转载大神的~~~~~~ KMP算法的前缀next数组最通俗的解释,如果看不懂我也没辙了
KMP算法的前缀next数组最通俗的解释,如果看不懂我也没辙了
目录(?)[+]
我们在一个母字符串中查找一个子字符串有很多方法。KMP是一种最常见的改进算法,它可以在匹配过程中失配的情况下,有效地多往后面跳几个字符,加快匹配速度。
当然我们可以看到这个算法针对的是子串有对称属性,如果有对称属性,那么就需要向前查找是否有可以再次匹配的内容。
在KMP算法中有个数组,叫做前缀数组,也有的叫next数组,每一个子串有一个固定的next数组,它记录着字符串匹配过程中失配情况下可以向前多跳几个字符,当然它描述的也是子串的对称程度,程度越高,值越大,当然之前可能出现再匹配的机会就更大。
这个next数组的求法是KMP算法的关键,但不是很好理解,我在这里用通俗的话解释一下,看到别的地方到处是数学公式推导,看得都蛋疼,这个篇文章仅贡献给不喜欢看数学公式又想理解KMP算法的同学。
1、用一个例子来解释,下面是一个子串的next数组的值,可以看到这个子串的对称程度很高,所以next值都比较大。
位置i |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
前缀next[i] |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
4 |
0 |
子串 |
a |
g |
c |
t |
a |
g |
c |
a |
g |
c |
t |
a |
g |
c |
t |
g |
申明一下:下面说的对称不是中心对称,而是中心字符块对称,比如不是abccba,而是abcabc这种对称。
(1)逐个查找对称串。
这个很简单,我们只要循环遍历这个子串,分别看前1个字符,前2个字符,3个... i个 最后到15个。
第1个a无对称,所以对称程度0
前两个ag无对称,所以也是0
依次类推前面0-4都一样是0
前5个agcta,可以看到这个串有一个a相等,所以对称程度为1前6个agctag,看得到ag和ag对成,对称程度为2
这里要注意了,想是这样想,编程怎么实现呢?
只要按照下面的规则:
a、当前面字符的前一个字符的对称程度为0的时候,只要将当前字符与子串第一个字符进行比较。这个很好理解啊,前面都是0,说明都不对称了,如果多加了一个字符,要对称的话最多是当前的和第一个对称。比如agcta这个里面t的是0,那么后面的a的对称程度只需要看它是不是等于第一个字符a了。
b、按照这个推理,我们就可以总结一个规律,不仅前面是0呀,如果前面一个字符的next值是1,那么我们就把当前字符与子串第二个字符进行比较,因为前面的是1,说明前面的字符已经和第一个相等了,如果这个又与第二个相等了,说明对称程度就是2了。有两个字符对称了。比如上面agctag,倒数第二个a的next是1,说明它和第一个a对称了,接着我们就把最后一个g与第二个g比较,又相等,自然对称成都就累加了,就是2了。
c、按照上面的推理,如果一直相等,就一直累加,可以一直推啊,推到这里应该一点难度都没有吧,如果你觉得有难度说明我写的太失败了。
当然不可能会那么顺利让我们一直对称下去,如果遇到下一个不相等了,那么说明不能继承前面的对称性了,这种情况只能说明没有那么多对称了,但是不能说明一点对称性都没有,所以遇到这种情况就要重新来考虑,这个也是难点所在。
(2)回头来找对称性
这里已经不能继承前面了,但是还是找对称成都嘛,最愚蠢的做法大不了写一个子函数,查找这个字符串的最大对称程度,怎么写方法很多吧,比如查找出所有的当前字符串,然后向前走,看是否一直相等,最后走到子串开头,当然这个是最蠢的,我们一般看到的KMP都是优化过的,因为这个串是有规律的。
在这里依然用上面表中一段来举个例子:
位置i=0到14如下,我加的括号只是用来说明问题:
(a g c t a g c )( a g c t a g c) t
我们可以看到这段,最后这个t之前的对称程度分别是:1,2,3,4,5,6,7,倒数第二个c往前看有7个字符对称,所以对称为7。但是到最后这个t就没有继承前面的对称程度next值,所以这个t的对称性就要重新来求。
这里首要要申明几个事实
1、t 如果要存在对称性,那么对称程度肯定比前面这个c 的对称程度小,所以要找个更小的对称,这个不用解释了吧,如果大那么t就继承前面的对称性了。
2、要找更小的对称,必然在对称内部还存在子对称,而且这个t必须紧接着在子对称之后。
如下图说明。
从上面的理论我们就能得到下面的前缀next数组的求解算法。
void SetPrefix(const char *Pattern, int prefix[])
{
int len=CharLen(Pattern);//模式字符串长度。
prefix[0]=0;
for(int i=1; i<len; i++)
{
int k=prefix[i-1];
//不断递归判断是否存在子对称,k=0说明不再有子对称,Pattern[i] != Pattern[k]说明虽然对称,但是对称后面的值和当前的字符值不相等,所以继续递推
while( Pattern[i] != Pattern[k] && k!=0 )
k=prefix[k-1]; //继续递归
if( Pattern[i] == Pattern[k])//找到了这个子对称,或者是直接继承了前面的对称性,这两种都在前面的基础上++
prefix[i]=k+1;
else
prefix[i]=0; //如果遍历了所有子对称都无效,说明这个新字符不具有对称性,清0
}
}
通过这个说明,估计能够理解KMP的next求法原理了,剩下的就很简单了。我自己也有点晕了,实在不喜欢那些数学公式,所以用形象逻辑思维方法总结了一下。
转载大神的~~~~~~ KMP算法的前缀next数组最通俗的解释,如果看不懂我也没辙了相关推荐
- KMP算法的前缀next数组最通俗的解释,如果看不懂我也没辙了
我们在一个母字符串中查找一个子字符串有很多方法.KMP是一种最常见的改进算法,它可以在匹配过程中失配的情况下,有效地多往后面跳几个字符,加快匹配速度. 当然我们可以看到这个算法针对的是子串有对称属性, ...
