python羊车门问题的蒙特卡洛解法

羊车门问题

羊车门问题描述：有3扇关闭的门，一扇门后停着汽车，另外两扇门后是山羊，主持人知道每扇门后是什么。参赛者首先选择一扇门。在开启它之前，主持人会从另外两扇门中打开一扇门，露出门后的山羊。此时，允许参赛者更换自己的选择。请问，参赛者更换选择后，能否增加猜中汽车的机会？通过设计并编写程序验证，并给出自己的解释。
————————————————
我认为会增加选中汽车的机会。

原因如下：
（1）不换选择：选对的概率为1/3

（2）更换选择：

假设一开始选中的是车，主持人指出其中一只羊之后，那么剩下的一个门也必定是羊，那么此时更改选择必定是得不到车的，这是第一种；假如一开始选中的是羊，在主持人指出一只之后，无论如何更改选择都是可以得到车的，所以有两种情况更改是ok的，所以是2/3。

下面使用蒙特卡洛方法进行数值模拟。

from random import *
size=pow(10,5)
decision_change=0
decision_NoChange=0
for i in range(size):a=randint(0,2)b=randint(0,2)if a==b:decision_NoChange+=1else:decision_change+=1
print("坚持选择得到车的概率：{}".format(decision_change/size))
print("不改选择得到车的概率：{}".format(decision_NoChange/size))

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