文章目录

Preface
Problem Formulation
- 向量空间中的表述
- 零样本故障诊断的公式编制
Method
- 基于故障描述的属性迁移学习
- 可行性分析
Experiment
- Tennessee–Eastman 过程（TEP）
- 真实火电厂过程

Preface

本文采用基于故障描述的属性迁移方法，研究了无训练样本的目标故障类别的故障诊断场景。与传统的诊断范式不同，每个故障提供了包含任意属性的故障描述作为辅助信息。故障描述层嵌入在故障样本层和故障类别层之间。基于故障描述层中的细粒度和类共享属性，可以构建级联诊断系统，将训练故障的属性知识转移到目标故障，进行零样本故障诊断。在基于故障描述的方法中，我们还采用了有监督的主成分分析作为特征提取器，为更有效的学习过程提供了与属性相关的特征。

主要贡献：

首次完成并解决了零样本故障诊断任务，即尝试在不需要其样本的情况下诊断目标故障。
提出了一种基于故障描述的方法，以故障描述为辅助知识源，实现了训练故障向目标故障的属性迁移，从而进行了零样本诊断。

Problem Formulation

向量空间中的表述

对每种故障进行故障描述，以提供细粒度的类级信息。该描述由任意的属性组成，包括故障的影响、具体的故障位置、故障的原因等。
每个属性在向量空间中都是一个维度，对故障的描述表示为a′∈RC′a'\in \mathbb{R}^{C'}a′∈RC′，其中C′C'C′是属性的数量。
对于LLL类故障，描述矩阵可以记为A′∈RL×C′A'\in \mathbb{R}^{L\times C'}A′∈RL×C′。
本文采用独热编码技术制作稀疏矩阵A∈RL×C=one−hot(A′)A\in \mathbb{R}^{L\times C}=one-hot(A')A∈RL×C=one−hot(A′)，其中CCC为独热编码的维数。
AAA中的所有元素都是1或0，这表示该属性在某个故障类别的描述中存在或不存在。

零样本故障诊断的公式编制

与迁移学习类似，源域：S={s1,...,sq}S=\{s_1,...,s_q\}S={s1,...,sq}，其中qqq为已知类别数，目标域：T={t1,...tp}T=\{t_1,...t_p\}T={t1,...tp}，其中ppp为未知类别数。目标域没有训练数据，并且T∩S=∅T\cap S=\varnothingT∩S=∅。SSS中的样本记为：S={XS∈RNS×D,Y∈RNS}\mathscr{S}=\{X_S\in \mathbb{R}^{N_S\times D},Y\in \mathbb{R}^{N_S}\}S={XS∈RNS×D,Y∈RNS}，NS,DN_S,DNS,D分别是样本数和特征维度。零样本故障诊断学习了从SSS到TTT的fff映射：

这里的CLossCLossCLoss表示任意的损失函数
进一步的：
其中属性描述矩阵A=[AS,AT]∈RL×C,L=p+qA=[A_S,A_T]\in \mathbb{R}^{L\times C},L=p+qA=[AS,AT]∈RL×C,L=p+q
PS：SSS的属性描述矩阵ASA_SAS和T的ATA_TAT都可用于模型训练，因为属性描述是类级的，而不是样本级的；是常识，而不是专业的专家知识。

Method

基于故障描述的属性迁移学习

困局：在训练阶段无法获得目标故障的参数向量ααα

基于故障描述的零样本故障诊断任务方法的基本思想如图所示：

Step 1：特征提取，训练标签YSY_SYS和训练故障描述ASA_SAS合并成训练属性标签ZS=[z1S,...,zCS]Z_S=[z_1^S,...,z_C^S]ZS=[z1S,...,zCS]，即每个故障样本由CCC维属性向量描述。对{X,ziS}(i=1,...,C)\{X,z_i^S\}(i=1,...,C){X,ziS}(i=1,...,C)进行PCA，提取属性相关特征。训练样本xxx的特征记为bbb，变换记为φ\varphiφ
Step 2：映射，不是直接学习特征和标签之间的映射，而是在训练阶段的监督方式下为每种属性aia_iai训练一个属性学习器αi（i=1，...，C）α_i（i = 1，...，C）αi（i=1，...，C）。在测试时，这些属性学习器允许对目标故障的每个测试样本进行预测属性值（1或0）。请注意，只要训练和目标故障的属性在相同的维度中描述，对于更多的属性学习器就不需要额外的训练。
Step 3：分类，由于目标故障的故障描述已知：AT∈Rp×CA_T\in \mathbb{R}^{p\times C}AT∈Rp×C，从故障描述到故障类别的推理规则βββ可以获得并用于测试样本，如最近邻搜索等

从概率论的角度精确描述为：

Step 1：b=φ(x)b=\varphi(x)b=φ(x)
Step 2：p(a∣b)=Πi=1Cp(ai∣b)，a∈RCp(a|b)=\Pi_{i=1}^Cp(a_i|b)，a\in \mathbb{R}^Cp(a∣b)=Πi=1Cp(ai∣b)，a∈RC
Step 3：a→ta\rightarrow ta→t，第ttt个类的属性向量aaa表示为at=[a1t,...,aCt]a^t=[a_1^t,...,a_C^t]at=[a1t,...,aCt]

基于贝叶斯规则，该推理表述为：

[a=at]=0∣1[a=a^t]=0|1[a=at]=0∣1，由于ATA_TAT已知，得：p(at∣t)=1p(a^t|t)=1p(at∣t)=1
p(at)=Πi=1Cp(ait)p(a^t)=\Pi_{i=1}^Cp(a_i^t)p(at)=Πi=1Cp(ait)，其中 p(ait)=1qΣj=1qaisjp(a_i^t)=\frac{1}{q}\Sigma_{j=1}^qa_i^{s_j}p(ait)=q1Σj=1qaisj为先验属性知识

测试样本中得到测试故障类别的后验为：

b=φ(x)b=\varphi(x)b=φ(x)，只用最大后验估计得到最佳输出：

atja^{t_j}atj为第jjj个目标故障类别的故障描述向量，aitja_i^{t_j}aitj表示atja^{t_j}atj的第iii个元素。

可行性分析

Experiment

提供两个Case，Tennessee–Eastman 过程和真实火电厂过程

Tennessee–Eastman 过程（TEP）

TEP由五个主要子系统组成，包括反应器、冷凝器、汽液分离器、循环压缩机和产品剥离器。
该数据集提供了21种故障，每种故障都由41个测量变量和11个操纵变量进行描述。
每个故障的训练采集了480个样本。
由于后6种故障在数据集中的描述较少，因此本文采用前15种故障来进行零样本故障诊断。
表1介绍了15种故障类别，研究的TEP的15种故障存在差异，其中一些方法的模型训练样本为零

TEP在向量空间中的属性描述的配置，即属性矩阵AAA，如图所示：

具体的属性名称见表2。

每种故障都由20个细粒度的属性来描述。将表II与表I进行比较，可以很容易地从表I的陈述中得出属性描述，根据故障描述，我们在没有样本的情况下对目标故障进行模型训练。

特征提取。PCA，对于每个属性，从原始的52个变量中提取20个特征，形成20 ×\times× 20=400个特征的数据集
属性学习器训练。三种不同的机器学习算法：线性支持向量机（LSVM）、非线性随机森林（RF）和概率朴素贝叶斯（NB）
分类。最近邻搜索，欧式距离法

数据集划分：

实验效果：

对比实验：

真实火电厂过程

步骤与Case1相似

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