BUUCTF Crypto题目记录

MD5

e00cf25ad42683b3df678c61f42c6bda 进行MD5加密
flag{admin1}

Url编码

%66%6c%61%67%7b%61%6e%64%20%31%3d%31%7dflag{and 1=1}

看我回旋踢

synt{5pq1004q-86n5-46q8-o720-oro5on0417r1}观察已知字符串已经存在flag雏形，猜测为凯撒密码flag{5cd1004d-86a5-46d8-b720-beb5ba0417e1}

一眼就解密

ZmxhZ3tUSEVfRkxBR19PRl9USElTX1NUUklOR30= base64编码flag{THE_FLAG_OF_THIS_STRING}

摩斯

.. .-.. — …- . -.– — ..- 摩斯密码 flag{iloveyou}

变异凯撒

afZ_r9VYfScOeO_UL^RWUc 题目提示为变异凯撒，最终提交格式为flag{}，观察前四位字符，与flag对应，ascii码值增加了5 6 7 8，对应规律，得到flagQuoted-printableQuoted-printable为一种编码形式，常用=+两个十六进制数字字符表示，用来表示不可打印的字符=E9=82=A3=E4=BD=A0=E4=B9=9F=E5=BE=88=E6=A3=92=E5=93=A6flag{那你也很棒哦}

解码网站： http://www.mxcz.net/tools/QuotedPrintable.aspx

Rabbit

U2FsdGVkX1/+ydnDPowGbjjJXhZxm2MP2AgI 网站解密flag{Cute_Rabbit}

篱笆墙的影子

felhaagv{ewtehtehfilnakgw} 典型栅栏密码flag{wethinkwehavetheflag}

rsa

已知p q e求d，直接上脚本

import gmpy2
from Crypto.Util import number
p = 473398607161
q = 4511491
e = 17
d = gmpy2.invert(e,(p-1)*(q-1))
print (d)
flag{125631357777427553}

丢失的MD5

题目给的脚本为python2，环境选对，跑脚本得到flag

flag{e9032994dabac08080091151380478a2}

老文盲了

脑洞题

flag{这就是flag直接交了吧}

Alice与Bob

在线网站分离得到两个素数，再进行md5加密得到flag

flag{ d450209323a847c8d01c6be47c81811a }

rsarsa

基础rsa,已知p q c e，求得密文

import gmpy2
def Decrypt(c,e,p,q):L=(p-1)*(q-1)d=gmpy2.invert(e,L)n=p*qm=gmpy2.powmod(c,d,n)flag=str(m)print("flag{"+flag+"}")
if __name__ == '__main__':p =  9648423029010515676590551740010426534945737639235739800643989352039852507298491399561035009163427050370107570733633350911691280297777160200625281665378483q =  11874843837980297032092405848653656852760910154543380907650040190704283358909208578251063047732443992230647903887510065547947313543299303261986053486569407e =  65537c =  83208298995174604174773590298203639360540024871256126892889661345742403314929861939100492666605647316646576486526217457006376842280869728581726746401583705899941768214138742259689334840735633553053887641847651173776251820293087212885670180367406807406765923638973161375817392737747832762751690104423869019034Decrypt(c,e,p,q)

大帝的密码武器

密文为：FRPHEVGL，通过爆破得到有意义的单词SECURITY，位移量为13

cipher ="FRPHEVGL"
for i in range (26):for j in cipher:temp = ord(j) + i if temp > ord("Z"):temp -= 26print(chr(temp), end ="")print()

已知密文为ComeChina，通过设置位移量13得到flag

flag{ PbzrPuvan }

windows系统密码

两段密码都为MD5加密，在linux的shadow文件和windows系统密码文件中，密码都为后半段，将后半段进行MD5解密得到flag

flag{ good-luck }

cat_flag

将图片转换为二进制

01000010010010100100010001111011010011010010000101100001001100000111111001111101

将2进制转16进制，再转字符串得到flag

BJD{M!a0~}

燕言燕语

79616E7A69205A4A517B78696C7A765F6971737375686F635F73757A6A677D20 16进制转字符串得到flag

ZJQ{xilzv_iqssuhoc_suzjg}

RSA1

import gmpy2 as gpp = gp.mpz(8637633767257008567099653486541091171320491509433615447539162437911244175885667806398411790524083553445158113502227745206205327690939504032994699902053229)
q = gp.mpz(12640674973996472769176047937170883420927050821480010581593137135372473880595613737337630629752577346147039284030082593490776630572584959954205336880228469)
dp = gp.mpz(6500795702216834621109042351193261530650043841056252930930949663358625016881832840728066026150264693076109354874099841380454881716097778307268116910582929)
dq = gp.mpz(783472263673553449019532580386470672380574033551303889137911760438881683674556098098256795673512201963002175438762767516968043599582527539160811120550041)
c = gp.mpz(24722305403887382073567316467649080662631552905960229399079107995602154418176056335800638887527614164073530437657085079676157350205351945222989351316076486573599576041978339872265925062764318536089007310270278526159678937431903862892400747915525118983959970607934142974736675784325993445942031372107342103852)n = p*q
phin = (p-1)*(q-1)
dd = gp.gcd(p-1, q-1)
d=(dp-dq)//dd * gp.invert((q-1)//dd, (p-1)//dd) * (q-1) +dq
print(d)m = gp.powmod(c, d, n)
print('-------------------')
print(m)
print(hex(m)[2:])

得到16进制字符串后转文本，得到flag

flag{W31c0m3_70_Ch1n470wn}

小学生的密码学

简单的仿射密码，上脚本

import gmpy2
a = 11
b = 6
cipher ="welcylk"
e = gmpy2.invert(11,26)
flag =""
for i in cipher:cha = ord(i)-ord("a")flag+=chr((e *(cha - b)) % 26 + ord("a") )
print (flag)
得到sorcery，进行base64加密，得到最终flag

flag{c29yY2VyeQ==}

信息化时代的步伐

题目提示flag为汉字，加密方式为中文电码

flag{计算机要从娃娃抓起}

凯撒？替换？呵呵！

根据题目提示加密方式为凯撒或者替换，进行尝试

替换为MTHJ=flag，放入quipqiup中得到flag

flag{substitutioncipherdecryptionisalwayseasyjustlikeapieceofcake}

RSA3

已知c1 c2 e1 e2 n,典型共模攻击

import sys
import binascii
sys.setrecursionlimit(1000000)
def egcd(a, b):if a == 0:return (b, 0, 1)else:g, y, x = egcd(b % a, a)return (g, x - (b // a) * y, y)
def modinv(a, m):g, x, y = egcd(a, m)if g != 1:raise Exception('modular inverse does not exist')else:return x % mc1=22322035275663237041646893770451933509324701913484303338076210603542612758956262869640822486470121149424485571361007421293675516338822195280313794991136048140918842471219840263536338886250492682739436410013436651161720725855484866690084788721349555662019879081501113222996123305533009325964377798892703161521852805956811219563883312896330156298621674684353919547558127920925706842808914762199011054955816534977675267395009575347820387073483928425066536361482774892370969520740304287456555508933372782327506569010772537497541764311429052216291198932092617792645253901478910801592878203564861118912045464959832566051361
n=22708078815885011462462049064339185898712439277226831073457888403129378547350292420267016551819052430779004755846649044001024141485283286483130702616057274698473611149508798869706347501931583117632710700787228016480127677393649929530416598686027354216422565934459015161927613607902831542857977859612596282353679327773303727004407262197231586324599181983572622404590354084541788062262164510140605868122410388090174420147752408554129789760902300898046273909007852818474030770699647647363015102118956737673941354217692696044969695308506436573142565573487583507037356944848039864382339216266670673567488871508925311154801
e1=11187289
c2=18702010045187015556548691642394982835669262147230212731309938675226458555210425972429418449273410535387985931036711854265623905066805665751803269106880746769003478900791099590239513925449748814075904017471585572848473556490565450062664706449128415834787961947266259789785962922238701134079720414228414066193071495304612341052987455615930023536823801499269773357186087452747500840640419365011554421183037505653461286732740983702740822671148045619497667184586123657285604061875653909567822328914065337797733444640351518775487649819978262363617265797982843179630888729407238496650987720428708217115257989007867331698397
e2=9647291s = egcd(e1, e2)
s1 = s[1]
s2 = s[2]if s1<0:s1 = - s1c1 = modinv(c1, n)
elif s2<0:s2 = - s2c2 = modinv(c2, n)
m=(pow(c1,s1,n)*pow(c2,s2,n)) % n
print(m)
print (binascii.unhexlify(hex(m)[2:].strip("L")))
flag{49d91077a1abcb14f1a9d546c80be9ef}

RSA

题目附件中可以得到公钥文件，在线分解出n,e

将n用yafu分解出p q

调用读取flag.enc文件，获得密文

import gmpy2
import rsae=65537
n=86934482296048119190666062003494800588905656017203025617216654058378322103517
p=285960468890451637935629440372639283459
q=304008741604601924494328155975272418463phi = (p-1) * (q-1)
d=gmpy2.invert(e, phi)
key=rsa.PrivateKey(n,e,int(d),p,q)with open("flag.enc","rb") as c:c=c.read()print(rsa.decrypt(c,key))
flag{decrypt_256}

RSAROLL

题目给出了n=920139713 e=19 以及多个密文c,编写脚本使每个密文都进行解密，组合得到flag

import gmpy2n = 920139713
e = 19
p = 49891
q = 18443
phi = (p-1)*(q-1)
d = gmpy2.invert(e,phi)
c = [704796792,752211152,274704164,18414022,368270835,483295235,263072905,459788476,483295235,459788476,
663551792,475206804,459788476,428313374,475206804,459788476,425392137,704796792,458265677,341524652,
483295235,534149509,425392137,428313374,425392137,341524652,458265677,263072905,483295235,828509797,
341524652,425392137,475206804,428313374,483295235,475206804,459788476,306220148]
for i in c :m = pow(i,d,n)print(chr(m))
flag{13212je2ue28fy71w8u87y31r78eu1e2}

Dangerous RSA

查看题目附件，e为3，n远大于c，典型的小明文攻击

import binascii
import gmpy2
n=0x52d483c27cd806550fbe0e37a61af2e7cf5e0efb723dfc81174c918a27627779b21fa3c851e9e94188eaee3d5cd6f752406a43fbecb53e80836ff1e185d3ccd7782ea846c2e91a7b0808986666e0bdadbfb7bdd65670a589a4d2478e9adcafe97c6ee23614bcb2ecc23580f4d2e3cc1ecfec25c50da4bc754dde6c8bfd8d1fc16956c74d8e9196046a01dc9f3024e11461c294f29d7421140732fedacac97b8fe50999117d27943c953f18c4ff4f8c258d839764078d4b6ef6e8591e0ff5563b31a39e6374d0d41c8c46921c25e5904a817ef8e39e5c9b71225a83269693e0b7e3218fc5e5a1e8412ba16e588b3d6ac536dce39fcdfce81eec79979ea6872793
e=0x3
c=0x10652cdfaa6b63f6d7bd1109da08181e500e5643f5b240a9024bfa84d5f2cac9310562978347bb232d63e7289283871efab83d84ff5a7b64a94a79d34cfbd4ef121723ba1f663e514f83f6f01492b4e13e1bb4296d96ea5a353d3bf2edd2f449c03c4a3e995237985a596908adc741f32365m=gmpy2.iroot(c, 3)[0]
print(m)
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:].strip("L")))
flag{25df8caf006ee5db94d48144c33b2c3b}

basic rsa

普通的rsa加密，进行反向解密

import gmpy2
from Crypto.Util.number import *
import binasciip = 262248800182277040650192055439906580479
q = 262854994239322828547925595487519915551
e = 65533
n = p*q
phi =(p-1)*(q-1)
d = gmpy2.invert(e,phi)
c = 27565231154623519221597938803435789010285480123476977081867877272451638645710
m = pow(c,d,n)
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))
flag{B4by_Rs4}

rsa0

rsa简单计算

import gmpy2
import binascii
e=13204469
x=15282818655834559654163740782149252662975013835577389543217540973335109335597570355057192035414535420080146817294023547505408292592824734705381353331329242
y=127603957409293883874038772252826496001337239149422143543396001703753056755312079740852637101287352920433938352047333122025544664169318013604996691940464
p = (x+y)//2
q = (x-y)//2
n= p*q
phi=(p-1)*(q-1)
c=3534245413350237537807459338467743419765705613330203694165523851522372826226918639662003276769797098381441028362196293127885564961431229713538883127075782509805540510733197341445753221473111269446012541938677346251669873497642695567651129100181112590491395564627715521509700976973366795286048869392742334891
d = gmpy2.invert(e,phi)
m = pow(c,d,n)
print(m)
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:].strip("L")))
flag{b0822f20-ffa7-49b9-967c-dbd5b5f8ee9b}

rsa2

本道题对d进行求解，e很大，为维纳攻击

在github上拿到维纳攻击的脚本

if __name__ == "__main__":#test_is_perfect_square()#print("-------------------------")test_hack_RSA()N = 101991809777553253470276751399264740131157682329252673501792154507006158434432009141995367241962525705950046253400188884658262496534706438791515071885860897552736656899566915731297225817250639873643376310103992170646906557242832893914902053581087502512787303322747780420210884852166586717636559058152544979471e = 46731919563265721307105180410302518676676135509737992912625092976849075262192092549323082367518264378630543338219025744820916471913696072050291990620486581719410354385121760761374229374847695148230596005409978383369740305816082770283909611956355972181848077519920922059268376958811713365106925235218265173085hacked_d = hack_RSA(e, N)print("d =", hacked_d)

