冒泡、选择、插入排序算法

排序大家都很熟了，很古老的算法，古老才有必要回炉再看一遍，经典才值得研究。

1.冒泡排序

从字面意思理解，水泡从水底冒出到水面的过程中，由小慢慢大，最后大泡泡冒出水面，了解这个物理现象就可，整个代码实现的思路也就是这样的。

步骤：
1.比较相邻元素。（若第一个比第二个大，换位）
2.每对相邻元素依次做同样工作，直到最后一对。（一轮结束，最后的元素最大，第一波冒泡完成）
3.对所有元素重复1、2步骤，除了最后一个数。
4.对越来越少的元素重复上面步骤，直到没有一对数字需要比较。

java代码

public class BubbleSort {public static int[] sort(int[] array){//这里for循环表示总共需要比较多少轮for(int i = 1 ; i < array.length; i++){//设定一个标记，若为true，则表示此次循环没有进行交换，也就是待排序列已经有序，排序已经完成。boolean flag = true;//这里for循环表示每轮比较参与的元素下标//对当前无序区间array[0......length-i]进行排序//j的范围很关键，这个范围是在逐步缩小的,因为每轮比较都会将最大的放在右边for(int j = 0 ; j < array.length-i ; j++){if(array[j]>array[j+1]){int temp = array[j];array[j] = array[j+1];array[j+1] = temp;flag = false;}}if(flag){break;}//第 i轮排序的结果为System.out.print("第"+i+"轮排序后的结果为:");display(array);}return array;}//遍历显示数组public static void display(int[] array){for(int i = 0 ; i < array.length ; i++){System.out.print(array[i]+" ");}System.out.println();}public static void main(String[] args) {int[] array = {4,2,8,9,5,7,6,1,3};//未排序数组顺序为System.out.println("未排序数组顺序为：");display(array);System.out.println("-----------------------");array = sort(array);System.out.println("-----------------------");System.out.println("经过冒泡排序后的数组顺序为：");display(array);}}

时间复杂度：
T(n)=O(n²).

2.选择排序

从字面意思理解，先选择需要的数，再将其放置需要的位置。
思路是每一次选择待排序集合中最小的数，将其放置序列起始位置，直到所有待排元素都被排完。

步骤：
1.带排序列中，找到关键字最小元素；
2.若最小元素不是待排序序列的第一个元素，将其和第一个元素互换；
3.余下元素中，找到关键字最小的元素，重复2步骤；
4.重复3步骤，直到排序结束。

Java代码：

public class ChoiceSort {public static int[] sort(int[] array){//总共要经过N-1轮比较for(int i = 0 ; i < array.length-1 ; i++){int min = i;//每轮需要比较的次数for(int j = i+1 ; j < array.length ; j++){if(array[j]<array[min]){min = j;//记录目前能找到的最小值元素的下标}}//将找到的最小值和i位置所在的值进行交换if(i != min){int temp = array[i];array[i] = array[min];array[min] = temp;}//第 i轮排序的结果为System.out.print("第"+(i+1)+"轮排序后的结果为:");display(array);}return array;}//遍历显示数组public static void display(int[] array){for(int i = 0 ; i < array.length ; i++){System.out.print(array[i]+" ");}System.out.println();}public static void main(String[] args){int[] array = {4,2,8,9,5,7,6,1,3};//未排序数组顺序为System.out.println("未排序数组顺序为：");display(array);System.out.println("-----------------------");array = sort(array);System.out.println("-----------------------");System.out.println("经过选择排序后的数组顺序为：");display(array);}
}

时间复杂度：
T(n)=O(n²) (复杂度数量级相同，但是比冒泡要快，当n较小且交换时间比选择时间大的多时，相当快)

3.插入排序

直接插入排序基本思想是每一步将一个待排序的记录，插入到前面已经排好序的有序序列中去，直到插完所有元素为止。
这里介绍最简单的插入排序，其他高级的插入排序后面会题到。

步骤：
1.取出一个待排序元素，根据关键字大小将其放置到有序序列中。
2.再取出一个待排元素，根据关键字大小将其放置到有序序列中。
3.重复步骤2，直到没有待排元素为止。

Java代码

public class InsertSort {public static int[] sort(int[] array){int j;//从下标为1的元素开始选择合适的位置插入，因为下标为0的只有一个元素，默认是有序的for(int i = 1 ; i < array.length ; i++){int tmp = array[i];//记录要插入的数据j = i;while(j > 0 && tmp < array[j-1]){//从已经排序的序列最右边的开始比较，找到比其小的数array[j] = array[j-1];//向后挪动j--;}array[j] = tmp;//存在比其小的数，插入}return array;}//遍历显示数组public static void display(int[] array){for(int i = 0 ; i < array.length ; i++){System.out.print(array[i]+" ");}System.out.println();}public static void main(String[] args){int[] array = {4,2,8,9,5,7,6,1,3};//未排序数组顺序为System.out.println("未排序数组顺序为：");display(array);System.out.println("-----------------------");array = sort(array);System.out.println("-----------------------");System.out.println("经过插入排序后的数组顺序为：");display(array);}}

时间复杂度：
T(n)=O(n²)

总结

经过介绍，对这三种排序会更好的理解，冒泡排序最慢，选择排序将交换次数降到最低，但是比较次数多，当数据量小，并且交换数据相对于比较数据更加耗时的情况下，可以应用选择排序。
在大多数情况下，假设数据量比较小或基本有序时，插入排序是三种算法中最好的选择。

Reference

Java数据结构和算法（三）——冒泡、选择、插入排序算法

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