- KMP算法 --- 深入理解next数组
在KMP算法中有个数组,叫做前缀数组,也有的叫next数组. 每一个子串有一个固定的next数组,它记录着字符串匹配过程中失配情况下可以向前多跳几个字符. 当然它描述的也是子串的对称程度,程度越高,值 ...
- No.5终于搞懂了kmp算法(精髓为next数组的求解过程,此文next数组未经过优化)
背景 KMP 是经典的字符串匹配算法,在大学课本里面都是讲到过的,不过我感觉课本都讲的太生硬了,很容易忘记.大多数博客也是讲的云里雾里的,一开始就来个公式+部分匹配表,反正我感觉对于没有计算机基础的童 ...
- 大神!程序员5年在上海全款买房,你怎么看?
责编 | carol 出品 | 区块链大本营(blockchain_camp) 之前在一个技术群里看到一句话:"年轻就是程序员的资本,总有比你年轻比你健康,还想拿着比你低的工资心甘情愿去加班 ...
- KMP算法讲解(next数组求解)
KMP算法 关于算法部分,网上有比较多写的好的博客了,下面是我看到的一篇.https://blog.csdn.net/liu88010988/article/details/50789960 这种算法 ...
- KMP算法中的next数组求解
KMP算法是在模式串的next数组基础上进行的,如何求解next数组就成了关键. next数组的求解和主串无关,只与模式串自身相关. 则next[j]= -1, 当j=0时 Max {k|0<k ...
- 从大神Alex Smola与李沐离职AWS创业融资顺利,回看ChatGPT大模型时代“底层武器”演进
"We're building something big ... stay tuned. Talk to me if you want to work on scalable founda ...
- 转载大神IOS开发系列【16】--通讯录、蓝牙、内购、GameCenter、iCloud、Passbook
转载自:http://www.cnblogs.com/kenshincui/p/4220402.html --系统应用与系统服务 iOS开发过程中有时候难免会使用iOS内置的一些应用软件和服务,例如Q ...
- 大神干货:算法高手郭大顶级经验分享助你轻松通过初赛!
本期干货我们为大家带来了大名鼎鼎的算法高手郭达雅"郭大"新鲜出炉的经验分享,他的队伍曾是唯一进入决赛的本科生队伍!接下来,郭大将带你深入了解如何处理大数据,让你即使在低配的环境中也 ...
最新文章
- Udacity机器人软件工程师课程笔记(二)-样本搜索和找回-基于漫游者号模拟器
- Splay ---- 区间翻转 区间最大值 区间加 P4146 序列终结者
- pytorch 批量筛选
- Python 二分查找
- 2020年旷世校招JAVA岗笔试第一题
- oracle导出导入emp,oracle导入导出操作
- obs可以推到中转服务器吗,[经验分享]OBS 如何实现多路推流
- Hugepages你用了吗?--原理概念篇
- HDU6038 - Function
- linux系统在虚拟机中迁移的技术难点
- C# 利用类名字符串调用并执行类方法
- 【django】二、构建个人博客网站
- android 应用性能优化1
- 2018-2019 ACM-ICPC, Asia Shenyang Regional Contest题解
- python黑客编程-[分享]Python黑帽子 黑客与渗透测试编程之道PDF和文章内代码【全】...
- 网易云linux版是什么格式,网易云音乐发布Linux版本
- OKHttp原理讲解之责任链模式及扩展
- python中bin的意思_python中bin函数的使用方法
- 极简数据抓取教程:山水济南,Say I love you with data
- 桌面计算机图标怎么取消,win7图标箭头怎么取消,win7去除电脑桌面图标箭头