求解出d=8920758995414587152829426558580025657357328745839747693739591820283538307445

根据题目要求对d进行转换，题目环境为python2

import hashlib
d=8920758995414587152829426558580025657357328745839747693739591820283538307445
flag = "flag{" + hashlib.md5(hex(d)).hexdigest() + "}"
print flag
flag{47bf28da384590448e0b0d23909a25a4}

RSA5

给了多个n、c,开始考虑为低指数广播加密攻击，但e不是极小值，继续考虑为用公约数分解n，得到p

import binascii
import gmpy2
def gcd(a, b):   if a < b:a, b = b, awhile b != 0:temp = a % ba = bb = tempreturn an1 = 20474918894051778533305262345601880928088284471121823754049725354072477155873778848055073843345820697886641086842612486541250183965966001591342031562953561793332341641334302847996108417466360688139866505179689516589305636902137210185624650854906780037204412206309949199080005576922775773722438863762117750429327585792093447423980002401200613302943834212820909269713876683465817369158585822294675056978970612202885426436071950214538262921077409076160417436699836138801162621314845608796870206834704116707763169847387223307828908570944984416973019427529790029089766264949078038669523465243837675263858062854739083634207
c1 = 974463908243330865728978769213595400782053398596897741316275722596415018912929508637393850919224969271766388710025195039896961956062895570062146947736340342927974992616678893372744261954172873490878805483241196345881721164078651156067119957816422768524442025688079462656755605982104174001635345874022133045402344010045961111720151990412034477755851802769069309069018738541854130183692204758761427121279982002993939745343695671900015296790637464880337375511536424796890996526681200633086841036320395847725935744757993013352804650575068136129295591306569213300156333650910795946800820067494143364885842896291126137320n2 = 20918819960648891349438263046954902210959146407860980742165930253781318759285692492511475263234242002509419079545644051755251311392635763412553499744506421566074721268822337321637265942226790343839856182100575539845358877493718334237585821263388181126545189723429262149630651289446553402190531135520836104217160268349688525168375213462570213612845898989694324269410202496871688649978370284661017399056903931840656757330859626183773396574056413017367606446540199973155630466239453637232936904063706551160650295031273385619470740593510267285957905801566362502262757750629162937373721291789527659531499435235261620309759
c2 = 15819636201971185538694880505120469332582151856714070824521803121848292387556864177196229718923770810072104155432038682511434979353089791861087415144087855679134383396897817458726543883093567600325204596156649305930352575274039425470836355002691145864435755333821133969266951545158052745938252574301327696822347115053614052423028835532509220641378760800693351542633860702225772638930501021571415907348128269681224178300248272689705308911282208685459668200507057183420662959113956077584781737983254788703048275698921427029884282557468334399677849962342196140864403989162117738206246183665814938783122909930082802031855n3 = 25033254625906757272369609119214202033162128625171246436639570615263949157363273213121556825878737923265290579551873824374870957467163989542063489416636713654642486717219231225074115269684119428086352535471683359486248203644461465935500517901513233739152882943010177276545128308412934555830087776128355125932914846459470221102007666912211992310538890654396487111705385730502843589727289829692152177134753098649781412247065660637826282055169991824099110916576856188876975621376606634258927784025787142263367152947108720757222446686415627479703666031871635656314282727051189190889008763055811680040315277078928068816491
c3 = 4185308529416874005831230781014092407198451385955677399668501833902623478395669279404883990725184332709152443372583701076198786635291739356770857286702107156730020004358955622511061410661058982622055199736820808203841446796305284394651714430918690389486920560834672316158146453183789412140939029029324756035358081754426645160033262924330248675216108270980157049705488620263485129480952814764002865280019185127662449318324279383277766416258142275143923532168798413011028271543085249029048997452212503111742302302065401051458066585395360468447460658672952851643547193822775218387853623453638025492389122204507555908862n4 = 21206968097314131007183427944486801953583151151443627943113736996776787181111063957960698092696800555044199156765677935373149598221184792286812213294617749834607696302116136745662816658117055427803315230042700695125718401646810484873064775005221089174056824724922160855810527236751389605017579545235876864998419873065217294820244730785120525126565815560229001887622837549118168081685183371092395128598125004730268910276024806808565802081366898904032509920453785997056150497645234925528883879419642189109649009132381586673390027614766605038951015853086721168018787523459264932165046816881682774229243688581614306480751
c4 = 4521038011044758441891128468467233088493885750850588985708519911154778090597136126150289041893454126674468141393472662337350361712212694867311622970440707727941113263832357173141775855227973742571088974593476302084111770625764222838366277559560887042948859892138551472680654517814916609279748365580610712259856677740518477086531592233107175470068291903607505799432931989663707477017904611426213770238397005743730386080031955694158466558475599751940245039167629126576784024482348452868313417471542956778285567779435940267140679906686531862467627238401003459101637191297209422470388121802536569761414457618258343550613n5 = 22822039733049388110936778173014765663663303811791283234361230649775805923902173438553927805407463106104699773994158375704033093471761387799852168337898526980521753614307899669015931387819927421875316304591521901592823814417756447695701045846773508629371397013053684553042185725059996791532391626429712416994990889693732805181947970071429309599614973772736556299404246424791660679253884940021728846906344198854779191951739719342908761330661910477119933428550774242910420952496929605686154799487839923424336353747442153571678064520763149793294360787821751703543288696726923909670396821551053048035619499706391118145067
c5 = 15406498580761780108625891878008526815145372096234083936681442225155097299264808624358826686906535594853622687379268969468433072388149786607395396424104318820879443743112358706546753935215756078345959375299650718555759698887852318017597503074317356745122514481807843745626429797861463012940172797612589031686718185390345389295851075279278516147076602270178540690147808314172798987497259330037810328523464851895621851859027823681655934104713689539848047163088666896473665500158179046196538210778897730209572708430067658411755959866033531700460551556380993982706171848970460224304996455600503982223448904878212849412357n6 = 21574139855341432908474064784318462018475296809327285532337706940126942575349507668289214078026102682252713757703081553093108823214063791518482289846780197329821139507974763780260290309600884920811959842925540583967085670848765317877441480914852329276375776405689784571404635852204097622600656222714808541872252335877037561388406257181715278766652824786376262249274960467193961956690974853679795249158751078422296580367506219719738762159965958877806187461070689071290948181949561254144310776943334859775121650186245846031720507944987838489723127897223416802436021278671237227993686791944711422345000479751187704426369
c6 = 20366856150710305124583065375297661819795242238376485264951185336996083744604593418983336285185491197426018595031444652123288461491879021096028203694136683203441692987069563513026001861435722117985559909692670907347563594578265880806540396777223906955491026286843168637367593400342814725694366078337030937104035993569672959361347287894143027186846856772983058328919716702982222142848848117768499996617588305301483085428547267337070998767412540225911508196842253134355901263861121500650240296746702967594224401650220168780537141654489215019142122284308116284129004257364769474080721001708734051264841350424152506027932n7 = 25360227412666612490102161131174584819240931803196448481224305250583841439581008528535930814167338381983764991296575637231916547647970573758269411168219302370541684789125112505021148506809643081950237623703181025696585998044695691322012183660424636496897073045557400768745943787342548267386564625462143150176113656264450210023925571945961405709276631990731602198104287528528055650050486159837612279600415259486306154947514005408907590083747758953115486124865486720633820559135063440942528031402951958557630833503775112010715604278114325528993771081233535247118481765852273252404963430792898948219539473312462979849137
c7 = 19892772524651452341027595619482734356243435671592398172680379981502759695784087900669089919987705675899945658648623800090272599154590123082189645021800958076861518397325439521139995652026377132368232502108620033400051346127757698623886142621793423225749240286511666556091787851683978017506983310073524398287279737680091787333547538239920607761080988243639547570818363788673249582783015475682109984715293163137324439862838574460108793714172603672477766831356411304446881998674779501188163600664488032943639694828698984739492200699684462748922883550002652913518229322945040819064133350314536378694523704793396169065179n8 = 22726855244632356029159691753451822163331519237547639938779517751496498713174588935566576167329576494790219360727877166074136496129927296296996970048082870488804456564986667129388136556137013346228118981936899510687589585286517151323048293150257036847475424044378109168179412287889340596394755257704938006162677656581509375471102546261355748251869048003600520034656264521931808651038524134185732929570384705918563982065684145766427962502261522481994191989820110575981906998431553107525542001187655703534683231777988419268338249547641335718393312295800044734534761692799403469497954062897856299031257454735945867491191
c8 = 6040119795175856407541082360023532204614723858688636724822712717572759793960246341800308149739809871234313049629732934797569781053000686185666374833978403290525072598774001731350244744590772795701065129561898116576499984185920661271123665356132719193665474235596884239108030605882777868856122378222681140570519180321286976947154042272622411303981011302586225630859892731724640574658125478287115198406253847367979883768000812605395482952698689604477719478947595442185921480652637868335673233200662100621025061500895729605305665864693122952557361871523165300206070325660353095592778037767395360329231331322823610060006n9 = 23297333791443053297363000786835336095252290818461950054542658327484507406594632785712767459958917943095522594228205423428207345128899745800927319147257669773812669542782839237744305180098276578841929496345963997512244219376701787616046235397139381894837435562662591060768476997333538748065294033141610502252325292801816812268934171361934399951548627267791401089703937389012586581080223313060159456238857080740699528666411303029934807011214953984169785844714159627792016926490955282697877141614638806397689306795328344778478692084754216753425842557818899467945102646776342655167655384224860504086083147841252232760941
c9 = 5418120301208378713115889465579964257871814114515046096090960159737859076829258516920361577853903925954198406843757303687557848302302200229295916902430205737843601806700738234756698575708612424928480440868739120075888681672062206529156566421276611107802917418993625029690627196813830326369874249777619239603300605876865967515719079797115910578653562787899019310139945904958024882417833736304894765433489476234575356755275147256577387022873348906900149634940747104513850154118106991137072643308620284663108283052245750945228995387803432128842152251549292698947407663643895853432650029352092018372834457054271102816934n10 = 28873667904715682722987234293493200306976947898711255064125115933666968678742598858722431426218914462903521596341771131695619382266194233561677824357379805303885993804266436810606263022097900266975250431575654686915049693091467864820512767070713267708993899899011156106766178906700336111712803362113039613548672937053397875663144794018087017731949087794894903737682383916173267421403408140967713071026001874733487295007501068871044649170615709891451856792232315526696220161842742664778581287321318748202431466508948902745314372299799561625186955234673012098210919745879882268512656931714326782335211089576897310591491
c10 = 9919880463786836684987957979091527477471444996392375244075527841865509160181666543016317634963512437510324198702416322841377489417029572388474450075801462996825244657530286107428186354172836716502817609070590929769261932324275353289939302536440310628698349244872064005700644520223727670950787924296004296883032978941200883362653993351638545860207179022472492671256630427228461852668118035317021428675954874947015197745916918197725121122236369382741533983023462255913924692806249387449016629865823316402366017657844166919846683497851842388058283856219900535567427103603869955066193425501385255322097901531402103883869n11 = 22324685947539653722499932469409607533065419157347813961958075689047690465266404384199483683908594787312445528159635527833904475801890381455653807265501217328757871352731293000303438205315816792663917579066674842307743845261771032363928568844669895768092515658328756229245837025261744260614860746997931503548788509983868038349720225305730985576293675269073709022350700836510054067641753713212999954307022524495885583361707378513742162566339010134354907863733205921845038918224463903789841881400814074587261720283879760122070901466517118265422863420376921536734845502100251460872499122236686832189549698020737176683019
