matlab nan变成0_最优化计算与matlab实现（17）——粒子群优化算法—

参考资料

《精通MATLAB最优化计算（第二版）》

编程工具

Matlab 2019a

带压缩因子的粒子群算法

原理

学习因子

和

决定了粒子本身经验信息和其他粒子的经验信息对粒子运行轨迹的影响，反映了粒子群之间的信息交流。设置

较大的值，会使粒子过多地在局部范围内徘徊，而较大的

值，则又会促使粒子过早收敛到局部最小值。

为了有效地控制粒子的飞行速度，使算法达到全局探测于局部开采两者间的有效平衡，Clerc构造了引入收缩因子的PSO算法，其速度更新公式为：

为保证算法的顺利求解，

必须大于4。典型的取法有：

（1）

，此时

为

，收缩因子

为

，这在形式上就等效于

的基本PSO算法；

（2）微粒规模

，此时

为

，收缩因子

为

。

算法步骤

带压缩因子粒子群算法的基本步骤如下：

【1】随机初始化种群中各微粒的位置和速度；

【2】评价每个微粒的适应度，将当前各微粒的位置和适应值存储在各微粒的pbest中，将所有pbest中适应值最优个体的位置和适应值存储于gbest中；

【3】用下式更新粒子的速度和位移：

其中，

【4】对每个微粒，将其适应值与其经历过的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置；

【5】比较当前所有pbest和gbest的值，更新gbest；

【6】若满足停止条件（通常为预设的运算精度或迭代次数），搜索停止，输出结果，否则返回【3】继续搜索。

Matlab代码与试算

求下面函数的最小值：

求解时采用两种参数取法：

（1）粒子群数目取40，学习因子都取2.05，迭代步数取10000；

（2）粒子群数目取30，学习因子1取2.8，学习因子2取1.3，迭代步数取10000。

解：建立目标函数文件fitness.m

fitness.m

function

test.m

Compressibility_Factor_Particle_Swarm_Optimization_Method.m

function

本题中的最小点为

，最小值为-2。两种参数情况下求出的解的精度都比较高。

即使采用同样的参数，粒子群算法每次得出的结果也可能不同，采取同样的参数（粒子群数目取40，学习因子都取2.05，迭代步数取10000）对本例题的函数用带压缩因子的粒子群算法求解20次。

test.m

X1

图像

横坐标代表

，纵坐标代表

，从20次求解结果看出，大部分的点均匀分布在

附近。