LeetCode刷题笔记2——数组2

重塑数组

题目

在 MATLAB 中，有一个非常有用的函数 reshape ，它可以将一个 m x n 矩阵重塑为另一个大小不同（r x c）的新矩阵，但保留其原始数据。

给你一个由二维数组 mat 表示的 m x n 矩阵，以及两个正整数 r 和 c ，分别表示想要的重构的矩阵的行数和列数。

重构后的矩阵需要将原始矩阵的所有元素以相同的行遍历顺序填充。

如果具有给定参数的 reshape 操作是可行且合理的，则输出新的重塑矩阵；否则，输出原始矩阵。

示例

示例 1：

输入：mat = [[1,2],[3,4]], r = 1, c = 4
输出：[[1,2,3,4]]

示例 2：

输入：mat = [[1,2],[3,4]], r = 2, c = 4
输出：[[1,2],[3,4]]

提示：

m == mat.length
n == mat[i].length
1 <= m, n <= 100
-1000 <= mat[i][j】 <= 1000
1 <= r, c <= 300

二维数组的一维表示

对于一个行数为 m，列数为 n，行列下标都从 00开始编号的二维数组，我们可以通过下面的方式，将其中的每个元素 (i, j)映射到整数域内，并且它们按照行优先的顺序一一对应着 [0, mn)中的每一个整数。形象化地来说，我们把这个二维数组「排扁」成了一个一维数组。其实就是机器学习中的flatten操作

这样的映射即为：
(i,j)→i×n+j(i,j)→i\times n+j (i,j)→i×n+j
同样地，我们可以将整数 xx映射回其在矩阵中的下标，即
{i=x/nj=x\begin{cases} i=x/n\\ j=x%n \end{cases} {i=x/nj=x

那么题目需要我们做的事情相当于：

将二维数组nums 映射成一个一维数组；

将这个一维数组映射回 r 行 c 列的二维数组。

可以直接从二维数组 nums 得到 r 行 c 列的重塑矩阵：

设nums 本身为 m 行 n 列，如果 mn≠rcmn\not = rcmn=rc，那么二者包含的元素个数不相同，因此无法进行重塑；

否则，对于 x∈[0,mn)，第 x 个元素在 nums 中对应的下标为(x/n,x%n)，而在新的重塑矩阵中对应的下标为 (x/c,x%c)。我们直接进行赋值即可。

代码

class Solution {public int[][] matrixReshape(int[][] mat, int r, int c) {int m = mat.length;// 行数int n = mat[0].length;// 列数if (m * n != r * c) {return mat;}int[][] result = new int[r][c];for (int i = 0; i < m * n; i++) {result[i / c][i % c] = mat[i / n][i % n];}return result;}
}

杨辉三角

题目

给定一个非负整数 *numRows，*生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例

示例 1:

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

示例 2:

输入: numRows = 1
输出: [[1]]

提示:

1 <= numRows <= 30

代码实现

class Solution {public List<List<Integer>> generate(int numRows) {List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();for (int i = 0; i < numRows; i++) {List<Integer> row = new ArrayList<>();for (int j = 0; j <=i; j++) {if(j==0||j==i){row.add(1);//第一个和最后一个是1}else{row.add(result.get(i-1).get(j-1)+result.get(i-1).get(j));//上一行的左上角加右上角}}result.add(row);}return result;}
}

有效的数独

题目

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
空白格用 ‘.’ 表示。

示例

示例 1：

输入：board =
[[“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."]
,[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."]
,[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."]
,[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”]
,[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”]
,[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”]
,[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."]
,[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”]
,[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]]
输出：true

示例 2：

输入：board =
[[“8”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."]
,[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."]
,[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."]
,[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”]
,[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”]
,[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”]
,[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."]
,[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”]
,[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]]
输出：false
解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与示例1 相同。但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