c11 = 1491527050203294989882829248560395184804977277747126143103957219164624187528441047837351263580440686474767380464005540264627910126483129930668344095814547592115061057843470131498075060420395111008619027199037019925701236660166563068245683975787762804359520164701691690916482591026138582705558246869496162759780878437137960823000043988227303003876410503121370163303711603359430764539337597866862508451528158285103251810058741879687875218384160282506172706613359477657215420734816049393339593755489218588796607060261897905233453268671411610631047340459487937479511933450369462213795738933019001471803157607791738538467n12 = 27646746423759020111007828653264027999257847645666129907789026054594393648800236117046769112762641778865620892443423100189619327585811384883515424918752749559627553637785037359639801125213256163008431942593727931931898199727552768626775618479833029101249692573716030706695702510982283555740851047022672485743432464647772882314215176114732257497240284164016914018689044557218920300262234652840632406067273375269301008409860193180822366735877288205783314326102263756503786736122321348320031950012144905869556204017430593656052867939493633163499580242224763404338807022510136217187779084917996171602737036564991036724299
c12 = 21991524128957260536043771284854920393105808126700128222125856775506885721971193109361315961129190814674647136464887087893990660894961612838205086401018885457667488911898654270235561980111174603323721280911197488286585269356849579263043456316319476495888696219344219866516861187654180509247881251251278919346267129904739277386289240394384575124331135655943513831009934023397457082184699737734388823763306805326430395849935770213817533387235486307008892410920611669932693018165569417445885810825749609388627231235840912644654685819620931663346297596334834498661789016450371769203650109994771872404185770230172934013971n13 = 20545487405816928731738988374475012686827933709789784391855706835136270270933401203019329136937650878386117187776530639342572123237188053978622697282521473917978282830432161153221216194169879669541998840691383025487220850872075436064308499924958517979727954402965612196081404341651517326364041519250125036424822634354268773895465698920883439222996581226358595873993976604699830613932320720554130011671297944433515047180565484495191003887599891289037982010216357831078328159028953222056918189365840711588671093333013117454034313622855082795813122338562446223041211192277089225078324682108033843023903550172891959673551
c13 = 14227439188191029461250476692790539654619199888487319429114414557975376308688908028140817157205579804059783807641305577385724758530138514972962209062230576107406142402603484375626077345190883094097636019771377866339531511965136650567412363889183159616188449263752475328663245311059988337996047359263288837436305588848044572937759424466586870280512424336807064729894515840552404756879590698797046333336445465120445087587621743906624279621779634772378802959109714400516183718323267273824736540168545946444437586299214110424738159957388350785999348535171553569373088251552712391288365295267665691357719616011613628772175n14 = 27359727711584277234897157724055852794019216845229798938655814269460046384353568138598567755392559653460949444557879120040796798142218939251844762461270251672399546774067275348291003962551964648742053215424620256999345448398805278592777049668281558312871773979931343097806878701114056030041506690476954254006592555275342579529625231194321357904668512121539514880704046969974898412095675082585315458267591016734924646294357666924293908418345508902112711075232047998775303603175363964055048589769318562104883659754974955561725694779754279606726358588862479198815999276839234952142017210593887371950645418417355912567987
c14 = 3788529784248255027081674540877016372807848222776887920453488878247137930578296797437647922494510483767651150492933356093288965943741570268943861987024276610712717409139946409513963043114463933146088430004237747163422802959250296602570649363016151581364006795894226599584708072582696996740518887606785460775851029814280359385763091078902301957226484620428513604630585131511167015763190591225884202772840456563643159507805711004113901417503751181050823638207803533111429510911616160851391754754434764819568054850823810901159821297849790005646102129354035735350124476838786661542089045509656910348676742844957008857457n15 = 27545937603751737248785220891735796468973329738076209144079921449967292572349424539010502287564030116831261268197384650511043068738911429169730640135947800885987171539267214611907687570587001933829208655100828045651391618089603288456570334500533178695238407684702251252671579371018651675054368606282524673369983034682330578308769886456335818733827237294570476853673552685361689144261552895758266522393004116017849397346259119221063821663280935820440671825601452417487330105280889520007917979115568067161590058277418371493228631232457972494285014767469893647892888681433965857496916110704944758070268626897045014782837
c15 = 14069112970608895732417039977542732665796601893762401500878786871680645798754783315693511261740059725171342404186571066972546332813667711135661176659424619936101038903439144294886379322591635766682645179888058617577572409307484708171144488708410543462972008179994594087473935638026612679389759756811490524127195628741262871304427908481214992471182859308828778119005750928935764927967212343526503410515793717201360360437981322576798056276657140363332700714732224848346808963992302409037706094588964170239521193589470070839790404597252990818583717869140229811712295005710540476356743378906642267045723633874011649259842n16 = 25746162075697911560263181791216433062574178572424600336856278176112733054431463253903433128232709054141607100891177804285813783247735063753406524678030561284491481221681954564804141454666928657549670266775659862814924386584148785453647316864935942772919140563506305666207816897601862713092809234429096584753263707828899780979223118181009293655563146526792388913462557306433664296966331469906428665127438829399703002867800269947855869262036714256550075520193125987011945192273531732276641728008406855871598678936585324782438668746810516660152018244253008092470066555687277138937298747951929576231036251316270602513451
c16 = 17344284860275489477491525819922855326792275128719709401292545608122859829827462088390044612234967551682879954301458425842831995513832410355328065562098763660326163262033200347338773439095709944202252494552172589503915965931524326523663289777583152664722241920800537867331030623906674081852296232306336271542832728410803631170229642717524942332390842467035143631504401140727083270732464237443915263865880580308776111219718961746378842924644142127243573824972533819479079381023103585862099063382129757560124074676150622288706094110075567706403442920696472627797607697962873026112240527498308535903232663939028587036724n17 = 23288486934117120315036919418588136227028485494137930196323715336208849327833965693894670567217971727921243839129969128783853015760155446770590696037582684845937132790047363216362087277861336964760890214059732779383020349204803205725870225429985939570141508220041286857810048164696707018663758416807708910671477407366098883430811861933014973409390179948577712579749352299440310543689035651465399867908428885541237776143404376333442949397063249223702355051571790555151203866821867908531733788784978667478707672984539512431549558672467752712004519300318999208102076732501412589104904734983789895358753664077486894529499
c17 = 10738254418114076548071448844964046468141621740603214384986354189105236977071001429271560636428075970459890958274941762528116445171161040040833357876134689749846940052619392750394683504816081193432350669452446113285638982551762586656329109007214019944975816434827768882704630460001209452239162896576191876324662333153835533956600295255158377025198426950944040643235430211011063586032467724329735785947372051759042138171054165854842472990583800899984893232549092766400510300083585513014171220423103452292891496141806956300396540682381668367564569427813092064053993103537635994311143010708814851867239706492577203899024n18 = 19591441383958529435598729113936346657001352578357909347657257239777540424811749817783061233235817916560689138344041497732749011519736303038986277394036718790971374656832741054547056417771501234494768509780369075443550907847298246275717420562375114406055733620258777905222169702036494045086017381084272496162770259955811174440490126514747876661317750649488774992348005044389081101686016446219264069971370646319546429782904810063020324704138495608761532563310699753322444871060383693044481932265801505819646998535192083036872551683405766123968487907648980900712118052346174533513978009131757167547595857552370586353973
c18 = 3834917098887202931981968704659119341624432294759361919553937551053499607440333234018189141970246302299385742548278589896033282894981200353270637127213483172182529890495903425649116755901631101665876301799865612717750360089085179142750664603454193642053016384714515855868368723508922271767190285521137785688075622832924829248362774476456232826885801046969384519549385428259591566716890844604696258783639390854153039329480726205147199247183621535172450825979047132495439603840806501254997167051142427157381799890725323765558803808030109468048682252028720241357478614704610089120810367192414352034177484688502364022887n19 = 19254242571588430171308191757871261075358521158624745702744057556054652332495961196795369630484782930292003238730267396462491733557715379956969694238267908985251699834707734400775311452868924330866502429576951934279223234676654749272932769107390976321208605516299532560054081301829440688796904635446986081691156842271268059970762004259219036753174909942343204432795076377432107630203621754552804124408792358220071862369443201584155711893388877350138023238624566616551246804054720492816226651467017802504094070614892556444425915920269485861799532473383304622064493223627552558344088839860178294589481899206318863310603
c19 = 6790553533991297205804561991225493105312398825187682250780197510784765226429663284220400480563039341938599783346724051076211265663468643826430109013245014035811178295081939958687087477312867720289964506097819762095244479129359998867671811819738196687884696680463458661374310994610760009474264115750204920875527434486437536623589684519411519100170291423367424938566820315486507444202022408003879118465761273916755290898112991525546114191064022991329724370064632569903856189236177894007766690782630247443895358893983735822824243487181851098787271270256780891094405121947631088729917398317652320497765101790132679171889n20 = 26809700251171279102974962949184411136459372267620535198421449833298448092580497485301953796619185339316064387798092220298630428207556482805739803420279056191194360049651767412572609187680508073074653291350998253938793269214230457117194434853888765303403385824786231859450351212449404870776320297419712486574804794325602760347306432927281716160368830187944940128907971027838510079519466846176106565164730963988892400240063089397720414921398936399927948235195085202171264728816184532651138221862240969655185596628285814057082448321749567943946273776184657698104465062749244327092588237927996419620170254423837876806659
c20 = 386213556608434013769864727123879412041991271528990528548507451210692618986652870424632219424601677524265011043146748309774067894985069288067952546139416819404039688454756044862784630882833496090822568580572859029800646671301748901528132153712913301179254879877441322285914544974519727307311002330350534857867516466612474769753577858660075830592891403551867246057397839688329172530177187042229028685862036140779065771061933528137423019407311473581832405899089709251747002788032002094495379614686544672969073249309703482556386024622814731015767810042969813752548617464974915714425595351940266077021672409858645427346n=[n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10,n11,n12,n13,n14,n15,n16,n17,n18,19,n20]
c=[c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,c10,c11,c12,c13,c14,c15,c16,c17,c18,c19,c20]for i in range (len(n)):for j in range (len(n)):if(i!=j):if(gcd(n[i],n[j])!=1):print(i,j)print(gcd(n[i],n[j]))
import gmpy2
import binascii
p = 132585806383798600305426957307612567604223562626764190211333136246643723811046149337852966828729052476725552361132437370521548707664977123165279305052971868012755509160408641100548744046621516877981864180076497524093201404558036301820216274968638825245150755772559259575544101918590311068466601618472464832499
n = 22822039733049388110936778173014765663663303811791283234361230649775805923902173438553927805407463106104699773994158375704033093471761387799852168337898526980521753614307899669015931387819927421875316304591521901592823814417756447695701045846773508629371397013053684553042185725059996791532391626429712416994990889693732805181947970071429309599614973772736556299404246424791660679253884940021728846906344198854779191951739719342908761330661910477119933428550774242910420952496929605686154799487839923424336353747442153571678064520763149793294360787821751703543288696726923909670396821551053048035619499706391118145067
q = n//p
e = 65537
c = 15406498580761780108625891878008526815145372096234083936681442225155097299264808624358826686906535594853622687379268969468433072388149786607395396424104318820879443743112358706546753935215756078345959375299650718555759698887852318017597503074317356745122514481807843745626429797861463012940172797612589031686718185390345389295851075279278516147076602270178540690147808314172798987497259330037810328523464851895621851859027823681655934104713689539848047163088666896473665500158179046196538210778897730209572708430067658411755959866033531700460551556380993982706171848970460224304996455600503982223448904878212849412357
phi = (p-1)*(q-1)
d = gmpy2.invert(e,phi)
m = pow(c,d,n)
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:].strip("L")))
flag{abdcbe5fd94e23b3de429223ab9c2fdf}

