发表会议：2019_IJCIA

1.Abstract

给定一个大规模有节奏的时间序列，其中主要包含正常的数据片段（或节拍），是否可以以有效的方式来检测异常的节拍？现有的方法需要过多的数量的标记和平衡数据来进行分类，或以来较少规则化的重构，从而导致异常检测的准确性较低。
作者基于此提出BeatGAN，一种用于时间序列数据的无监督异常检测算法。

BeatGAN可以输出可解释的结果，通过将其与对抗性生成的节拍进行比较，以查明输入节拍的异常时间。通过使用对抗生成的方法对重构误差进行正则化，以及使用时间序列翘曲进行数据增强，可以确保其鲁棒性。

实验在ECG上进行，并且有非常好的效果。

2.问题与之前的工作

存在的问题：

1.监视多元时间序列，如何自动检测异常节拍，并且能否指出导致异常的原因？
2.大量的时间序列中的异常也许是很少的，这些异常对于监督分类是不够的和不平衡的。
3.异常段可能彼此并不相同，如在定义的类别中出现一些从未见过的样本。
4.在正常的样本中，时间周期中也有大量的特征。

之前的工作：
1.2014 基于重构的异常检测通常使用数据的隐式低维表示形式，如SVD分解。
2.2015 自动编码器通过应用非线性函数进行重构与异常检测。

但如果不进行适当的正则化，则这种重构容易导致过拟合，从而导致精度低。

3.作者的想法

2014年提出的GAN可以在学习鉴别器的同时学习生成现实合成的数据，作者基于GAN提供了一种直观的方法。

BeatGAN可以可靠的重建数据，并用对抗的方法执行正则化。为了进一步提高准确性，作者在BeatGAN的方法中设计了一种翘曲的方法来增加训练数据，从而充分的利用了节奏时间序列的特点。BeatGan在ECG和CMU的MotionCapture的传感器时间序列数据中都能检测出异常。

BeatGAN提供了以一种结合自动编码器和生成对抗网络的可解释方法，并结合了两种模型的优势。

3.具体实现

定义一个MN的矩阵T为多元时间序列，其中N为时间序列的长度，M为时间序列的维度。
按照时间序列固定每一拍的窗口大小，表示为一个LN的矩阵x。如果知道每个节拍的确切长度，那么就可以使用零填充或采样在窗口冲你拟合不规则的节拍。

异常检测问题的描述如下：
给定一个多元时间序列的集合X={x1,x2…,xn}, 其中包含大量的正常节拍。
在一系列未知的时间序列中检测异常的节拍x，x为大大的偏离的重建的时间序列，并且可以解释造成x异常的原因。

3.1 基本框架

首先预处理心电图，并且用正常的心跳节拍来训练模型，在测试时，对于每个看不见的节拍x，将其训练模型后获得生成的节拍x0。通过比较x和x0之间的残差就捕获了异常。

即整个系统主要包含两部分，重建模型和基于重建模型的异常评分。
优化的目标函数：

X为原始给定的节拍集合，G()表示重建模型，R(G)为正则化项。

3.2 具有对抗性正则化的模型

如图所示，为了重建时间序列x，自动编码器有两个组件：编码器GE与解码器GD。GE将输入x编码为表示其重要特性的隐藏向量z。然后GD(z)从隐藏向量z生成一个时间序列x0，这样就完成了重构。对于编码器和解码器，我们使用相同的网络结构，即卷积神经网络cnn，滤波器沿时间维度在一维滑动。使用cnn在时间序列方面比LSTM更为强大。

正则化方面，在自动编码器中使用GAN框架。在框架中，生成器和鉴别器在一个最大最小的博弈中竞争。鉴别器尝试从合成样本中区分真实样本，生成器尝试生成可以欺骗鉴别器的样本。

从图2可以看出，鉴别器D()试图使损失函数LD最大化。
损失函数：
生成器G试图使损失函数LG最小化

实际应用中，使用LG作为对抗正则化，由于梯度减少和模式崩溃，效果不佳。因此，作者通过自动编码器重建了原始x和重构x0之间的关系，而不是将原始x和向量z隐藏在隐藏空间中。

因此，作者使用成对的特征匹配损失最小化原始和生成的时间序列之间的统计差异，在鉴别器D的隐藏层中学习，假设fD()时鉴别其隐藏层上的激活向量，x和x0之间成对特征匹配损失为：

总的来说，对抗性正则化重建的目标是最小化以下损失函数：

其中x’=G(x), λ \lambda λ是调整对抗正则化影响的加权参数，同时，鉴别器的目标是最大化以下损失函数：

最后，使用Adam优化宣达学习重建模型：

3.3 基于时间扭曲的数据扩充

时间序列有一个特殊的相似性度量即动态时间扭曲DTW，以一种对速度变化更为稳健的方式来度量相似性。但是DTW是不可微的，我们不能直接将其用于目标中重建误差。于是作者提出了一种该井的时间扭曲的数据增强，增加了模型对自然变化的鲁棒性，包括实时时间序列的时间扭曲。

对训练数据做如下补充：对于每个训练节拍x，我们均匀地随机抽取少量k个时间刻度来“减速”，并抽取不同的k个时间刻度来“加速”。对于每次勾选“加速”，我们都会删除勾选时的数据值。对于“慢下来”的每个时间点，我们在该时间点之前插入一个新的数据值，其值设置为相邻两个时间点的数据值的平均值。这将导致x的修改版本，我们将其用作模型的附加训练数据。

4.实验与评估

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