二叉树：表达式二叉树转换成中缀式（括弧处理）

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问题描述 :
输入说明 :
输出说明 :
输入范例 :
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思路分析
代码实现
事故现场
- 第一次提交
分析与总结
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问题描述 :

内容：（1）请参照链表的ADT模板，设计二叉树并逐步完善的抽象数据类型。（由于该环境目前仅支持单文件的编译，故将所有内容都集中在一个源文件内。在实际的设计中，推荐将抽象类及对应的派生类分别放在单独的头文件中。参考教材、课件，以及网盘中的链表ADT原型文件，自行设计二叉树的ADT。）

注意：二叉树ADT的基本操作的算法设计很多要用到递归的程序设计方法。

（2）ADT的简单应用：使用该ADT设计并实现若干应用二叉树的算法设计。

应用：要求设计一个算法，将表达式二叉树转换成原始的中缀表达式（括号恢复）。二叉树的存储结构的建立参见二叉树应用1。

注意：假定输入的中缀表达式为合法的表达式。仅考虑有小括弧的场合。运算符包括+、-、*、/，运算数为整数（不局限于个位数）。

参考函数原型：

（1）表达式二叉树转换成中缀式（外壳部分，用户函数）

//表达式二叉树转换成中缀式template<class ElemType>void BianryTree_Infix(BinaryTree<ElemType> &T, string &inffix); //inffix：转换获得的中缀表达式字符串

（2）表达式二叉树转换成中缀式（递归部分，用户函数）

//表达式二叉树转换中缀表达式

template<class ElemType>void BianryTree_Infix_Cursive(BinaryTreeNode<ElemType> *root, string &inffix);

辅助函数：

（1）判断是否为运算符（用户函数）

//判断是否为运算符  bool isoperator( char op ){switch(op){case '+':case '-':case '*':case '/':case '(':case ')':return true;default:return false;}}

（2）求运算符的优先级（用户函数）

//求运算符的优先级int getOperPri(char op)  {  switch(op)  {  case '(':  return 1; break;  case '+':  case '-':  return 2; break;  case '*':  case '/':  return 3; break;  default:  return 0;  }  }

输入说明 :

第一行：表示无孩子或指针为空的特殊分隔符

第二行：二叉树的先序序列（结点元素之间以空格分隔）

输出说明 :

第一行：中缀表达式字符串（不带空格）

输入范例 :

#
* - + + 12 # # 14 # # 3 # # / 400 # # / 30 # # * 10 # # 5 # # 62 # #

输出范例 :

(12+14+3-400/(30/(10*5)))*62

思路分析

这和那个后序遍历生成二叉树，然后转成带括号的中缀式不是很像吗？传送门
所以先把那个代码拿过来跑一下！

效果如下

实际答案

显而易见的，±*/四个符号不是都满足交换律的，所以针对不满足交换律的减法和除法，要给它一个方向性
根据上图可以看出，如果是只要是减法或者乘法的右子树是与其优先级同样的，或者比其低的，都要加括号，这就很好办了

代码实现

bool InOrderRur(BinaryTreeNode *root,bool (*visit)(BinaryTreeNode *temp)){if(root) {char temp=' ',left= ' ',right=' ';if(root->GetLChild() &&root->GetRChild()){temp = root->getData().at(0);left = root->GetLChild()->getData().at(0);right = root->GetRChild()->getData().at(0);}if(isoperator(left)&& getOperPri(left)<getOperPri(temp)){cout<<"(";InOrderRur(root->GetLChild(),visit2);cout<<")";}else{InOrderRur(root->GetLChild(),visit2);}visit2(root);if(isoperator(right)&& getOperPri(right)<getOperPri(temp)){cout<<"(";InOrderRur(root->GetRChild(),visit2);cout<<")";}else if((temp == '-' && isoperator(right)) &&(getOperPri(temp) >= getOperPri(right))){cout<<"(";InOrderRur(root->GetRChild(),visit2);cout<<")";}else if(temp == '/' && isoperator(right)){cout<<"(";InOrderRur(root->GetRChild(),visit2);cout<<")";}else{InOrderRur(root->GetRChild(),visit2);}return true;}return false;
}

事故现场

第一次提交

谁能跟我讲发生了什么？卧槽，这道题是难度为难的题目吗？给我高兴坏了，真的高兴坏了！肯定是老师看错了，绝对的！！！

分析与总结

还是一开始出发的思路找对了，后面就好做了。除此之外，自己要在纸上想好大概的思路，再去完成，不是啥都没有就开始做的。
关于很多数字的细节问题，如果一瞬间想不清楚，就不要想，上机debug看出所有的变化，直接找出临界值就行。

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