[BJDCTF 2nd]rsa1

解二元二次方程组，得到p q

from z3 import *
s = Solver()
p = Int('p')
q = Int('q')s.add(p*p+q*q==208276134654237137975142162493471387974708214692568791449711791844549111833324373007900376651273829582506109277644248938974768914486462312393678529156726194527905445308329922993554169916725607155666377887123084727399057523239499502267215416016475771708465406461138765322717737150411580357472310438406478910218)
s.add(p-q==4653617185010958232584108285696688175443123039805302625514804487596136417102636313749385603562115628519991549521697768274188990473738497020114915725778370)
s.add(p>0)
print(s.check())
print(s.model())
import gmpy2q = 7609188040996428437662217783644291070050690946083882312171846122907294193010290172115877049314792539879111074483815932774121889204814229583429279276489937
p = 12262805226007386670246326069340979245493813985889184937686650610503430610112926485865262652876908168399102624005513701048310879678552726603544195002268307
n = p*q
phi = (p-1)*(q-1)
e=12451997
d = gmpy2.invert(e,phi)
c=68921568136277111396429025736290002431858807921784065557139071479599277376031910560172164414828574795102553526534600747753671206779417036081446648517333493927801347033329180469782002697155398084775504189598978834727447293040095100869498460635472966167031423384447861271334249205273712795881470622658362059789
m = pow(c,d,n)
print(hex(m))
flag{1232805d-8234-4e51-b4e3-137c83486aa9}

[NCTF2019]childRSA

非预期解，直接使用yafu分解n

import gmpy2
import binasciip = 178449493212694205742332078583256205058672290603652616240227340638730811945224947826121772642204629335108873832781921390308501763661154638696935732709724016546955977529088135995838497476350749621442719690722226913635772410880516639651363626821442456779009699333452616953193799328647446968707045304702547915799734431818800374360377292309248361548868909066895474518333089446581763425755389837072166970684877011663234978631869703859541876049132713490090720408351108387971577438951727337962368478059295446047962510687695047494480605473377173021467764495541590394732685140829152761532035790187269724703444386838656193674253139
q = 184084121540115307597161367011014142898823526027674354555037785878481711602257307508985022577801782788769786800015984410443717799994642236194840684557538917849420967360121509675348296203886340264385224150964642958965438801864306187503790100281099130863977710204660546799128755418521327290719635075221585824217487386227004673527292281536221958961760681032293340099395863194031788435142296085219594866635192464353365034089592414809332183882423461536123972873871477755949082223830049594561329457349537703926325152949582123419049073013144325689632055433283354999265193117288252918515308767016885678802217366700376654365502867
n = 32849718197337581823002243717057659218502519004386996660885100592872201948834155543125924395614928962750579667346279456710633774501407292473006312537723894221717638059058796679686953564471994009285384798450493756900459225040360430847240975678450171551048783818642467506711424027848778367427338647282428667393241157151675410661015044633282064056800913282016363415202171926089293431012379261585078566301060173689328363696699811123592090204578098276704877408688525618732848817623879899628629300385790344366046641825507767709276622692835393219811283244303899850483748651722336996164724553364097066493953127153066970594638491950199605713033004684970381605908909693802373826516622872100822213645899846325022476318425889580091613323747640467299866189070780620292627043349618839126919699862580579994887507733838561768581933029077488033326056066378869170169389819542928899483936705521710423905128732013121538495096959944889076705471928490092476616709838980562233255542325528398956185421193665359897664110835645928646616337700617883946369110702443135980068553511927115723157704586595844927607636003501038871748639417378062348085980873502535098755568810971926925447913858894180171498580131088992227637341857123607600275137768132347158657063692388249513
c = 26308018356739853895382240109968894175166731283702927002165268998773708335216338997058314157717147131083296551313334042509806229853341488461087009955203854253313827608275460592785607739091992591431080342664081962030557042784864074533380701014585315663218783130162376176094773010478159362434331787279303302718098735574605469803801873109982473258207444342330633191849040553550708886593340770753064322410889048135425025715982196600650740987076486540674090923181664281515197679745907830107684777248532278645343716263686014941081417914622724906314960249945105011301731247324601620886782967217339340393853616450077105125391982689986178342417223392217085276465471102737594719932347242482670320801063191869471318313514407997326350065187904154229557706351355052446027159972546737213451422978211055778164578782156428466626894026103053360431281644645515155471301826844754338802352846095293421718249819728205538534652212984831283642472071669494851823123552827380737798609829706225744376667082534026874483482483127491533474306552210039386256062116345785870668331513725792053302188276682550672663353937781055621860101624242216671635824311412793495965628876036344731733142759495348248970313655381407241457118743532311394697763283681852908564387282605279108
e = 0x10001
phi = (p-1)*(q-1)
d = gmpy2.invert(e,phi)
m = pow(c,d,n)
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:].strip("L")))
NCTF{Th3r3_ar3_1ns3cure_RSA_m0duli_7hat_at_f1rst_gl4nce_appe4r_t0_be_s3cur3}

babyrsa

进行简单运算，得到p q即可

import gmpy2
import binasciia = 0x1232fecb92adead91613e7d9ae5e36fe6bb765317d6ed38ad890b4073539a6231a6620584cea5730b5af83a3e80cf30141282c97be4400e33307573af6b25e2ea
b = 0x5248becef1d925d45705a7302700d6a0ffe5877fddf9451a9c1181c4d82365806085fd86fbaab08b6fc66a967b2566d743c626547203b34ea3fdb1bc06dd3bb765fd8b919e3bd2cb15bc175c9498f9d9a0e216c2dde64d81255fa4c05a1ee619fc1fc505285a239e7bc655ec6605d9693078b800ee80931a7a0c84f33c851740
n = b-a-1
d = 0x2dde7fbaed477f6d62838d55b0d0964868cf6efb2c282a5f13e6008ce7317a24cb57aec49ef0d738919f47cdcd9677cd52ac2293ec5938aa198f962678b5cd0da344453f521a69b2ac03647cdd8339f4e38cec452d54e60698833d67f9315c02ddaa4c79ebaa902c605d7bda32ce970541b2d9a17d62b52df813b2fb0c5ab1a5
c = 0x50ae00623211ba6089ddfae21e204ab616f6c9d294e913550af3d66e85d0c0693ed53ed55c46d8cca1d7c2ad44839030df26b70f22a8567171a759b76fe5f07b3c5a6ec89117ed0a36c0950956b9cde880c575737f779143f921d745ac3bb0e379c05d9a3cc6bf0bea8aa91e4d5e752c7eb46b2e023edbc07d24a7c460a34a9a
m = pow(c,d,n)
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:].strip("L")))
flag{cc7490e-78ab-11e9-b422-8ba97e5da1fd}

[HDCTF2019]bbbbbbrsa

根据题目要求，求出e满足与phi互素，且50000<e<70000,选用循环爆破

import gmpy2
import binascii
from Crypto.Util.number import *def gcd(a, b):   if a < b:a, b = b, awhile b != 0:temp = a % ba = bb = tempreturn ap = 177077389675257695042507998165006460849
n = 37421829509887796274897162249367329400988647145613325367337968063341372726061
c = 2373740699529364991763589324200093466206785561836101840381622237225512234632
q = n // p
phi = (p - 1) * (q - 1)
for e in range ( 50000, 70000 ):if  gcd ( e, phi ) == 1:d = gmpy2.invert(e,phi)m = pow ( c, d, n )flag=str(long_to_bytes(m))if 'flag' in flag or 'CTF' in flag:print(flag)
flag{rs4_1s_s1mpl3!#}

[BJDCTF2020]RSA

通过题目分析，两个加密公用了q，那么找出n1 n2的最大公约数即可分解出q，得到p

from gmpy2 import gcdn1 = 13508774104460209743306714034546704137247627344981133461801953479736017021401725818808462898375994767375627749494839671944543822403059978073813122441407612530658168942987820256786583006947001711749230193542370570950705530167921702835627122401475251039000775017381633900222474727396823708695063136246115652622259769634591309421761269548260984426148824641285010730983215377509255011298737827621611158032976420011662547854515610597955628898073569684158225678333474543920326532893446849808112837476684390030976472053905069855522297850688026960701186543428139843783907624317274796926248829543413464754127208843070331063037
n2 = 12806210903061368369054309575159360374022344774547459345216907128193957592938071815865954073287532545947370671838372144806539753829484356064919357285623305209600680570975224639214396805124350862772159272362778768036844634760917612708721787320159318432456050806227784435091161119982613987303255995543165395426658059462110056431392517548717447898084915167661172362984251201688639469652283452307712821398857016487590794996544468826705600332208535201443322267298747117528882985955375246424812616478327182399461709978893464093245135530135430007842223389360212803439850867615121148050034887767584693608776323252233254261047
q = gcd(n1,n2)
print(q)
p = n1//q
print(q)

通过pow(294,e,n)，e<100000，可以爆破得到e

output=381631268825806469518166370387352035475775677163615730759454343913563615970881967332407709901235637718936184198930226303761876517101208677107311006065728014220477966000620964056616058676999878976943319063836649085085377577273214792371548775204594097887078898598463892440141577974544939268247818937936607013100808169758675042264568547764031628431414727922168580998494695800403043312406643527637667466318473669542326169218665366423043579003388486634167642663495896607282155808331902351188500197960905672207046579647052764579411814305689137519860880916467272056778641442758940135016400808740387144508156358067955215018
for e in range(100000):c=pow(294,e,n1)if c==output:print(e)
e=52361

