DP动态规划--m处理器问题- m processors（FZU

DP–m处理器问题- m processors（FZU - 1442）

Description

There are n data packets and m processors in a network communication system. In this problem, you need to distribute the n data packets to the m processors so that the workload of each processor is as balance as possible.

INPUT：
There are several test cases. Each case contains two lines. There are two integers n and m in the first line. n is the length of the sequence, and m is the number of subsequence you have to divide into. The following line contains n integers representing the sequence. (1<=m,n<=100)

OUTPUT：
Output one real number with two decimal digits in the fraction that represents the expected result for each case.

Sample Input
6 3
2 2 12 3 6 11
Sample Output
12.32

题目解析：

1.题目意思：
有n个连续数据包（a1,a2,a3,…,an，ai表示第i个数据包的大小），依次分给m个处理器，每个处理器便相应得到一个规定负载量 f(i,j)（如若a1,a2,a3给第一个处理器，那么第一个处理器的负载量就是 sqrt(a1^2 + a2^2+ a3^2) , 即f(1,3) ），那总会存在一个或多个处理器使其负载量在所有处理器中是最大的，我们设其为Max，我们就要去求在所有分配情况中，Max最小的值为多少，即最优负载量。

2.题目思路：
这里介绍一个类似的题目：DP–乡村邮局问题-Post Office（POJ-1160）
这俩道题目的dp递推很像，可以参照着看，能够更好地理解。

我们这里定义一个二维数组dp[][]，其中dp[i][j]表示前 i 个数据包分给 j 个处理器的最优负载量。
对于一个子结构dp[i][j],即 i包分给j个处理器的最优负载量，我们可以这么求：
我们先定义一个中间值k，在确定dp[k][j-1]的情况下
我们可以得到i包分给j个处理器的最优负载量为：前k包给j-1个处理器，k+1到i包给1个处理器的最优负载量，即：

dp[i][j] = max(dp[k][j - 1], f(k + 1,i)) ----其中（j-1<= k <i）

参考代码：
注意我的做法是先不管负载量的开方，先利用平方号内的值dp最后再开方。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll load[110];
ll bload[110][110];//存放从i到j的负载量的值(即题目中的f(i,j)未开平方前的值 )
ll dp[110][110];//前i包分给j个处理器
int main()
{int n, m;while (cin >> n >> m) {memset(bload, 0, sizeof(bload));memset(dp, 0, sizeof(dp));for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> load[i];bload[1][i] = bload[1][i - 1] + load[i] * load[i];//这里也是动态规划的思想dp[i][1] = bload[1][i];//这里顺便初始化只有一个处理器的值，这很重要，算是边界值了for (int j = 2; j <= i; j++) {bload[j][i] = bload[1][i] - bload[1][j - 1];//其实可以用前缀和做，但这样更加清晰点应该。}}for (int j = 2; j <= m && j <= n; j++) {//j为处理器数for (int i = j; i <= n; i++) {//i为包数dp[i][j] = 0x3f3f3f3f;for (int k = j - 1; k < i; k++) {//前k包给j-1个处理器，k+1到i包给1以处理器dp[i][j] = min(dp[i][j], max(dp[k][j - 1], bload[k + 1][i]));//最大负载的最小值}}}if (m > n)m = n;cout << fixed << setprecision(2);double ans = sqrt((double)dp[n][m]);//算出来后再开平方ans = floor(ans * 100.0) / 100.0;//题目中要求不四舍五入，这样可以达到这个效果cout << ans << endl;}return 0;
}

DP动态规划--m处理器问题- m processors（FZU - 1442）相关推荐

（转）dp动态规划分类详解
dp动态规划分类详解转自:http://blog.csdn.NET/cc_again/article/details/25866971 动态规划一直是ACM竞赛中的重点,同时又是难点,因为该算法时间 ...
python动态规划算法最大k乘积_C语言使用DP动态规划思想解最大K乘积与乘积最大问题...
最大K乘积问题设I是一个n位十进制整数.如果将I划分为k段,则可得到k个整数.这k个整数的乘积称为I的一个k乘积.试设计一个算法,对于给定的I和k,求出I的最大k乘积. 编程任务: 对于给定的I 和k ...
DP动态规划-爬塔（双层dp）
DP动态规划-爬塔(双层dp) 比赛来源:牛客 - 中国计量大学现代科技学院第四届"中竞杯"程序设计校赛题目--------F题 description: 高川最喜欢的游戏当属 ...
DP动态规划--最大子段和问题
DP–最大子段和问题(动态规划) 问题: 有n个整数组成一个a1,a2,a3,- ,an序列.求其子段和的最大值(子段是连续的) 比如{-2,11,-4,13,-5,-2},最大子段和就是11-4+1 ...
C++入门算法1——dp(动态规划)
dp(动态规划)是十分重要的一个算法,一般来说这种算法会比dfs(深度优先搜索)快很多. 首先先来看一道例题题目链接:P1048 [NOIP2005 普及组] 采药 - 洛谷 | 计算机科学教育新生 ...
德州仪器 (Texas Instruments Incorporated.，TI) - 数字信号处理器 (Digital signal processors)
德州仪器 (Texas Instruments Incorporated.,TI) - 数字信号处理器 (Digital signal processors) enhanced direct memo ...
DP动态规划企业级模板分析（数字三角，上升序列，背包，状态机，压缩DP）
前言经过基础的算法模型讲解和题海战术,将DP动态规划这个重点呢考纲进行细分题类型,此篇是上半章节的DP动态分析提升题.主要包括数字三角形,以及最大上升序列,背包问题,状态机的拆分以及优化状态机的压缩 ...
模板 - DP动态规划
整理的算法模板合集: ACM模板目录一:[背包] 二:[树形DP] 三:[数位DP] 四:[DP 的优化] 五:[插头 DP] 一:[背包] 1.[01背包] #include<algori ...
J - Milking Time POJ - 3616（dp动态规划）
Bessie is such a hard-working cow. In fact, she is so focused on maximizing her productivity that sh ...
『ACM-算法-动态规划』初识DP动态规划算法
一.多阶段决策过程的最优化问题在现实生活中,有类活动的过程,由于它的特殊性,可将过程分成若干个互相阶段.在它的每一阶段都需要作出决策,从而使整个过程达到最好的活动效果.当阶段决策的选取不是任意确 ...

DP动态规划--m处理器问题- m processors（FZU - 1442）

DP–m处理器问题- m processors（FZU - 1442）

DP动态规划--m处理器问题- m processors（FZU - 1442）相关推荐

最新文章

热门文章