按照规则分别判断行、列和小矩型

public class Solution {public boolean isValidSudoku(char[][] board) {for(int i = 0;i<9;i++) {for(int j = 0;j<9;j++) {if (!isValidColumn(board, i, j)) return false;if (!isValidRow(board, i, j)) return false;if(!isValidSmallMatrix(board, i, j)) return false;}}return true;}static boolean isValidRow(char[][] board,int r ,int c) {for(int i = 0;i<9;i++) {if (i!=c &&board[r][c]!='.' ) {if (board[r][c]==board[r][i]) {return false;}}}return true;}static boolean isValidColumn(char[][] board,int r ,int c) {for(int i =0;i<9;i++) {if(i!=r&&board[r][c]!='.') {if(board[i][c]==board[r][c])return false;}}return true;}static boolean isValidSmallMatrix(char[][] board,int r ,int c) {int i = r/3;int j = c/3;for(int p = i*3;p<(i+1)*3;p++) {for(int q = j*3;q<(j+1)*3;q++) {if(board[r][c]!='.'&&board[r][c]==board[p][q]&&(r!=p&&c!=q))return false;}}return true;}
}

标准解法——一次遍历

可以使用哈希表记录每一行、每一列和每一个小九宫格中，每个数字出现的次数。只需要遍历数独一次，在遍历的过程中更新哈希表中的计数，并判断是否满足有效的数独的条件即可。

由于数独中的数字范围是 11 到 99，因此可以使用数组代替哈希表进行计数。

    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {int[][] rows = new int[9][9];int[][] columns = new int[9][9];int[][][] submatrix = new int[3][3][9];for (int i = 0; i < 9; i++) {for (int j = 0; j < 9; j++) {char c = board[i][j];if (c != '.') {int index = c - '0' - 1;rows[i][index]++;columns[j][index]++;submatrix[i / 3][j / 3][index]++;if (rows[i][index] > 1 || columns[j][index] > 1 || submatrix[i / 3][j / 3][index] > 1) {return false;}}}//只用比较一次，不用一次次的去比较}return true;}

矩阵置零

题目

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用原地算法。

原地算法：在计算机科学中，一个原地算法（in-place algorithm）是一种使用小的，固定数量的额外之空间来转换资料的算法。当算法执行时，输入的资料通常会被要输出的部分覆盖掉。不是原地算法有时候称为非原地（not-in-place）或不得其所（out-of-place）。

通俗的说法：就是一个算法，除了可以运用输入数据本身已开辟的空间外，就只可以用极小的辅助空间来进行运算了，一般额外空间复杂度为 O(1)，也就是一个变量。(特殊情况除外)

示例

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

O(m+n)复杂度

class Solution {public void setZeroes(int[][] matrix) {Set<Integer> row_zero = new HashSet<>();Set<Integer> col_zero = new HashSet<>();int row = matrix.length;int col = matrix[0].length;for (int i = 0; i < row; i++) {for (int j = 0; j < col; j++) {if (matrix[i][j] == 0) {row_zero.add(i);//行如果有0，则加入行数集合col_zero.add(j);//列如果有0，则加入列数集合}}}for (int i = 0; i < row; i++) {for (int j = 0; j < col; j++) {if (row_zero.contains(i) || col_zero.contains(j)) matrix[i][j] = 0;}}  }
}

O(1)复杂度

关键思想: 用matrix第一行和第一列记录该行该列是否有0,作为标志位

但是对于第一行,和第一列要设置一个标志位,为了防止自己这一行(一列)也有0的情况

class Solution {public void setZeroes(int[][] matrix) {boolean firstRow = true;// 判断第一行是否有0boolean firstCol = true;// 判断第一列是否有0for (int i = 0; i < matrix[0].length; i++) {if (matrix[0][i] == 0) {firstRow = false;}}for(int j = 0;j<matrix.length;j++) {if (matrix[j][0] == 0) {firstCol = false;}}for(int i = 1;i<matrix.length;i++) {for(int j = 1;j<matrix[0].length;j++) {if(matrix[i][j]==0) {matrix[i][0]=0;matrix[0][j]=0;}}}for(int i = 1;i<matrix.length;i++) {for(int j = 1;j<matrix[0].length;j++) {if(matrix[i][0]==0||matrix[0][j]==0) {matrix[i][j]=0;}}}//置零//判断第一行和第一列是否为0if(!firstRow) {for(int j = 0;j<matrix[0].length;j++) {matrix[0][j]=0;}}if(!firstCol) {for(int i = 0;i<matrix.length;i++) {matrix[i][0]=0;}}}
}

题目来源

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/reshape-the-matrix

链接：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle/

链接：https://leetcode-cn.com/problems/valid-sudoku

链接：https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes

链接：https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes/solution/o1kong-jian-by-powcai/

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