解题脚本

from gmpy2 import *
import binascii
c1=12641635617803746150332232646354596292707861480200207537199141183624438303757120570096741248020236666965755798009656547738616399025300123043766255518596149348930444599820675230046423373053051631932557230849083426859490183732303751744004874183062594856870318614289991675980063548316499486908923209627563871554875612702079100567018698992935818206109087568166097392314105717555482926141030505639571708876213167112187962584484065321545727594135175369233925922507794999607323536976824183162923385005669930403448853465141405846835919842908469787547341752365471892495204307644586161393228776042015534147913888338316244169120
n1=13508774104460209743306714034546704137247627344981133461801953479736017021401725818808462898375994767375627749494839671944543822403059978073813122441407612530658168942987820256786583006947001711749230193542370570950705530167921702835627122401475251039000775017381633900222474727396823708695063136246115652622259769634591309421761269548260984426148824641285010730983215377509255011298737827621611158032976420011662547854515610597955628898073569684158225678333474543920326532893446849808112837476684390030976472053905069855522297850688026960701186543428139843783907624317274796926248829543413464754127208843070331063037
c2=979153370552535153498477459720877329811204688208387543826122582132404214848454954722487086658061408795223805022202997613522014736983452121073860054851302343517756732701026667062765906277626879215457936330799698812755973057557620930172778859116538571207100424990838508255127616637334499680058645411786925302368790414768248611809358160197554369255458675450109457987698749584630551177577492043403656419968285163536823819817573531356497236154342689914525321673807925458651854768512396355389740863270148775362744448115581639629326362342160548500035000156097215446881251055505465713854173913142040976382500435185442521721
n2=12806210903061368369054309575159360374022344774547459345216907128193957592938071815865954073287532545947370671838372144806539753829484356064919357285623305209600680570975224639214396805124350862772159272362778768036844634760917612708721787320159318432456050806227784435091161119982613987303255995543165395426658059462110056431392517548717447898084915167661172362984251201688639469652283452307712821398857016487590794996544468826705600332208535201443322267298747117528882985955375246424812616478327182399461709978893464093245135530135430007842223389360212803439850867615121148050034887767584693608776323252233254261047
q=gcd(n1,n2)output=381631268825806469518166370387352035475775677163615730759454343913563615970881967332407709901235637718936184198930226303761876517101208677107311006065728014220477966000620964056616058676999878976943319063836649085085377577273214792371548775204594097887078898598463892440141577974544939268247818937936607013100808169758675042264568547764031628431414727922168580998494695800403043312406643527637667466318473669542326169218665366423043579003388486634167642663495896607282155808331902351188500197960905672207046579647052764579411814305689137519860880916467272056778641442758940135016400808740387144508156358067955215018
for e in range(100000):c=pow(294,e,n1)if c==output:print(e)
e=52361
p=n1//q
phi=(p-1)*(q-1)
d=invert(e,phi)
m=pow(c1,d,n1)
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))

[BJDCTF2020]easyrsa

from Crypto.Util.number import getPrime,bytes_to_long
from sympy import Derivative
from fractions import Fraction
from secret import flagp=getPrime(1024)
q=getPrime(1024)
e=65537
n=p*q
z=Fraction(1,Derivative(arctan(p),p))-Fraction(1,Derivative(arth(q),q))
m=bytes_to_long(flag)
c=pow(m,e,n)
print(c,z,n)
'''
output:
7922547866857761459807491502654216283012776177789511549350672958101810281348402284098310147796549430689253803510994877420135537268549410652654479620858691324110367182025648788407041599943091386227543182157746202947099572389676084392706406084307657000104665696654409155006313203957292885743791715198781974205578654792123191584957665293208390453748369182333152809882312453359706147808198922916762773721726681588977103877454119043744889164529383188077499194932909643918696646876907327364751380953182517883134591810800848971719184808713694342985458103006676013451912221080252735948993692674899399826084848622145815461035
32115748677623209667471622872185275070257924766015020072805267359839059393284316595882933372289732127274076434587519333300142473010344694803885168557548801202495933226215437763329280242113556524498457559562872900811602056944423967403777623306961880757613246328729616643032628964072931272085866928045973799374711846825157781056965164178505232524245809179235607571567174228822561697888645968559343608375331988097157145264357626738141646556353500994924115875748198318036296898604097000938272195903056733565880150540275369239637793975923329598716003350308259321436752579291000355560431542229699759955141152914708362494482
15310745161336895413406690009324766200789179248896951942047235448901612351128459309145825547569298479821101249094161867207686537607047447968708758990950136380924747359052570549594098569970632854351825950729752563502284849263730127586382522703959893392329333760927637353052250274195821469023401443841395096410231843592101426591882573405934188675124326997277775238287928403743324297705151732524641213516306585297722190780088180705070359469719869343939106529204798285957516860774384001892777525916167743272419958572055332232056095979448155082465977781482598371994798871917514767508394730447974770329967681767625495394441'''

重点解析z的相关代码

z=Fraction(1,Derivative(arctan(p),p))-Fraction(1,Derivative(arth(q),q))
Fraction(a,b) = a/b

Derivative(f(x),x) = 在等于x时，函数f(x)的导数
z = p^2+q2
根据z、n求得p、q

import gmpy2
import binascii
c = 7922547866857761459807491502654216283012776177789511549350672958101810281348402284098310147796549430689253803510994877420135537268549410652654479620858691324110367182025648788407041599943091386227543182157746202947099572389676084392706406084307657000104665696654409155006313203957292885743791715198781974205578654792123191584957665293208390453748369182333152809882312453359706147808198922916762773721726681588977103877454119043744889164529383188077499194932909643918696646876907327364751380953182517883134591810800848971719184808713694342985458103006676013451912221080252735948993692674899399826084848622145815461035
z = 32115748677623209667471622872185275070257924766015020072805267359839059393284316595882933372289732127274076434587519333300142473010344694803885168557548801202495933226215437763329280242113556524498457559562872900811602056944423967403777623306961880757613246328729616643032628964072931272085866928045973799374711846825157781056965164178505232524245809179235607571567174228822561697888645968559343608375331988097157145264357626738141646556353500994924115875748198318036296898604097000938272195903056733565880150540275369239637793975923329598716003350308259321436752579291000355560431542229699759955141152914708362494482
n = 15310745161336895413406690009324766200789179248896951942047235448901612351128459309145825547569298479821101249094161867207686537607047447968708758990950136380924747359052570549594098569970632854351825950729752563502284849263730127586382522703959893392329333760927637353052250274195821469023401443841395096410231843592101426591882573405934188675124326997277775238287928403743324297705151732524641213516306585297722190780088180705070359469719869343939106529204798285957516860774384001892777525916167743272419958572055332232056095979448155082465977781482598371994798871917514767508394730447974770329967681767625495394441
e = 65537
a = z+2*n
b = z-2*n
p_sub_q = gmpy2.iroot(a,2)[0]
#print(p_sub_q)
p_red_q = gmpy2.iroot(b,2)[0]
#print(p_red_q)
p=(p_sub_q+p_red_q)//2
q=(p_sub_q-p_red_q)//2
phi = (p-1)*(q-1)
d = gmpy2.invert(e,phi)
m=pow(c,d,n)
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))

gmpy2.iroot()返回值是一个元组，在下面进行//2的运算时，int型无法与元组进行运算，则会产生报错，我们要选取元组中第一个元素为int型值参与运算

[ACTF新生赛2020]crypto-rsa3

p、q相近，yafu分解即可

import gmpy2
import binascii
p = 13326909050357447643526585836833969378078147057723054701432842192988717649385731430095055622303549577233495793715580004801634268505725255565021519817179293
q = 13326909050357447643526585836833969378078147057723054701432842192988717649385731430095055622303549577233495793715580004801634268505725255565021519817179231
n = p*q
c = 1457390378511382354771000540945361168984775052693073641682375071407490851289703070905749525830483035988737117653971428424612332020925926617395558868160380601912498299922825914229510166957910451841730028919883807634489834128830801407228447221775264711349928156290102782374379406719292116047581560530382210049
phi = (p-1)*(q-1)
e = 65537
d = gmpy2.invert(e,phi)
m=pow(c,d,n)
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))

[RoarCTF2019]babyRSA

运用威尔逊定理

import gmpy2
import binascii
import sympy
def getp_q(A,B):tmp = 1for i in range (B+1,A-1):   tmp *= itmp %= Aa = gmpy2.invert(tmp,A)result = sympy.nextprime(a)return result
e=0x1001
c=75700883021669577739329316795450706204502635802310731477156998834710820770245219468703245302009998932067080383977560299708060476222089630209972629755965140317526034680452483360917378812244365884527186056341888615564335560765053550155758362271622330017433403027261127561225585912484777829588501213961110690451987625502701331485141639684356427316905122995759825241133872734362716041819819948645662803292418802204430874521342108413623635150475963121220095236776428
A1=21856963452461630437348278434191434000066076750419027493852463513469865262064340836613831066602300959772632397773487317560339056658299954464169264467234407
B1=21856963452461630437348278434191434000066076750419027493852463513469865262064340836613831066602300959772632397773487317560339056658299954464169264467140596
p = getp_q(A1,B1)
A2=16466113115839228119767887899308820025749260933863446888224167169857612178664139545726340867406790754560227516013796269941438076818194617030304851858418927
B2=16466113115839228119767887899308820025749260933863446888224167169857612178664139545726340867406790754560227516013796269941438076818194617030304851858351026
q = getp_q(A2,B2)
n=85492663786275292159831603391083876175149354309327673008716627650718160585639723100793347534649628330416631255660901307533909900431413447524262332232659153047067908693481947121069070451562822417357656432171870951184673132554213690123308042697361969986360375060954702920656364144154145812838558365334172935931441424096270206140691814662318562696925767991937369782627908408239087358033165410020690152067715711112732252038588432896758405898709010342467882264362733
r = n //(p*q)
phi = (p-1)*(q-1)*(r-1)
d = gmpy2.invert(e,phi)
m = pow(c,d,n)
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))

[AFCTF2018]可怜的RSA

import gmpy2
import rsa
from Crypto.PublicKey import RSA
from Crypto.Cipher import PKCS1_OAEP
from base64 import b64decodee=65537
n=79832181757332818552764610761349592984614744432279135328398999801627880283610900361281249973175805069916210179560506497075132524902086881120372213626641879468491936860976686933630869673826972619938321951599146744807653301076026577949579618331502776303983485566046485431039541708467141408260220098592761245010678592347501894176269580510459729633673468068467144199744563731826362102608811033400887813754780282628099443490170016087838606998017490456601315802448567772411623826281747245660954245413781519794295336197555688543537992197142258053220453757666537840276416475602759374950715283890232230741542737319569819793988431443
p = 3133337
q = 25478326064937419292200172136399497719081842914528228316455906211693118321971399936004729134841162974144246271486439695786036588117424611881955950996219646807378822278285638261582099108339438949573034101215141156156408742843820048066830863814362379885720395082318462850002901605689761876319151147352730090957556940842144299887394678743607766937828094478336401159449035878306853716216548374273462386508307367713112073004011383418967894930554067582453248981022011922883374442736848045920676341361871231787163441467533076890081721882179369168787287724769642665399992556052144845878600126283968890273067575342061776244939
phi = (p-1)*(q-1)
d = gmpy2.invert(e,phi)
key_info = RSA.construct((n, e, int(d), p, q))
key = RSA.importKey(key_info.exportKey())
key = PKCS1_OAEP.new(key)
f = open('flag.enc', 'r').read()
c = b64decode(f)
flag = key.decrypt(c)
print(flag)

