简单VR照片使用陀螺仪、姿态角（Roll、Pitch、Yaw ）、四元数实现

最近在做一个类似VR照片的demo，跟全景图片也很像，只是VR照片与全景720度显示，我只做了180度。但我发现他们实现的原理有一丝相似，希望可以给一些想入行AR、VR的朋友一些提示吧。

要想根据用户摇晃手机的行为轨迹展示相应的场景，那必须要使用移动端的陀螺仪、加速器等传感器来做相应的协调。现在的移动端已经提供了很多传感器，你可以根据自己的需要获取相应的数据。

刚开始的时候，我使用传感器提供的姿态角，也称为欧拉角：pitch yaw roll 来显示。这种姿态角/欧拉角比较常用在航空上，无人机技术应该也使用到了这个技术点。我用飞机的模型来展示一下这三个角，就一目了然了（不同作者使用不同的坐标系，使用哪种坐标系，个人而定。）：

图一

姿态角/欧拉角在数学上理解起来会有点抽象，我也是稍理解一点。在维基百科上，欧拉角定义为：用来描述刚体在三维欧几里得空间的取向，对于任何参考系，一个刚体的取向，是依照顺序，从这参考系，做三个欧拉角的旋转而设定的。有兴趣了解得深入一点，可以参考(需翻墙)：

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E8%A7%92

我们也可以简单理解这三个角代表什么意思：

1、俯仰角θ（ pitch ）：围绕Y轴旋转的。

图二

2、偏航角ψ（yaw）：围绕Z轴旋转的角度。

图三

3、滚转角Φ（roll）：围绕X轴旋转的角度。

图四

手机的坐标系：

手机定义的坐标系统：X轴是水平且指向右边，Y轴是垂直且指向前方，Z轴指向屏幕的正面正上方。

当手机左右摇摆时（绕 y 轴旋转），得到变化的滚转角Φ（roll），范围为 (-90 to 90)

当手机前后摇摆时（绕 x 轴旋转），得到变化的俯仰角θ（pitch），范围为 (-180 to 180)

当手机横屏转换成竖屏或竖屏转换成横屏时（绕 z 轴旋转），即得到变化的偏航角ψ（yaw）。

当手机旋转得到相应的角度时，我们把屏幕的图片替换成相应角度的图片，这让你感觉身临其境，屏幕里的场景会跟着我们视觉和谐变化，这就是VR大概实现的原理吧。

Android提供了类似这个姿态角/欧拉角的数据，但两者有些区别，Android 把偏航角ψ（yaw）定义为方位角 Azimuth。具体可查看Android官方文档： https://developer.android.google.cn/reference/android/hardware/SensorEvent.html#values

接收的传感器类型为： Sensor.TYPE_ORIENTATION （Android官方已经摈弃，换了其它方法来获取）

使用这种方式去获取的数据有些波动，当拿着手机不动的时候，数据有时变化也比较大，所以后期我改用了四元数来处理这个问题。后来听说了一个方案，通过滤波方法，可以把姿态角/欧拉角一些波动比较大的数据过滤点，得到的数据就比较平滑了。（这个方式，我还没有去试，大家可以去了解了解）

使用 “四元数” 也可以实现。四元数理解起来也很抽象：简单的超复数，是复数的不可交换延伸。

我是这么简单理解：我们都知道向量，向量是用来形容一个二维空间的轨迹与方向，形象化地表示为带箭头的线段。四元数则表示为在一个四维空间的轨迹与方向。

来看一个四元数的表现形式：

公式一

这是 A 到 B 的四元数表示，由四个元素组成的数组。我主要讲一些实现方法，里面有一些名词的含义，需要大家找其它的资料慢慢参透。

我们再来看一个公式，x、y、z轴的偏移量分别为：

公式二

由该公式我们看得出，只要知道一个四元数的值，我们就能算出 A 到 B 的x、y、z轴的偏移量。

我们从陀螺仪传感器获得的四元数数据，是相对于手机平放在桌面的 xyz 轴的偏移量，我们需要转换成相对上一个位置的偏移量，然后根据偏移量更换相应的图片。

现在我们看一下，怎么获取相对的偏移量：

在平面二维向量中，我们知道向量的运算：向量AC = 向量AB + 向量BC

公式三

那么在四元数中，我们假设从传感器获取到

第一个四元数为

，

假设A点原点，即手机平放在桌面水平位置上。第二个四元数为：

，

我们需要得到四元数：

这样才能算出B 到C 的相对 xyz 轴相对位移。通过下面公式可以得到

：

公式四

现在知道

和

由下面公式可以得到：

公式五

从A到B的四元数转换成 B到A 的四元数公式，只需把第二、第三、第四个元素取负。

知道了

和

我们用公式四得出

，然后通过公式二求出 xyz 轴的偏移量。

四元数 x 轴的偏移量与欧拉角的俯仰角θ（ pitch ）类似，都是指手机竖屏时，左右摇摆的数值。

四元数 y 轴的偏移量与欧拉角的滚转角Φ（roll）类似，都是指手机竖屏时，前后摇摆的数值。

四元数 z 轴的偏移量与欧拉角的偏航角ψ（yaw）类似，都是指手机竖屏时，左右旋转的数值。

在移动端比较常用到 x、y轴偏移量，就是手机左右摇摆与前后摇摆间的偏移。

我做了一个Android demo，用的就是四元数实现方案，通过四元数得到的y轴偏移量，不断替换图片。

<-------------------------------

当手机横屏，向左倾斜的时候，就会看到右边的视野。也就是判断y轴的相对偏移量，替换不同角度的图片。（gif 图做得有些卡顿，demo里的例子就平滑多了）

-------------------------------->

当手机横屏，向右倾斜的时候，就会看到左边的视野。

demo 链接：https://github.com/xiaoxiaoqingyi/VRPhoto

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