2017 ACM Arabella Collegiate Programming Contest(solved 11/13)
省选考前单挑做点ACM练练细节还是很不错的嘛～
福利：http://codeforces.com/gym/101350
先来放上惨不忍睹的virtual participate成绩（中间跑去食堂吃饭于是浪费了一点时间）
Problem A DNF
Problem B 1Y(5min)
Problem C 1Y(37min)
Problem D 2Y(9min)
Problem E 4Y(3h58min)
Problem F DNF
Problem G 1Y(4h13min)
Problem H 1Y(13min)
Problem I 1Y(1h7min)
Problem J 1Y(1h26min)
Problem K 1Y(2h36min)
Problem L DNF
Problem M 30Y(3h47min)
先来大体上说一下，整个5h都还算ok，然而这个M题。。。事故啊。。。（之后会说）
感觉这套题有点偏向化，思维量大代码量小，导致容易卡题，也容易柳暗花明。
下面就是题解啦～
Problem A:
这是一个很不错的思维题啊！
比较容易陷入误区的地方在于，这种三元集的题大部分人会先去考虑中间项，然而应该先考虑两边。
我们将1的个数前缀和一下，于是观察出如果(i,j,k)满足题意，那么presum[i]和presum[k]有一些奥妙重重的关系，
然后又发现一个惊人的事实：如果presum[i]和presum[k]满足的话，那么中间的j应该是有且仅有1个可能的，
这样就可以统计答案了。
时间复杂度O(n)，代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef long long int64;
4 const int N=220000;
5 int n, z[N], num=0;
6 char c[N];
7 int64 calc ()
8 {
9 int64 ans=0;
10 int cnt=0;
11 for (int i=0; i<(int)strlen(c); i++) if (c[i]=='0') cnt++;
12 else z[++num]=cnt+1, cnt=0;
13 z[++num]=cnt+1;
14 int64 a=0, b=0;
15 for (int i=1; i<=num; i=i+2) a+=z[i];
16 for (int i=2; i<=num; i=i+2) b+=z[i];
17 ans=a*b;
18 for (int i=1; i<=num; i++) ans-=2*z[i];
19 ans+=z[1]+z[num];
20 ans+=num-1;
21 return ans;
22 }
23 int main ()
24 {
25 int t, n;
26 scanf("%d", &t);
27 for (int i=1; i<=t; i++)
28 {
29 scanf("%d%s", &n, c);
30 num=0;
31 printf("%I64d\n", calc());
32 }
33 return 0;
34 }Problem B:
你会不会写程序呀～
你会不会比大小呀～
时间复杂度O(1)，代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int main()
4 {
5 int T;
6 cin>>T;
7 while (T--)
8 {
9 int a,b;
10 cin>>a>>b;
11 if (b>a) cout<<"WeWillEatYou"<<endl; else cout<<"FunkyMonkeys"<<endl;
12 }
13 return 0;
14 }Problem C:
首先这个题有两问，
第一问的答案就是这n个数的总和，O(n)扫一下就好啦～
第二问的答案就是这n个数的最大公约数，O(n)扫一下也好啦～
时间复杂度O(n)，代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int T,n;
4 int x[100007];
5 long long ans1,ans2;
6 int read()
7 {
8 int x=0,f=1;char ch=getchar();
9 while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
10 while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
11 return x*f;
12 }
13 long long gcd(long long a,long long b)
14 {
15 if (b==0) return a;
16 return gcd(b,a%b);
17 }
18 int main()
19 {
20 T=read();
21 while (T--)
22 {
23 n=read();
24 ans1=0,ans2=0;
25 for (int i=1;i<=n;i++)
26 {
27 x[i]=read();
28 ans1+=x[i];
29 ans2=gcd(x[i],ans2);
30 }
31 cout << ans1 << ' ' << ans2 << endl;
32 }
33 return 0;
34 }Problem D:
首先很容易发现，不管怎么操作，大家的相对奇偶性是不变的。
然后发现所有数奇偶性相同是答案为yes的充要条件。（因为不可能小于0啊，如果小于0的话先大家都长高一下就好了～）
时间复杂度O(n)，代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int read()
4 {
5 int x=0,f=1;char ch=getchar();
6 while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
7 while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
8 return x*f;
9 }
10 int T;
11 int h[100007];
12 int main()
13 {
14 cin>>T;
15 while (T--)
16 {
17 int n;
18 n=read();
19 for (int i=1;i<=n;i++) h[i]=read();
20 bool check=true;
21 for (int i=2;i<=n;i++) if (h[i]%2!=h[1]%2) check=false;
22 if (check) cout <<"yes" << endl; else cout << "no" << endl;
23 }
24 return 0;
25 }Problem E:
这是个很有趣的题目呀～
大家千万不要被质数这个条件所迷惑啊，这题和这个一点关系也没有。
当n为偶数的时候，只需要先手取最中间两个，然后和后手对称取就能赢了，所以n>2且为偶数时，先手获胜。
当n为奇数的时候，只需要先手取最中间三个，然后和对手对称取就能赢了，所以n>3且为奇数时，先手获胜。
