LeetCode224 基本计算器

题目描述

给你一个字符串表达式 s ，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。

注意:不允许使用任何将字符串作为数学表达式计算的内置函数，比如 eval() 。

给定的字符串表达式由数字、‘+’、‘-’、‘（’、‘）’、‘ ’组成。

比如给定字符串"1 +1"，函数需要返回结果2。

解法：双栈

首先看到这个题应该会想到后缀表达式的计算过程，设置一个nums栈存放数字，遇到运算符就取nums栈顶两个元素计算，然后放回栈中。但是题目给的是一个中缀表达式，计算需要考虑优先级，因此可以增加一个ops栈来存放操作符，而与后缀表达式不同的是，计算过程中根据不同的ops执行不同的操作步骤。

遍历一个字符串表达式的具体过程如下：

数字：直接放入nums栈。这里在代码中需要注意，有些数字可能是由好几位组成，比如123+123，读取的时候一定要注意将123整体读进去。

左括号：直接入ops栈。左括号表示括号内计算的开始，直接入栈，不用执行任何操作。

右括号：按照后缀表达式的方法计算，直到遇到左括号。右括号与之对应的左括号构成了一个子式，这个子式在遇到右括号时就可以开始计算。

加减：遇到加减，先判断ops栈顶是否还是加减，如果是的话，说明nums中有数字还没有计算，按照后缀表达式的方法计算就好，计算完成后将这一位的加减入栈。

在实现过程中还有一些细节需要注意：

所给表达式中可能存在一些空格，需要先将表达式中的空格清除。
表达式首位可能是负号，这样操作符出栈时，nums栈也出栈，可能会报栈为空的错误，所以可以往表达式首位放一个0，避免分情况讨论。
与第二点类似，可能出现连续符号的情况，比如1+(-2)，为避免报错，可以在-号入栈时，nums中加一个0。

代码:

class Solution {public:void cleanSpace(string& s){int pos = s.find(" ");while (pos != -1) {s.replace(pos, 1, "");pos = s.find(" ");}}void calc(stack<int>& nums, stack<char>& ops){if(nums.size()<2 || ops.empty()) return;int a=nums.top();nums.pop();int b=nums.top();nums.pop();char op=ops.top();ops.pop();nums.push(op=='+'?a+b:b-a);}int calculate(string s) {stack<int> nums;stack<char> ops;cleanSpace(s);// 清除空格nums.push(0);int n=s.size();for(int i=0; i<n; i++){char c=s[i];if(c=='('){ops.push(c);}else if(c==')'){// 右括号的话计算到碰到左括号while(!ops.empty()){if(ops.top()!='('){// 计算没有遇到终点calc(nums, ops);}else{// 遇到左括号 运算结束ops.pop();// 左括号弹出break;// 跳出循环}}}else if(isdigit(c)){// 如果是数字// 需要考虑一下连续数字的情况int num=0;int j=i;while(j<n && isdigit(s[j])){// j在数组范围内而且j位置处是数字如果j开始是数字num = num*10 + (s[j]-'0');j++;}// 计算出一整串数字 最后j停留在数字的下一位上i=j-1;nums.push(num);}else{// 如果是正负号 看看它的左边有没有左括号if(i>0 && (s[i-1]=='(' || s[i-1]=='+' || s[i-1]=='-')){nums.push(0);}// 正负号别着急入栈 看看ops栈顶是不是+-，如果是的话先计算while(!ops.empty() && ops.top()!='('){calc(nums, ops);}ops.push(c);}}if(!ops.empty()){calc(nums, ops);}return nums.top();}};