基本概念

二叉树是n（n>=0）个结点的有限集合：

或者为空二叉树，即n=0
或者由一个根结点和两个互不相交的被称为根的左子树和右子树组成。左子树和右子树分别是一棵二叉树

特点：

每个结点至多有两颗子树
左右子树不能颠倒（二叉树是有序树）

二叉树的五种状态

空二叉树

∅

左右子树都有

只有左子树

只有右子树

只有根结点

几种特殊的二叉树

满二叉树

一颗高度为 h ，且含有 2 h − 1 个结点的二叉树一颗高度为h，且含有2^h-1个结点的二叉树一颗高度为h，且含有2h−1个结点的二叉树

特点:

只有最后一层才有叶子结点
不存在度为1的结点
按层序从1开始编号，结点i的左孩子为2i，右孩子为2i+1，结点i的父节点为[i/2]

完全二叉树

当且仅当其每个结点都与高度为h的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应时，称为完全二叉树

特点：

只有最后两层才有可能有叶子结点
最多只有一个度为1的结点
同上③
i<=[n/2]为分支结点，i>[n/2]为叶子结点

二叉排序树

一颗二叉树或是空二叉树，或者是具有如下性质的二叉树：

左子树上所有结点的关键字均小于根结点的关键字
右子树上所有结点的关键字均大于根结点的关键字
左子树和右子树又各是一颗二叉排序树

二叉排序树可用于元素的排序、搜素

平衡二叉树

树上任一结点的左子树和右子树的深度之差不超过1

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二叉树的定义和基本术语

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基本概念

二叉树的五种状态

几种特殊的二叉树

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