Java经典算法题目（兔子题）及题目分析

Java经典兔子问题
题目：古典问题：3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

分析：首先我们要明白题目的意思指的是每个月的兔子总对数；假设将兔子分为小中大三种，兔子从出生后三个月后每个月就会生出一对兔子，

那么我们假定第一个月的兔子为小兔子，第二个月为中兔子，第三个月之后就为大兔子，那么第一个月分别有1、0、0，第二个月分别为0、1、0，

第三个月分别为1、0、1，第四个月分别为,1、1、1，第五个月分别为2、1、2，第六个月分别为3、2、3，第七个月分别为5、3、5……

兔子总数分别为：1、1、2、3、5、8、13……

于是得出了一个规律，从第三个月起，后面的兔子总数都等于前面两个月的兔子总数之和，即为斐波那契数列。

Java代码：

public class javatuziti {public static void main(String[] args) {int i = 1;for (int j = 1; j <=20; j++) {System.out.println("兔子第"+j+"  个月的总数为："+f(j));}}public static int f(int x) {if (x==1 || x==2) {return 1;}else {return f(x-1)+f(x-2);}}
}

第二种方法：

package org.llh.demo01;import java.util.ArrayList;public class DemoTest002 {static ArrayList<Integer> list = new ArrayList();int number ;//计算后一个月的兔子数量public static void main(String[] args){DemoTest002 st = new DemoTest002();st.fun();st.out();}private void fun(){ //将12个月的兔子数量保存进list链表集合内list.add(1);list.add(1); //前两个月的兔子数量for(int i = 3;i<=12;i++){number = list.get(i-2)+list.get(i-3);list.add(number);}}private void out(){//输出12个月的兔子数量int i =1;for(int j:list){System.out.println("第"+(i++)+"个月的兔子数量是"+j);}}}```**第三种方法：**
分析：从第一对兔子开始，第1个月1对兔子，由于“长到第三个月后每个月又生一对兔子”，所以第2个月也是1对兔子，第3个月时可以生一对兔子，所以总数为2对，这时，其中有一对是以后每个月都可以生一对兔子的老兔子，另一对是一对新兔子，它只有在第三个月的时候才可以每个月生一对兔子；这样的话，第4个月的兔子总数为3对，…以此类推，从第1个月到第12个月的兔子对总数分别为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144。。。。。这是一个典型的斐波那契数列。由于每对新兔子隔一个月才可以生新一对兔子， 每月的兔子对总数为前两个月的兔子对数之和。```java
import java.util.Scanner;public class RabbitDemo {public static void main(String[] args) {System.out.println(“输入月份”);Scanner s = new Scanner( System.in );int month = s.nextInt();System.out.println(“第” + month + “个月的兔子总是为”+getNum(month));}public static int getNum(int month){if(month == 1 || month == 2){return 1;}else{return getNum(month-1)+getNum(month-2);}}}

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