背景介绍

断裂力学隶属于结构完整性范畴，主要研究裂纹在各种载荷下扩展、失稳和止裂的机理，给工程师确定结构参数提供理论参考。众所周知，工程师能够通过应力强度因子、J 积分以及能量释放率等参量分析裂纹的扩展规律，例如：脆性断裂可以用应力强度因子进行表征，其临界值为： K _I = K _IC，其中， K _IC 为材料的断裂韧度， K _I 是构件裂纹尖端的应力强度因子，由材料的尺寸、形状和所受的载荷形式确定。应力强度因子表征了裂纹尖端应力应变场的强度，是断裂力学中非常重要的一个参数，当前可以通过解析法、数值解法和实验标定法进行求取。裂纹问题的分析主要包括裂纹参量的计算：

目前，通过有限元分析裂纹的方法有多种：（1）内聚力(cohesive)单元；（2）扩展有限元方法（XFEM），通过设置损伤起始的判据，损伤演化规律，损伤稳定性控制等相关参数，实现裂纹扩展；（3）在abaqus中定义seam来预设裂纹扩展路径，可以模拟裂纹尖端的奇异性，计算裂纹强度因子以及能量释放率等参量；（4）VCCT方法；（5）Debond实现裂纹开裂。

计算结果对比：abaqus计算结果为 719.623 Mpa mm^1/2；采用理论公式的计算结果为：720.6717Mpa mm^1/2，相对误差为 0.15%

KI=σπag(ξ){K_I} = \sigma \sqrt {\pi a} g(\xi )KI=σπag(ξ)ξ=aw\xi = \frac{a}{w}ξ=wag(ξ)=1.12−0.231ξ+10.55ξ2−21.72ξ3+30.39ξ4g(\xi ) = 1.12 - 0.231\xi + 10.55{\xi ^2} - 21.72{\xi ^3} + 30.39{\xi ^4}g(ξ)=1.12−0.231ξ+10.55ξ2−21.72ξ3+30.39ξ4

注意点：

(1) 网格划分方法以及单元类型设置；

(2) Abaqus输出裂纹强度因子;

(3) Abaqus输出节点信息

*ELPRINT, ELSET=crackCOORD, S22

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