当n=1时，先手获胜。
当n=2时，先手只能取1，后手也取1，后手获胜。
当n=3时，先手只能取2，后手取1，后手获胜。
所以这个题只有n=2或者n=3的时候后手获胜，其他情况都是先手获胜。
自古博弈代码短～～～
时间复杂度O(1)，代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int read()
4 {
5 int x=0,f=1;char ch=getchar();
6 while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
7 while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
8 return x*f;
9 }
10 int T,n;
11 int main()
12 {
13 T=read();
14 while (T--)
15 {
16 n=read();
17 if (n==2||n==3) cout << "second" << endl; else cout << "first" << endl;
18 }
19 return 0;
20 }Problem G:
这个题我是在比较靠后的时间去做的，
第一眼。。。smg。。。完全不会
第二眼。。。n和m这么大，连O(nm)都过不了。。。
第三眼。。。这个k怎么才20啊。。。这不是瞎容斥一下就好了。。。
我们枚举2^k种不同的情况，每个点能不能取，维护出x坐标最小最大值，y坐标最小最大值，剩下的全部数学手推即可。
时间复杂度O(2^k)，代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int read()
4 {
5 int x=0,f=1;char ch=getchar();
6 while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
7 while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
8 return x*f;
9 }
10 long long ans;
11 int T,n,m,k,minx,maxx,miny,maxy;
12 int x[25],y[25],path[25];
13 void dfs(int x1,int cnt)
14 {
15 if (x1<=k)
16 {
17 dfs(x1+1,cnt);
18 path[cnt+1]=x1;
19 dfs(x1+1,cnt+1);
20 } else if (cnt>0)
21 {
22 minx=100007,miny=100007;
23 maxx=0,maxy=0;
24 for (int i=1;i<=cnt;i++)
25 {
26 int t=path[i];
27 minx=min(minx,x[t]);
28 maxx=max(maxx,x[t]);
29 miny=min(miny,y[t]);
30 maxy=max(maxy,y[t]);
31 }
32 long long r=1LL*minx*miny*(n-maxx+1)*(m-maxy+1);
33 if (cnt%2==1) ans-=r; else ans+=r;
34 }
35 }
36 int main()
37 {
38 T=read();
39 while (T--)
40 {
41 n=read(),m=read(),k=read();
42 for (int i=1;i<=k;i++) x[i]=read(),y[i]=read();
43 ans=((1LL*n*(n-1))/2+n)*((1LL*m*(m-1))/2+m);
44 dfs(1,0);
45 cout << ans << endl;
46 }
47 return 0;
48 }Problem H:
这个题模拟一下就好了吧，先扫一遍字母，再扫一遍看一下是否回文。
时间复杂度O(n)，代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int T;
4 string s;
5 bool deal(char x)
6 {
7 if (x=='A'||x=='H'||x=='I'||x=='M'||x=='O'||x=='T'||x=='U'||x=='V'||x=='W'||x=='X'||x=='Y') return false;
8 return true;
9 }
10 int main()
11 {
12 cin>>T;
13 while (T--)
14 {
15 cin>>s;
16 bool check=true;
17 for (int i=0;i<s.length();i++) if (deal(s[i])) check=false;
18 for (int i=0;i<s.length();i++) if (s[i]!=s[s.length()-i-1]) check=false;
19 if (check) cout << "yes" << endl; else cout << "no" << endl;
20 }
21 return 0;
22 }Problem I:
这个题首先把符合条件的字母搞出来，然后我们枚举回文的中间点，往两侧扩展就行了。
然而回文串有奇数长度，有偶数长度不太好处理。
没关系，我们在每相邻的两个字母之间加一个"#"（任何从未出现的字符都可以），然后扫一下就行了。
（其实这道题最长回文子串可以Manacher做啊，O(n)就够了，然而并不需要QWQ。。。）
时间复杂度O(n^2)，代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int T;
4 string s,ss;
5 bool deal(char x)
6 {
7 if (x=='A'||x=='H'||x=='I'||x=='M'||x=='O'||x=='T'||x=='U'||x=='V'||x=='W'||x=='X'||x=='Y') return false;
8 if (x=='#') return false;
9 return true;
10 }
11 int main()
12 {
13 cin>>T;
14 while (T--)
15 {
16 cin>>ss;
17 int n=ss.length();
18 s.clear();
19 s+="#";
20 for (int i=0;i<n;i++)
21 {
22 s+=ss[i];
23 s+="#";
24 }
25 n=s.length();
26 int ans=0;
27 for (int i=0;i<n;i++)
28 {
29 int now=0,tot=0;
30 while (i-now-1>=0&&i+now+1<n&&s[i-now-1]==s[i+now+1]&&(!deal(s[i-now-1]))) ++now;
31 for (int j=i-now;j<=i+now;j++) if (s[j]!='#') ++tot;
32 if (tot>ans&&(!deal(s[i]))) ans=tot;
33 }
