第十三届蓝桥杯javac组决赛准备

明天决赛,该准备的也都准备了,这一个月就是BFS+图+最短路径，然后就是刷题了,

接下来就是看状态和运气了，更新一下对于国赛的准备吧(纯个人理解,只讲思路不讲某一道题)

1.动态规划

1.1:确定dp数组,以及dp [i] 的意思

1.2:初始化dp数组

1.3往那个方向填表

前缀和：

package 刷题;import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class 前缀和 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int N = sc.nextInt();int a[] = new int[N];int prefixSum[] = new int[N];for (int i=0;i<a.length;i++) a[i] = sc.nextInt();//初始化dpprefixSum[0] = a[0];//从左往右填充for (int i=1;i<prefixSum.length;i++) prefixSum[i] = prefixSum[i-1]+a[i];//打印dp数组System.out.println(Arrays.toString(prefixSum));}
}

6
1 2 3 4 5 6
[1, 3, 6, 10, 15, 21]

2.DFS(深度优先搜索)

高级for ,for生成多少个分支就必须生成,DFS可以减去某些分支使其不生成,可以利用空间存储状态,低配版动态规划

斐波那契数列（space for time）

package 刷题;import java.util.HashMap;
import java.util.Scanner;public class 斐波那契数列 {static HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();  //状态映射结果public static void main(String[] args) {map.put(1,1);map.put(2,1);System.out.println(DFS(new Scanner(System.in).nextInt()));}public static int DFS(int N){if (map.containsKey(N)) return map.get(N);int value = DFS(N-1)+DFS(N-2);map.put(N,value);return value;}
}

BFS(广度优先搜索)

package 刷题;import java.util.LinkedList;//状态
class  Node{int x;int y;int step;  //层数public Node(int x, int y, int step) {this.x = x;this.y = y;this.step = step;}
}
public class BFS {public static void main(String[] args) {//准备向量 上左下右int x[] = {-1,0,1,0};int y[] = {0,-1,0,1};LinkedList<Node> q = new LinkedList<>();q.offer(new Node(0,0,0));while (! q.isEmpty()){Node poll = q.poll();//把poo能去到的另外的分支构造出来依次加入队伍,构造出来的分支step = poll.step+1;}}
}

4.暴力破解

set去重,map查询,list可变数组,for的约束条件的确立,适当用250MB来打表，时间复杂度的分析,最后就是可以骗多少分

5.数学

约数定理：

对于一个数的约数个数 = Π（pi）分解的每个质因数的指数+1

平年润年：四年一轮，百年不轮，四百年一轮

埃氏筛法与欧拉筛：对素数的倍数处理

6.图

存储：邻接矩阵，二维数组的下标代表起点和终点，值就是边权

邻接表，list存储能到达的点,数组的下标就是起点，值就是边权

一个空间浪费，一个不浪费

最短单源路径

package 图;import java.math.BigInteger;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class Djikstra {/*** 单源最短路径*///很大的数static int INF = 100000000;//顶点个数，边数，起点编号static int N,M,start;//地图和最短路径集合static int G[][] ,d[] ;//查看是否已经访问static Boolean vis[] ;public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);N = sc.nextInt();M = sc.nextInt();start = sc.nextInt();G = new int[N][N];vis = new Boolean[N];d = new int[N];/*** 初始化图*/for (int[] ints : G) {Arrays.fill(ints,INF);}/*** 读入数据*/for (int i=0;i<M;i++)G[sc.nextInt()][sc.nextInt()] = sc.nextInt();/*** dijkstar*/dijkstar(start);//输出System.out.println(Arrays.toString(d));}static void dijkstar(int s) {Arrays.fill(d,INF); //全部填充为大数d[s] = 0;  //起点S到达自身的距离为0for (int i=0;i<N;i++){int u=-1;    //使得d[u] 最小int MIN = INF; //存放最小的d[u]for (int j=0;j<N;j++) //找到未访问顶点中d【】最小的{if (vis[j] == null && d[j]<MIN){u = j;MIN = d[j];}}//没有小于INF的d【】，说明剩下的顶点和起点不连通if (u==-1) return;//标记u已经访问vis[u] = true;for (int v=0;v<N;v++){if (vis[v] == null && G[u][v] !=INF && d[u]+G[u][v]<d[v])    //如果u能到达v，且v没有访问，而且以u为中介点可以使得d[v] 更优d[v] = d[u]+G[u][v];   //优化d[v]}}}
}

。

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