[MRCTF2020]babyRSA

import gmpy2
import binascii
import sympyQ_1 = 103766439849465588084625049495793857634556517064563488433148224524638105971161051763127718438062862548184814747601299494052813662851459740127499557785398714481909461631996020048315790167967699932967974484481209879664173009585231469785141628982021847883945871201430155071257803163523612863113967495969578605521
Q_2 = 151010734276916939790591461278981486442548035032350797306496105136358723586953123484087860176438629843688462671681777513652947555325607414858514566053513243083627810686084890261120641161987614435114887565491866120507844566210561620503961205851409386041194326728437073995372322433035153519757017396063066469743
sub_Q = 168992529793593315757895995101430241994953638330919314800130536809801824971112039572562389449584350643924391984800978193707795909956472992631004290479273525116959461856227262232600089176950810729475058260332177626961286009876630340945093629959302803189668904123890991069113826241497783666995751391361028949651
Q = pow(sub_Q,Q_2,Q_1)
q = sympy.nextprime(Q)
print(q)base = 65537
p9 = 206027926847308612719677572554991143421
p8 = sympy.prevprime(p9)
p7 = sympy.prevprime(p8)
p6 = sympy.prevprime(p7)
p5 = sympy.prevprime(p6)
p4 = sympy.prevprime(p5)
p3 = sympy.prevprime(p4)
p2 = sympy.prevprime(p3)
p1 = sympy.prevprime(p2)
p0 = sympy.prevprime(p1)
p10 = sympy.nextprime(p9)
p11 = sympy.nextprime(p10)
p12 = sympy.nextprime(p11)
p13 = sympy.nextprime(p12)
p14 = sympy.nextprime(p13)
p15 = sympy.nextprime(p14)
p16 = sympy.nextprime(p15)
n = p0*p1*p2*p3*p4*p5*p6*p7*p8*p9*p10*p11*p12*p13*p14*p15*p16
P_factor = 213671742765908980787116579976289600595864704574134469173111790965233629909513884704158446946409910475727584342641848597858942209151114627306286393390259700239698869487469080881267182803062488043469138252786381822646126962323295676431679988602406971858136496624861228526070581338082202663895710929460596143281673761666804565161435963957655012011051936180536581488499059517946308650135300428672486819645279969693519039407892941672784362868653243632727928279698588177694171797254644864554162848696210763681197279758130811723700154618280764123396312330032986093579531909363210692564988076206283296967165522152288770019720928264542910922693728918198338839
phi = (p0-1)*(p1-1)*(p2-1)*(p3-1)*(p4-1)*(p5-1)*(p6-1)*(p7-1)*(p8-1)*(p9-1)*(p10-1)*(p11-1)*(p12-1)*(p13-1)*(p14-1)*(p15-1)*(p16-1)
d1 = gmpy2.invert(base,phi)
P = pow(P_factor,d1,n)
p = sympy.nextprime(P)
print(p)Ciphertext = 1709187240516367141460862187749451047644094885791761673574674330840842792189795049968394122216854491757922647656430908587059997070488674220330847871811836724541907666983042376216411561826640060734307013458794925025684062804589439843027290282034999617915124231838524593607080377300985152179828199569474241678651559771763395596697140206072537688129790126472053987391538280007082203006348029125729650207661362371936196789562658458778312533505938858959644541233578654340925901963957980047639114170033936570060250438906130591377904182111622236567507022711176457301476543461600524993045300728432815672077399879668276471832
N = p*q
phi_ = (p-1)*(q-1)
d = gmpy2.invert(base,phi_)
print(d)
m = pow(Ciphertext,d,N)
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))

[V&N2020 公开赛]easy_RSA

首先进行n的分解，得到p q r，由d值判断q p r三个素数，普通rsa的加密方式求解出密文c

c = pow(m, 2, r)
这是密文c的加密方式，形似Rabin算法，但r是一个素数，无法进行分解，那就是进行模平方根的计算

from sympy.ntheory.residue_ntheory import nthroot_mod
m = nthroot_mod(c,2,r)
import gmpy2
import binascii
from sympy.ntheory.residue_ntheory import nthroot_modp = 102634610559478918970860957918259981057327949366949344137104804864768237961662136189827166317524151288799657758536256924609797810164397005081733039415393
q = 7534810196420932552168708937019691994681052660068275906973480617604535381306041583841106383688654426129050931519275383386503174076258645141589911492908993
r = 10269028767754306217563721664976261924407940883784193817786660413744866184645984238866463711873380072803747092361041245422348883639933712733051005791543841
c1 = 1618155233923718966393124032999431934705026408748451436388483012584983753140040289666712916510617403356206112730613485227084128314043665913357106301736817062412927135716281544348612150328867226515184078966397180771624148797528036548243343316501503364783092550480439749404301122277056732857399413805293899249313045684662146333448668209567898831091274930053147799756622844119463942087160062353526056879436998061803187343431081504474584816590199768034450005448200
n = p*q*r
e = 65537
phi = (p-1)*(q-1)*(r-1)
d1 = gmpy2.invert(e,phi)
c = pow(c1,d1,n)
m = nthroot_mod(c,2,r)
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))

[De1CTF2019]babyrsa

综合性题目，第一个为低加密指数广播攻击，第二个为低加密指数攻击，第三个正常分解n，第四个e和phi不互素，进行新的问题转换

import binascii
from data import e1,e2,p,q1p,q1q,hint,flag
#低加密指数广播攻击
n =  [20129615352491765499340112943188317180548761597861300847305827141510465619670536844634558246439230371658836928103063432870245707180355907194284861510906071265352409579441048101084995923962148527097370705452070577098780246282820065573711015664291991372085157016901209114191068574208680397710042842835940428451949500607613634682684113208766694028789275748528254287705759528498986306494267817198340658241873024800336013946294891687591013414935237821291805123285905335762719823771647853378892868896078424572232934360940672962436849523915563328779942134504499568866135266628078485232098208237036724121481835035731201383423L, 31221650155627849964466413749414700613823841060149524451234901677160009099014018926581094879840097248543411980533066831976617023676225625067854003317018794041723612556008471579060428898117790587991055681380408263382761841625714415879087478072771968160384909919958010983669368360788505288855946124159513118847747998656422521414980295212646675850690937883764000571667574381419144372824211798018586804674824564606122592483286575800685232128273820087791811663878057827386379787882962763290066072231248814920468264741654086011072638211075445447843691049847262485759393290853117072868406861840793895816215956869523289231421L, 29944537515397953361520922774124192605524711306753835303703478890414163510777460559798334313021216389356251874917792007638299225821018849648520673813786772452822809546571129816310207232883239771324122884804993418958309460009406342872173189008449237959577469114158991202433476710581356243815713762802478454390273808377430685157110095496727966308001254107517967559384019734279861840997239176254236069001453544559786063915970071130087811123912044312219535513880663913831358790376650439083660611831156205113873793106880255882114422025746986403355066996567909581710647746463994280444700922867397754748628425967488232530303L, 25703437855600135215185778453583925446912731661604054184163883272265503323016295700357253105301146726667897497435532579974951478354570415554221401778536104737296154316056314039449116386494323668483749833147800557403368489542273169489080222009368903993658498263905567516798684211462607069796613434661148186901892016282065916190920443378756167250809872483501712225782004396969996983057423942607174314132598421269169722518224478248836881076484639837343079324636997145199835034833367743079935361276149990997875905313642775214486046381368619638551892292787783137622261433528915269333426768947358552919740901860982679180791L]
c =  [19131432661217908470262338421299691998526157790583544156741981238822158563988520225986915234570037383888112724408392918113942721994125505014727545946133307329781747600302829588248042922635714391033431930411180545085316438084317927348705241927570432757892985091396044950085462429575440060652967253845041398399648442340042970814415571904057667028157512971079384601724816308078631844480110201787343583073815186771790477712040051157180318804422120472007636722063989315320863580631330647116993819777750684150950416298085261478841177681677867236865666207391847046483954029213495373613490690687473081930148461830425717614569L, 15341898433226638235160072029875733826956799982958107910250055958334922460202554924743144122170018355117452459472017133614642242411479849369061482860570279863692425621526056862808425135267608544855833358314071200687340442512856575278712986641573012456729402660597339609443771145347181268285050728925993518704899005416187250003304581230701444705157412790787027926810710998646191467130550713600765898234392350153965811595060656753711278308005193370936296124790772689433773414703645703910742193898471800081321469055211709339846392500706523670145259024267858368216902176489814789679472227343363035428541915118378163012031L, 18715065071648040017967211297231106538139985087685358555650567057715550586464814763683688299037897182845007578571401359061213777645114414642903077003568155508465819628553747173244235936586812445440095450755154357646737087071605811984163416590278352605433362327949048243722556262979909488202442530307505819371594747936223835233586945423522256938701002370646382097846105014981763307729234675737702252155130837154876831885888669150418885088089324534892506199724486783446267336789872782137895552509353583305880144947714110009893134162185382309992604435664777436197587312317224862723813510974493087450281755452428746194446L, 2282284561224858293138480447463319262474918847630148770112472703128549032592187797289965592615199709857879008271766433462032328498580340968871260189669707518557157836592424973257334362931639831072584824103123486522582531666152363874396482744561758133655406410364442174983227005501860927820871260711861008830120617056883514525798709601744088135999465598338635794275123149165498933580159945032363880613524921913023341209439657145962332213468573402863796920571812418200814817086234262280338221161622789516829363805084715652121739036183264026120868756523770196284142271849879003202190966150390061195469351716819539183797L]
f=lambda m,e,n,c:pow(m,e,n)==c
assert(sum(map(f,[p]*4,[4]*4,n,c))==4)
#p = 109935857933867829728985398563235455481120300859311421762540858762721955038310117609456763338082237907005937380873151279351831600225270995344096532750271070807051984097524900957809427861441436796934012393707770012556604479065826879107677002380580866325868240270494148512743861326447181476633546419262340100453#低加密指数攻击
ee1 = 42
ee2 = 3
ce1 =  45722651786340123946960815003059322528810481841378247280642868553607692149509126962872583037142461398806689489141741494974836882341505234255325683219092163052843461632338442529011502378931140356111756932712822516814023166068902569458299933391973504078898958921809723346229893913662577294963528318424676803942288386430172430880307619748186863890050113934573820505570928109017842647598266634344447182347849367714564686341871007505886728393751147033556889217604647355628557502208364412269944908011305064122941446516990168924709684092200183860653173856272384
ce2 =  13908468332333567158469136439932325992349696889129103935400760239319454409539725389747059213835238373047899198211128689374049729578146875309231962936554403287882999967840346216695208424582739777034261079550395918048421086843927009452479936045850799096750074359160775182238980989229190157551197830879877097703347301072427149474991803868325769967332356950863518504965486565464059770451458557744949735282131727956056279292800694203866167270268988437389945703117070604488999247750139568614939965885211276821987586882908159585863514561191905040244967655444219603287214405014887994238259270716355378069726760953320025828158
tmp =  864078778078609835167779565982540757684070450697854309005171742813414963447462554999012718960925081621571487444725528982424037419052194840720949809891134854871222612682162490991065015935449289960707882463387
n  =  15911581555796798614711625288508309704791837516232122410440958830726078821069050404012820896260071751380436992710638364294658173571101596931605797509712839622479368850251206419748090059752427303611760004621378226431226983665746837779056271530181865648115862947527212787824629516204832313026456390047768174765687040950636530480549014401279054346098030395100387004111574278813749630986724706263655166289586230453975953773791945408589484679371854113457758157492241225180907090235116325034822993748409011554673180494306003272836905082473475046277554085737627846557240367696214081276345071055578169299060706794192776825039
assert(pow(e1,ee1,n)==ce1)
assert(pow(e2+tmp,ee2,n)==ce2)
#e1 = 15218928658178
#e2 = 381791429275130e = 46531
n = 16278524034278364842964386062476113517067911891699789991355982121084973951738324063305190630865511554888330215827724887964565979607808294168282995825864982603759381323048907814961279012375346497781046417204954101076457350988751188332353062731641153547102721113593787978587135707313755661153376485647168543680503160420091693269984008764444291289486805840439906620313162344057956594836197521501755378387944609246120662335790110901623740990451586621846212047950084207251595169141015645449217847180683357626383565631317253913942886396494396189837432429078251573229378917400841832190737518763297323901586866664595327850603
c = 14992132140996160330967307558503117255626925777426611978518339050671013041490724616892634911030918360867974894371539160853827180596100892180735770688723270765387697604426715670445270819626709364566478781273676115921657967761494619448095207169386364541164659123273236874649888236433399127407801843412677293516986398190165291102109310458304626261648346825196743539220198199366711858135271877662410355585767124059539217274691606825103355310348607611233052725805236763220343249873849646219850954945346791015858261715967952461021650307307454434510851869862964236227932964442289459508441345652423088404453536608812799355469
hint=int(binascii.hexlify(hint),16)
assert(q1p*q1q==n)
assert(q1p<q1q)
assert(c==pow(hint,e,n))
#无用hint
#q1p = 127587319253436643569312142058559706815497211661083866592534217079310497260365307426095661281103710042392775453866174657404985539066741684196020137840472950102380232067786400322600902938984916355631714439668326671310160916766472897536055371474076089779472372913037040153356437528808922911484049460342088834871flag=int(binascii.hexlify(flag),16)
q1=q1p
q2 =  114401188227479584680884046151299704656920536168767132916589182357583461053336386996123783294932566567773695426689447410311969456458574731187512974868297092638677515283584994416382872450167046416573472658841627690987228528798356894803559278308702635288537653192098514966089168123710854679638671424978221959513
c1 =  262739975753930281690942784321252339035906196846340713237510382364557685379543498765074448825799342194332681181129770046075018122033421983227887719610112028230603166527303021036386350781414447347150383783816869784006598225583375458609586450854602862569022571672049158809874763812834044257419199631217527367046624888837755311215081173386523806086783266198390289097231168172692326653657393522561741947951887577156666663584249108899327053951891486355179939770150550995812478327735917006194574412518819299303783243886962455399783601229227718787081785391010424030509937403600351414176138124705168002288620664809270046124
c2 =  7395591129228876649030819616685821899204832684995757724924450812977470787822266387122334722132760470911599176362617225218345404468270014548817267727669872896838106451520392806497466576907063295603746660003188440170919490157250829308173310715318925771643105064882620746171266499859049038016902162599261409050907140823352990750298239508355767238575709803167676810456559665476121149766947851911064706646506705397091626648713684511780456955453552020460909638016134124590438425738826828694773960514221910109473941451471431637903182205738738109429736425025621308300895473186381826756650667842656050416299166317372707709596
assert(c1==pow(flag,e1,p*q1))
assert(c2==pow(flag,e2,p*q2))#n1 = 14026421403608850538141941134415123035480821260009023272852227652294369768924720291551825022558508921757069810168890210659300751295687984464120361603484833107577707315224200403339123705080662081124649850471437668432668197155974027856045895862308752890863020992893033975618443538833093806853316798879069845032846099239352530102130854225894044433205494627226602665246262610014754843077273764332616103606390253327847657024830124568121449707939003751581246773145979850504925251769934858453288258836211370560720776252120899603829089144893266170533079846352980690655296166956048356641441278306805708641768401632907869296563
#n2 = 12576792776441868460310572815146451609710311695984515013558509834553696852030254594714717427505324619783646995504683017031430503251727424977270099766908118039524712994568784099773764327225120528130278473073742198967400528250987803575307471546287327562076124032002936490921586914802573138357476317249358454751787894066797713393834208559291953018425313576230252414540385038376890603123100209352811026402147216926308215475564027141208525623572834121056219417040958454299811932843083540891553556881719878357418755035656335377899194671137027062474926281155733841916601543675928364926426700944109451996871536142970918959389
最后一部分的解题,需要先判断e与phi的最大公因数，再进行转换from gmpy2 import gcd
e1 = 15218928658178
q1 = 127587319253436643569312142058559706815497211661083866592534217079310497260365307426095661281103710042392775453866174657404985539066741684196020137840472950102380232067786400322600902938984916355631714439668326671310160916766472897536055371474076089779472372913037040153356437528808922911484049460342088834871
p = 109935857933867829728985398563235455481120300859311421762540858762721955038310117609456763338082237907005937380873151279351831600225270995344096532750271070807051984097524900957809427861441436796934012393707770012556604479065826879107677002380580866325868240270494148512743861326447181476633546419262340100453
phi = (q1-1)*(p-1)
a = gcd(e1,phi)
print(a)#a = 14
#!/usr/bin/env pythonimport gmpy2
import binasciidef gcd(a, b):if a < b:a, b = b, awhile b != 0:temp = a % ba = bb = tempreturn an1 = 14026421403608850538141941134415123035480821260009023272852227652294369768924720291551825022558508921757069810168890210659300751295687984464120361603484833107577707315224200403339123705080662081124649850471437668432668197155974027856045895862308752890863020992893033975618443538833093806853316798879069845032846099239352530102130854225894044433205494627226602665246262610014754843077273764332616103606390253327847657024830124568121449707939003751581246773145979850504925251769934858453288258836211370560720776252120899603829089144893266170533079846352980690655296166956048356641441278306805708641768401632907869296563
n2 = 12576792776441868460310572815146451609710311695984515013558509834553696852030254594714717427505324619783646995504683017031430503251727424977270099766908118039524712994568784099773764327225120528130278473073742198967400528250987803575307471546287327562076124032002936490921586914802573138357476317249358454751787894066797713393834208559291953018425313576230252414540385038376890603123100209352811026402147216926308215475564027141208525623572834121056219417040958454299811932843083540891553556881719878357418755035656335377899194671137027062474926281155733841916601543675928364926426700944109451996871536142970918959389p=gcd(n1,n2)
q1=n1//p
q2=n2//pc1 =  262739975753930281690942784321252339035906196846340713237510382364557685379543498765074448825799342194332681181129770046075018122033421983227887719610112028230603166527303021036386350781414447347150383783816869784006598225583375458609586450854602862569022571672049158809874763812834044257419199631217527367046624888837755311215081173386523806086783266198390289097231168172692326653657393522561741947951887577156666663584249108899327053951891486355179939770150550995812478327735917006194574412518819299303783243886962455399783601229227718787081785391010424030509937403600351414176138124705168002288620664809270046124
c2 =  7395591129228876649030819616685821899204832684995757724924450812977470787822266387122334722132760470911599176362617225218345404468270014548817267727669872896838106451520392806497466576907063295603746660003188440170919490157250829308173310715318925771643105064882620746171266499859049038016902162599261409050907140823352990750298239508355767238575709803167676810456559665476121149766947851911064706646506705397091626648713684511780456955453552020460909638016134124590438425738826828694773960514221910109473941451471431637903182205738738109429736425025621308300895473186381826756650667842656050416299166317372707709596
e1 = 15218928658178
e2 = 381791429275130e1=e1//gcd(e1,(p-1)*(q1-1))
e2=e2//gcd(e2,(p-1)*(q2-1))phi1=(p-1)*(q1-1);phi2=(p-1)*(q2-1)
d1=gmpy2.invert(e1,phi1)
d2=gmpy2.invert(e2,phi2)
f1=pow(c1,d1,n1)
f2=pow(c2,d2,n2)def GCRT(mi, ai):curm, cura = mi[0], ai[0]for (m, a) in zip(mi[1:], ai[1:]):d = gmpy2.gcd(curm, m)c = a - curaK = c // d * gmpy2.invert(curm // d, m // d)cura += curm * Kcurm = curm * m // dcura %= curmreturn (cura % curm, curm)f3,lcm = GCRT([n1,n2],[f1,f2])
n3=q1*q2
c3=f3%n3
phi3=(q1-1)*(q2-1)
d3=gmpy2.invert(7,phi3)
m3=pow(c3,d3,n3)if gmpy2.iroot(m3,2)[1] == 1:flag=gmpy2.iroot(m3,2)[0]print(binascii.unhexlify(hex(flag)[2:].strip("L")))