34 cout << ans << endl;
35 }
36 return 0;
37 }Problem J:
看到这道题题目名字里面有个"physics"的时候吓坏我了一直不敢开，结果点进去一看。。。
初中老师说过～～～弓形面积＝扇形面积－三角形面积，
扇形面积会不会呀～
三角形面积会不会呀～
编程会不会呀（逃。。。）
时间复杂度O(1)，代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int read()
4 {
5 int x=0,f=1;char ch=getchar();
6 while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
7 while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
8 return x*f;
9 }
10 int T,L,A;
11 double ans;
12 int main()
13 {
14 T=read();
15 while (T--)
16 {
17 L=read(),A=read();
18 ans=(double)A/360*L*L*M_PI;
19 ans-=(double)0.5*L*L*sin((double)A/180*M_PI);
20 printf("%.6lf\n",ans);
21 }
22 return 0;
23 }Problem K:
我们先暴力扫描出这个集合，然后暴力一下就好了。
时间复杂度O(n)，代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int read()
4 {
5 int x=0,f=1;char ch=getchar();
6 while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
7 while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
8 return x*f;
9 }
10 int T,a,b,n;
11 int cnt[150];
12 void deal(int n)
13 {
14 int t[15];
15 memset(t,0,sizeof(t));
16 while (n>0)
17 {
18 ++t[n%10];
19 n=n/10;
20 }
21 int ans=0;
22 for (int i=0;i<=9;i++) ans=max(ans,t[i]);
23 for (int i=0;i<=9;i++) if (t[i]==ans) ++cnt[i];
24 }
25 int main()
26 {
27 T=read();
28 while (T--)
29 {
30 memset(cnt,0,sizeof(cnt));
31 a=read(),b=read(),n=read();
32 for (int i=1;1LL*i*i*a+1LL*b*i<=n;i++)
33 deal(1LL*i*i*a+1LL*b*i);
34 int ans=0;
35 for (int i=0;i<=9;i++) if (cnt[i]>cnt[ans]) ans=i;
36 if (a+b>n) ans=-1;
37 cout << ans << endl;
38 }
39 return 0;
40 }Problem M:
噩梦的一题。。。
我先写了个二分。。。然后我用的是cin。。。惨遭卡常。。。
于是写了个hash。。。惨遭卡常。。。
然后cin改成了scanf。。。WA了。。。
hash写跪了。。。终于过了。。。
时间复杂度O(n)，代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define modp 100000007
3 using namespace std;
4 int read()
5 {
6 int x=0,f=1;char ch=getchar();
7 while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
8 while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
9 return x*f;
10 }
11 int T,c,n;
12 string s1;
13 double s2;
14 map<int,double> mp;
15 double a;
16 string r;
17 int hash(string &s)
18 {
19 long long ans=0,now=1;
20 for (int i=0;i<s.length();i++)
21 {
22 ans=(107LL*ans+1LL*now*(s[i]-'A'+1))%modp;
23 now=(17LL*now)%modp;
24 }
25 return ans%modp;
26 }
27 int main()
28 {
29 //freopen("M.in","r",stdin);
30 //freopen("M.out","w",stdout);
31 T=read();
32 while (T--)
33 {
34 c=read(),n=read();
35 mp.clear();
36 for (int i=1;i<=c;i++)
37 {
38 char ch=getchar();
39 while ((ch<'a'||ch>'z')&&(ch<'A'||ch>'Z')) ch=getchar();
40 long long ans=0,now=1;
41 while (ch!=' ')
42 {
43 ans=(107LL*ans+1LL*now*(ch-'A'+1))%modp;
44 now=(17LL*now)%modp;
45 ch=getchar();
46 }
47 scanf("%lf",&s2);
48 mp[ans%modp]=s2;
49 }
50 r="JD";
51 mp[hash(r)]=1.0;
52 double anss=0.0;
53 for (int i=1;i<=n;i++)
54 {
55 scanf("%lf",&a);
56 char ch=getchar();
57 while ((ch<'a'||ch>'z')&&(ch<'A'||ch>'Z')) ch=getchar();
58 long long ans=0,now=1;
59 while (ch!='\n')
60 {
61 ans=(107LL*ans+1LL*now*(ch-'A'+1))%modp;
62 now=(17LL*now)%modp;
63 ch=getchar();
64 }
65 anss+=a*mp[ans%modp];
66 }
67 printf("%.6lf\n",anss);
68 }
69 return 0;
70 }写完啦～撒花～
转载于:https://www.cnblogs.com/Tommyr7/p/6743314.html
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