随机过程与排队论随机过程与排队论

及其在计算机领域中的应用

叶叶 茂茂

电子科技大学计算机学院电子科技大学计算机学院

学习本课程的必要性

 计算机领域必须的数学知识

 进一深造，科研必须的数学基础

本课程目标

 打下在计算机领域内研究必须的数学基础打下在计算机领域内研究必须的数学基础。

 本课程介绍的是随机过程与排队论，有非常强

的应用背景的应用背景。。学习数学的唯学习数学的唯一方法就是扎扎实方法就是扎扎实

实学习的一些方法和技巧，及推证和估计能力

的训练。

 由于时间限制，本课程只涉及一些基本知识。

更多的需要大家自学

本课程安排

 24学时左右随机过程，16学时左右讲述

排队论。

 我们将尽量涉及到工程应用领域我们将尽量涉及到工程应用领域。。包括遗包括遗

传算法，模拟退火算法，图像处理，计算

机网络分析等等内容机网络分析等等内容

 将会不定期布置习题，并作为期末成绩的

一部份部份 ((具体比例待定具体比例待定))。

联系方式联系方式

 若有任何意见和问题可以通过Email

sobbollevus@@联系或者联系或者

电话 预约时间

 本课程通过电子科技大学教师主页提供本课程通过电子科技大学教师主页提供

ppt下载。有时候直接板书教学

 欢迎大家选修这门课，希望这门课程结束

后后，能成为朋友能成为朋友。

参考书

 随机过程 刘次华 华中科技大学

 排队论 唐应辉，唐小我 电子科技大学

 *软计算方法

 *遗传算法

 **VisualVisual C++C++图象处理工程实践图象处理工程实践

概率的数概率的数学理论论是本本课程的的基础

之之一，不清楚的请自己找不清楚的请自己找一本这方面本这方面

的书自学的书自学，现仅介绍几个概念现仅介绍几个概念。以后以后

遇到相关概念我们会再讲遇到相关概念我们会再讲。

第一章　随机过程的基本概念

 随机过程的引入

 随机过程的定义

 随机过程的分布

 随机过程的数字特征

 几种重要的随机过程几种重要的随机过程

一、、随机过程的定义随机过程的定义

随机过程产生于二十世纪初，起源于统计物

理学领域学领域，布朗运动和热布朗运动和热噪声是随机过程的最声是随机过程的最早

例子。随机过程理论社会科学、自然科学和工程

技术的各个领域技术的各个领域中都有着广泛的应用中都有着广泛的应用。例如例如：现

代电子技术、现代通信、自动控制、系统工程的

可靠性靠性工程程、市场经济的预测和控制市场经济的预测和控制、随机服务随机服务

系统的排队论、储存论、生物医学工程、人口的

预测和控制预测和控制等等等等。

只要研究随时间变化的动态系统的随机现象

的统计规律，就要用到随机过程的理论。

 电话问题

设设X(t)X(t)表示某电话台在表示某电话台在[[00,t)t) 时间内收到用户的呼时间内收到用户的呼

唤次数。对某个固定的t(0t)，X(t)是一个随机

变量变量，，它可以是任意非负整数它可以是任意非负整数，，一个随机过程个随机过程。。

 布朗运动

悬浮在液体中的微粒由于分子的随机碰撞而作布朗悬浮在液体中的微粒由于分子的随机碰撞而作布朗

运动。设X(t)表示时刻t微粒所处位置的横座标，，

对某个固定的t(0t)，X(t)是一族随机变量，即

一个随机过程。

 热噪声

电子元件或器件由于内部电子的随机热运动所引起

的端电压X(t)称为热噪声电压。对于固定的t0，

X(t)X(t)是是一个随机变量个随机变量，一个随机过程个随机过程。

 设( Ω,F,P)是一个概率空间，T是一个参数集(TR)，

X(t,)，t T ，Ω是TΩ上的函数，如果对于每一个

t T ，X(t,)是( Ω,F,P)上的随机变量，则称随机变量

族{X(t,)，t T}为定义在( Ω,F,P)上的随机过程(或随

机函数机函数))。简记为简记为{X(t){X(t)，tt T