[MRCTF2020]Easy_RSA

题目规定了p q的求解方式，首先进行p的求解

from z3 import *
N =  14057332139537395701238463644827948204030576528558543283405966933509944444681257521108769303999679955371474546213196051386802936343092965202519504111238572269823072199039812208100301939365080328518578704076769147484922508482686658959347725753762078590928561862163337382463252361958145933210306431342748775024336556028267742021320891681762543660468484018686865891073110757394154024833552558863671537491089957038648328973790692356014778420333896705595252711514117478072828880198506187667924020260600124717243067420876363980538994101929437978668709128652587073901337310278665778299513763593234951137512120572797739181693
PHI =  14057332139537395701238463644827948204030576528558543283405966933509944444681257521108769303999679955371474546213196051386802936343092965202519504111238572269823072199039812208100301939365080328518578704076769147484922508482686658959347725753762078590928561862163337382463252361958145933210306431342748775024099427363967321110127562039879018616082926935567951378185280882426903064598376668106616694623540074057210432790309571018778281723710994930151635857933293394780142192586806292968028305922173313521186946635709194350912242693822450297748434301924950358561859804256788098033426537956252964976682327991427626735740
s = Solver()
P = Int('P')
Q = Int('Q')
s.add(P*Q == N)
s.add((P-1)*(Q-1) == PHI)
if s.check() == sat:print(s.model())Q = 118153578345562250550767057731385782963063734586321112579869747650001448473633860305142281504862521928246520876300707405515141444727550839066835195905927281903880307860942630322499106164191736174201506457157272220802515607939618476716593888428832962374494147723577980992661629254713116923690067827155668889571
P = 118975085954858660642562584152139261422493348532593400307960127317249511761542030451912561362687361053191375307180413931721355251895350936376781657674896801388806379750757264377396608174235075021854614328009897408824235800167369204203680938298803752964983358298299699273425596382268869237139724754214443556383
q的求解比较简单，就是已知n、e、d，求解p qimport random
def gcd(a, b):  if a < b:  a, b = b, a  while b != 0:  temp = a % b  a = b  b = temp  return a
def getpq(n,ed):p = 1  q = 1  while p==1 and q==1:  k = ed - 1  g = random.randint ( 0 , n )  while p==1 and q==1 and k % 2 == 0:  k //= 2  y = pow(g,k,n)  if y!=1 and gcd(y-1,n)>1:  p = gcd(y-1,n)  q = n//p  return p,q  n =  20714298338160449749545360743688018842877274054540852096459485283936802341271363766157976112525034004319938054034934880860956966585051684483662535780621673316774842614701726445870630109196016676725183412879870463432277629916669130494040403733295593655306104176367902352484367520262917943100467697540593925707162162616635533550262718808746254599456286578409187895171015796991910123804529825519519278388910483133813330902530160448972926096083990208243274548561238253002789474920730760001104048093295680593033327818821255300893423412192265814418546134015557579236219461780344469127987669565138930308525189944897421753947
ed =  100772079222298134586116156850742817855408127716962891929259868746672572602333918958075582671752493618259518286336122772703330183037221105058298653490794337885098499073583821832532798309513538383175233429533467348390389323225198805294950484802068148590902907221150968539067980432831310376368202773212266320112670699737501054831646286585142281419237572222713975646843555024731855688573834108711874406149540078253774349708158063055754932812675786123700768288048445326199880983717504538825498103789304873682191053050366806825802602658674268440844577955499368404019114913934477160428428662847012289516655310680119638600315228284298935201
p,q=getpq(n,ed)
print("p=",p)
print("q=",q)
print(p*q==n)P= 120538849514661970159855851547577637711900368732462953774738483480759950867244867240401273864984981385806453735655967797329769252143125966966236767391995563418243748302685348336642872306042286401427581501609713577329945760930395130411743322595026287853073310150103535873078436896035943385067893062698858976291
Q= 171847486694659608706336923173786708071603689972942289760669690002615525263534483261477699540482615520223300780778172120221008417518590133753701145591943840552802072474293556608389677806415392384924913911677288126066245025731416399656855625839288752326267741979436855441260177305707529456715625062080892327017
p q求解出来后，按照普通的rsa解题就可以了，需要注意的是题目规定了P Q的大小设置import gmpy2
import binascii
import sympyP1 = 118153578345562250550767057731385782963063734586321112579869747650001448473633860305142281504862521928246520876300707405515141444727550839066835195905927281903880307860942630322499106164191736174201506457157272220802515607939618476716593888428832962374494147723577980992661629254713116923690067827155668889571
Q1 = 118975085954858660642562584152139261422493348532593400307960127317249511761542030451912561362687361053191375307180413931721355251895350936376781657674896801388806379750757264377396608174235075021854614328009897408824235800167369204203680938298803752964983358298299699273425596382268869237139724754214443556383
factor1 = 2021*P1 + 2020*Q1
p = sympy.nextprime(factor1)
print(p)P2= 120538849514661970159855851547577637711900368732462953774738483480759950867244867240401273864984981385806453735655967797329769252143125966966236767391995563418243748302685348336642872306042286401427581501609713577329945760930395130411743322595026287853073310150103535873078436896035943385067893062698858976291
Q2= 171847486694659608706336923173786708071603689972942289760669690002615525263534483261477699540482615520223300780778172120221008417518590133753701145591943840552802072474293556608389677806415392384924913911677288126066245025731416399656855625839288752326267741979436855441260177305707529456715625062080892327017
factor2 = 2021*P2 - 2020*Q2
q = sympy.nextprime((-1)*factor2)
print(q)n = p*q
e = 65537
c = 40855937355228438525361161524441274634175356845950884889338630813182607485910094677909779126550263304194796000904384775495000943424070396334435810126536165332565417336797036611773382728344687175253081047586602838685027428292621557914514629024324794275772522013126464926990620140406412999485728750385876868115091735425577555027394033416643032644774339644654011686716639760512353355719065795222201167219831780961308225780478482467294410828543488412258764446494815238766185728454416691898859462532083437213793104823759147317613637881419787581920745151430394526712790608442960106537539121880514269830696341737507717448946962021
phi = (p-1)*(q-1)
d = gmpy2.invert(e,phi)
m = pow(c,d,n)
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))

