相关滤波目标跟踪学习笔记(三)——KCF算法公式理解
KCF算法特点:
1、通过循环移位产生了大量的虚拟样本;
2、利用循环矩阵可以在傅里叶域对角化的性质,大大减少了运算量,提高了运算速度;
3、核函数的运用,提高了分类器的性能;
4、采用HOG特征,相对于灰度特征和颜色特征,准确度更高;
目标跟踪算法分为两大类,一个生成法,一个判别法。KCF算法属于判别法,采用岭回归的方法建模,这里不得不说一下岭回归,岭回归是在最小二乘法的基础上改进的,是为了解决最小二乘法中复共线性导致的方差较大的问题,岭回归是在最小二乘法的基础上增加了惩罚项λ,得到岭回归的简单闭式解如式②。由于大X是由小x循环移位得到的,所以大X为循环矩阵,利用循环矩阵可转化为傅里叶域对角线形式(式⑦)的性质,在傅里叶域进行求解,避免了空间域矩阵求逆的过程,简化了计算。考虑到非线性情况,KCF算法引入了核函数(对于线性不可分问题,我们可以将样本映射到高维空间,在高维空间对样本进行分类。这时引入了核函数,核函数的优点使我们不必知道映射函数的具体形式,也不用计算具体的映射值,只需要在原空间进行内积运算,避免了高维的复杂运算),采用核函数后,将对ω的求解转化为对α的求解,可得解式⑥,文中证明大K为循环矩阵,利用循环矩阵的性质进一步化简得到式⑧,也就是我们的最终要求的变量值。利用式⑧,就可以进行我们的样本训练了。
个人对KCF算法的理解,如有错误请指正!
推荐几个比较好的文章:
1、KCF目标跟踪方法分析与总结:
http://www.cnblogs.com/YiXiaoZhou/p/5925019.html
2、KCF论文阅读笔记:
http://blog.csdn.net/u011285477/article/details/53861850
3、KCF目标跟踪算法笔记:
http://blog.csdn.net/zengdong_1991/article/details/61429376
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