN)，我们以排序算法复杂度为O(NlogN)进行计算，运算量为N/M*log(N/M)*M

最终的运算量为3N+M+N/M*log(N/M)*M，即3N+M+N(logN-logM)，去掉系数，时间复杂度为O(N+M+N(logN-logM))

2.空间复杂度

桶排序算法排序过程中新建了一个桶和一个输出数组，所以算法的空间复杂度是O(N+M)

3.稳定性

桶排序算法在对每个桶进行排序时，选择稳定的排序算法，则排序后，相同元素的位置不会发生改变，所以桶排序算法是一种稳定的排序算法