[NPUCTF2020]EzRSA

题目已知p-1与q-1的最小公倍数，p q是大素数，在经过-1的操作后，p-1与q-1的公因数中必定会有2的存在

那么lcm(p-1,q-1)*gcd(p-1,q-1)=phi
在观察n与lcm(p-1,q-1)的位数，两数的长度相差不多，那么证明gcd(p-1,q-1)不大，我们可以通过几次的爆破得到

另外e=54722，与phi不互素，我们可以将e分解为2*27361，但e缩小到原来的一半，所求得的m为原来的两倍，那么最终的flag要经过开平方

from Crypto.Util.number import *
import gmpy2e = 27361
n = 17083941230213489700426636484487738282426471494607098847295335339638177583685457921198569105417734668692072727759139358207667248703952436680183153327606147421932365889983347282046439156176685765143620637107347870401946946501620531665573668068349080410807996582297505889946205052879002028936125315312256470583622913646319779125559691270916064588684997382451412747432722966919513413709987353038375477178385125453567111965259721484997156799355617642131569095810304077131053588483057244340742751804935494087687363416921314041547093118565767609667033859583125275322077617576783247853718516166743858265291135353895239981121
gift = 2135492653776686212553329560560967285303308936825887355911916917454772197960682240149821138177216833586509090969892419775958406087994054585022894165950768427741545736247918410255804894522085720642952579638418483800243368312702566458196708508543635051350999572787188236243275631609875253617015664414032058822919469443284453403064076232765024248435543326597418851751586308514540124571309152787559712950209357825576896132278045112177910266019741013995106579484868768251084453338417115483515132869594712162052362083414163954681306259137057581036657441897428432575924018950961141822554251369262248368899977337886190114104
c = 3738960639194737957667684143565005503596276451617922474669745529299929395507971435311181578387223323429323286927370576955078618335757508161263585164126047545413028829873269342924092339298957635079736446851837414357757312525158356579607212496060244403765822636515347192211817658170822313646743520831977673861869637519843133863288550058359429455052676323196728280408508614527953057214779165450356577820378810467527006377296194102671360302059901897977339728292345132827184227155061326328585640019916328847372295754472832318258636054663091475801235050657401857262960415898483713074139212596685365780269667500271108538319for i in range(100):phi = gift * itry:d = gmpy2.invert(e, phi)m = pow(c, int(d), n)mm = gmpy2.iroot(m,2)[0]flag = long_to_bytes(mm)print(flag)except ZeroDivisionError:continue

[INSHack2017]rsa16m

给了n、c、e都是特别大的数字0

import gmpy2
from Crypto.Util.number import *with open('1.txt','rb') as c:c = c.read()
e = 65537
m = gmpy2.iroot(int(c,16),e)[0]
print(long_to_bytes(m))

[网鼎杯 2020 青龙组]you_raise_me_up

import sympy
import binascii
n = 2 ** 512
m = 391190709124527428959489662565274039318305952172936859403855079581402770986890308469084735451207885386318986881041563704825943945069343345307381099559075
c = 6665851394203214245856789450723658632520816791621796775909766895233000234023642878786025644953797995373211308485605397024123180085924117610802485972584499
flag=sympy.discrete_log(n,c,m)
print(binascii.unhexlify(hex(flag)[2:]))

[V&N2020 公开赛]CRT

扩展中国剩余定理

import gmpy2, libnum, codecs, hashlib, itertools
from functools import reducedef exgcd(a, b):if b==0: return 1, 0x, y = exgcd(b, a%b)return y, x - a//b*ydef uni(P, Q):r1, m1 = Pr2, m2 = Qd = gmpy2.gcd(m1, m2)assert (r2-r1) % d == 0l1, l2 = exgcd(m1//d, m2//d)return (r1 + (r2-r1)//d*l1*m1) % gmpy2.lcm(m1, m2), gmpy2.lcm(m1, m2)def CRT(eq):return reduce(uni,eq)ms = [284461942441737992421992210219060544764, 218436209063777179204189567410606431578, 288673438109933649911276214358963643204, 239232622368515797881077917549177081575, 206264514127207567149705234795160750411, 338915547568169045185589241329271490503, 246545359356590592172327146579550739141, 219686182542160835171493232381209438048]
cs = [273520784183505348818648859874365852523, 128223029008039086716133583343107528289, 5111091025406771271167772696866083419, 33462335595116820423587878784664448439, 145377705960376589843356778052388633917, 128158421725856807614557926615949143594, 230664008267846531848877293149791626711, 94549019966480959688919233343793910003]
x, mod = CRT(zip(cs, ms))
for i in range (10000):flag = "flag{" + hashlib.sha256(str(x + i*mod).encode()).hexdigest() + "}"#flag = "flag{" + hashlib.sha256(str(x).encode()).hexdigest() + "}"if "4b93deeb" in flag:print(flag)break

[INSHack2019]Yet Another RSA Challenge – Part 1

通过分析脚本，得到了经过替换后的p，其中将9F替换为FC，经过替换后的p中FC可能是9F转换的，也有可能是原本的FC，那么就进行爆破，得到的p一定可以被n整除

n=719579745653303119025873098043848913976880838286635817351790189702008424828505522253331968992725441130409959387942238566082746772468987336980704680915524591881919460709921709513741059003955050088052599067720107149755856317364317707629467090624585752920523062378696431510814381603360130752588995217840721808871896469275562085215852034302374902524921137398710508865248881286824902780186249148613287250056380811479959269915786545911048030947364841177976623684660771594747297272818410589981294227084173316280447729440036251406684111603371364957690353449585185893322538541593242187738587675489180722498945337715511212885934126635221601469699184812336984707723198731876940991485904637481371763302337637617744175461566445514603405016576604569057507997291470369704260553992902776099599438704680775883984720946337235834374667842758010444010254965664863296455406931885650448386682827401907759661117637294838753325610213809162253020362015045242003388829769019579522792182295457962911430276020610658073659629786668639126004851910536565721128484604554703970965744790413684836096724064390486888113608024265771815004188203124405817878645103282802994701531113849607969243815078720289912255827700390198089699808626116357304202660642601149742427766381
plain=['9F','FC']
for a in plain:for b in plain:for c in plain:for d in plain:p="DCC5A0BD3A1"+a+"0BEB0DA1C2E8CF6B474481B7C12849B76E03C4C946724DB577D2825D6AA193DB559BC9DBABE1DDE8B5E7805E48749EF002F622F7CDBD7853B200E2A027E87E331A"+b+"FD066ED9900F1E5F5E5196A451A6F9E329EB889D773F08E5FBF45AACB818FD186DD74626180294DCC31805A88D1B71DE5BFEF3ED01F12678D906A833A78EDCE9BDAF22BBE45C0BFB7A82AFE42C1C3B8581C83BF43DFE31BFD81527E507686956458905CC9A660604552A060109DC81D01F229A264AB67C6D7168721AB36DE769CEAFB97F238050193EC942078DDF5329A387F46253A4411A9C8BB71F9AEB11AC9623E41C14"+c+"D2739D76E69283E57DDB11"+d+"531B4611EE3"p1=int(p,16)if(n%p1==0):print (p1)p1=27869881035956015184979178092922248885674897320108269064145135676677416930908750101386898785101159450077433625380803555071301130739332256486285289470097290409044426739584302074834857801721989648648799253740641480496433764509396039330395579654527851232078667173592401475356727873045602595552393666889257027478385213547302885118341490346766830846876201911076530008127691612594913799272782226366932754058372641521481522494577124999360890113778202218378165756595787931498460866236502220175258385407478826827807650036729385244897815805427164434537088709092238894902485613707990645011133078730017425033369999448757627854563

接下来正常进行rsa的解题

import gmpy2
import binascii</p>
c = 596380963583874022971492302071822444225514552231574984926542429117396590795270181084030717066220888052607057994262255729890598322976783889090993129161030148064314476199052180347747135088933481343974996843632511300255010825580875930722684714290535684951679115573751200980708359500292172387447570080875531002842462002727646367063816531958020271149645805755077133231395881833164790825731218786554806777097126212126561056170733032553159740167058242065879953688453169613384659653035659118823444582576657499974059388261153064772228570460351169216103620379299362366574826080703907036316546232196313193923841110510170689800892941998845140534954264505413254429240789223724066502818922164419890197058252325607667959185100118251170368909192832882776642565026481260424714348087206462283972676596101498123547647078981435969530082351104111747783346230914935599764345176602456069568419879060577771404946743580809330315332836749661503035076868102720709045692483171306425207758972682717326821412843569770615848397477633761506670219845039890098105484693890695897858251238713238301401843678654564558196040100908796513657968507381392735855990706254646471937809011610992016368630851454275478216664521360246605400986428230407975530880206404171034278692756<br>
n = 719579745653303119025873098043848913976880838286635817351790189702008424828505522253331968992725441130409959387942238566082746772468987336980704680915524591881919460709921709513741059003955050088052599067720107149755856317364317707629467090624585752920523062378696431510814381603360130752588995217840721808871896469275562085215852034302374902524921137398710508865248881286824902780186249148613287250056380811479959269915786545911048030947364841177976623684660771594747297272818410589981294227084173316280447729440036251406684111603371364957690353449585185893322538541593242187738587675489180722498945337715511212885934126635221601469699184812336984707723198731876940991485904637481371763302337637617744175461566445514603405016576604569057507997291470369704260553992902776099599438704680775883984720946337235834374667842758010444010254965664863296455406931885650448386682827401907759661117637294838753325610213809162253020362015045242003388829769019579522792182295457962911430276020610658073659629786668639126004851910536565721128484604554703970965744790413684836096724064390486888113608024265771815004188203124405817878645103282802994701531113849607969243815078720289912255827700390198089699808626116357304202660642601149742427766381<br>
e=65537<br>
p = 27869881035956015184979178092922248885674897320108269064145135676677416930908750101386898785101159450077433625380803555071301130739332256486285289470097290409044426739584302074834857801721989648648799253740641480496433764509396039330395579654527851232078667173592401475356727873045602595552393666889257027478385213547302885118341490346766830846876201911076530008127691612594913799272782226366932754058372641521481522494577124999360890113778202218378165756595787931498460866236502220175258385407478826827807650036729385244897815805427164434537088709092238894902485613707990645011133078730017425033369999448757627854563<br>
q = n//p<br>
phi=(p-1)*(q-1)<br>
d=gmpy2.invert(e,phi)<br>
print(d)<br>
m=pow(int(c),d,n)<br>
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))</p>

[NPUCTF2020]认清形势，建立信心

import gmpy2
import sympy
from gmpy2 import gcd
import binasciic = 169169912654178
c1 = 128509160179202
c2 = 518818742414340
c3 = 358553002064450n1 = gcd(c1*c1-c2,c1*c1*c1-c3)
n = n1//2
p = 18195301
q = 28977097
e = sympy.discrete_log(n,c1,2)
phi = (p-1)*(q-1)
d = gmpy2.invert(e,phi)
m = pow(c,d,n)
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))