UVa1601万圣节后的早晨

本题并不是我自己想出来的，仅仅只是看懂了刘汝佳的源代码，然后自己想着敲了一遍，也许我写得不好，不过只要对大家有点帮助就还行。

本题运用到几个小技巧和大家分享一下：

1）添加虚拟节点，使它更方便BFS。

2）用二进制映射状态，方便入队和出队。

3）使用数组来变换方向

另外，假如你没有进行优化直接用原图BFS，那么肯定是会超时的，在这里就有一种优化方法。可以将原图存好后把字母和空格单独剔出来，因为‘#’它是不访问的。这样就可以减少你搜索的次数，以此来优化。还有就是在BFS时，如果用原数据BFS也肯定是会超时的，这时我们就可以用二进制来进行状态压缩，以此来减少很多入队和出队的时间。

下面是我的代码和注释

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cctype>
using namespace std;const int maxn = 150;///空格占大约75%
const int maxs = 20;
const int dx[]={1,-1,0,0,0};///用于行上的位置变化
const int dy[]={0,0,1,-1,0};///用于列上的位置变化int n,m,z,id[maxs][maxs];
int s[3],t[3],G[maxn][5],dig[maxn];int d[maxn][maxn][maxn];///表示当前状态到原点的距离int ID(int k1,int k2,int k3){return (k1<<16)|(k2<<8)|k3;///用二进制压缩
}bool pd(int a,int b,int a2,int b2){return a2 == b2 || (a2 == b && b2 == a);
}int bfs(){queue<int >q;memset(d,-1,sizeof(d));q.push(ID(s[0],s[1],s[2]));///使三个初始节点映射成一个值，方便入队和出对d[s[0]][s[1]][s[2]] = 0;///第一个状态到自己，距离为零while(!q.empty()){int u = q.front();q.pop();int a = (u>>16)&0xff,b = (u>>8)&0xff,c = u&0xff;///分离出之前的三个节点if(a == t[0] && b == t[1] && c == t[2])return d[a][b][c];///判断是否到达目标节点for(int i = 0;i < dig[a]; i++){int a2 = G[a][i];///第一个节点能到的节点for(int j = 0;j < dig[b]; j++){int b2 = G[b][j];///第二个节点能到的节点if(pd(a,b,a2,b2))continue;///判断是否合法for(int k = 0;k < dig[c]; k++){int c2 = G[c][k];///第三个节点能到的节点if(pd(a,c,a2,c2))continue;///判断是否合法if(pd(b,c,b2,c2))continue;///判断是否合法if(d[a2][b2][c2] != -1)continue;///剪枝d[a2][b2][c2] = d[a][b][c] + 1;///移动一次q.push(ID(a2,b2,c2));///移动后映射入队}}}}return -1;
}int main(){while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&z) == 3 && n){char aa[20][20];for(int i1 = 0;i1 <= m;i1++)fgets(aa[i1],20,stdin);///可以将空格也一起读入int x[maxn],y[maxn];int cnt = 0;///可以记录节点编号for(int i = 0;i < m; i++){///行for(int j = 0;j < n; j++){///列if(aa[i][j] != '#'){x[cnt] = i;       ///记录该节点在那行y[cnt] = j;       ///记录该节点在那列id[i][j] = cnt;   ///用一个二维数组把节点编号存下来if(islower(aa[i][j])){      ///判断该字符是否为小写字母s[aa[i][j] - 'a'] = cnt;///记录给该字母的节点编号}else if(isupper(aa[i][j])){ ///判断该字符是否为大写字母t[aa[i][j] - 'A'] = cnt;}cnt++;}}}for(int i = 0;i < cnt; i++){    ///开始遍历每个节点dig[i] = 0;             ///用来存能与该节点相连的节点的数量for(int dir = 0;dir < 5; dir++){    ///方向变化int nx = x[i] + dx[dir],ny = y[i] + dy[dir];///变化后的横纵坐标if(aa[nx][ny] != '#'){G[i][dig[i]++] = id[nx][ny];    ///记录该节点与他能到的节点，以此建图。}}}if(z <= 2){dig[cnt] = 1;G[cnt][0] = cnt;s[2] = t[2] = cnt++;}///添加虚拟节点if(z <= 1){dig[cnt] = 1;G[cnt][0] = cnt;s[1] = t[1] = cnt++;}///添加虚拟节点printf ("%d\n",bfs());}
}

希望对你有帮助。

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