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前言
一、杨氏矩阵
- 1.杨氏矩阵的概念
- 2.杨氏矩阵的图解
- 3.杨氏矩阵的实现
二、杨辉三角
- 1.杨辉三角的概念
- 2.杨辉三角的图解
- 3.杨辉三角的实现
总结

前言

一、杨氏矩阵

杨氏矩阵

1.杨氏矩阵的概念

在数学中，杨表（英语：Young tableau），又称杨氏矩阵。是对组合表示理论和舒伯特演算很有用的工具。它提供了一种方便的方式来描述对称和一般线性群的群表示，并研究它们的性质。杨表是剑桥大学数学家 Alfred Young 在1900年推提出。然后，它被弗罗贝尼乌斯应用对称群的研究中。他们的理论由许多数学家进一步发展，包括PercyMacMahon、W. V. D. Hodge、G. de B. Robinson、吉安-卡洛·罗塔、Alain Lascoux、Marcel-Paul Schützenberger 和 Richard P. Stanley 等。

2.杨氏矩阵的图解

3.杨氏矩阵的实现

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

代码如下：

bool findNumberIn2DArray(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int target)
{if(matrixSize==0||*matrixColSize==0){return false;}int row=0;int col=*matrixColSize-1;while(row<matrixSize&&col>=0){if(matrix[row][col]>target){col--;}else if(matrix[row][col]<target){row++;}else if(matrix[row][col]==target){return true;}}return false;
}

二、杨辉三角

杨辉三角

1.杨辉三角的概念

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。

2.杨辉三角的图解

3.杨辉三角的实现

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

代码如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS   1
#include<stdio.h>
int** generate(int numRows, int* returnSize, int** returnColumnSizes)
{int row = 0;int col = 0;//ret是一个指针,它指向的是由指针构成的数组，指针指向对应的杨辉三角的一行数；ret也是二维数组int** ret = (int**)malloc(sizeof(int*)*numRows);//指定要返回的行数*returnSize = numRows;//分配每一列的具体空间*returnColumnSizes = malloc(sizeof(int)*numRows);for (row = 0; row < numRows; row++){/* 分配杨辉三角中每一行的具体空间 */ret[row] = malloc(sizeof(int)* (row + 1));// 分配杨辉三角中每一行的列数(*returnColumnSizes)[row] = row + 1;ret[row][row] = ret[row][0] = 1;for (col = 1; col < row; col++){ret[row][col] = ret[row - 1][col - 1] + ret[row - 1][col];}}return ret;
}
int main()
{return 0;
}

总结

以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了数学中两个成就由来及代码实现，这类题目也很常见，我们务必掌握。另外还有，如果上述有任何问题，请懂哥指教，不过没关系，主要是自己能坚持，更希望有一起学习的同学可以帮我指正，但是如果可以请温柔一点跟我讲，爱与和平是永远的主题，爱各位了。

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