★【博弈论】【贝蒂定理】取棋子游戏

题目描述
甲、乙两人轮流从两堆棋子中取棋子，满足下列要求：或者从一堆中取出任意多枚（至少一枚）棋子，或只从两堆中取出同样数目（至少一枚）的棋子，将两堆取完并取到最后一枚棋子者获胜。问：在什么情况下，甲（先取者）有必胜策略？输入格式
只有一行，包含两个用空格隔开的整数表示两堆棋子的个数（每堆棋子至少一个，至多10000个）。输出格式
只有一行，包含一个字符。若先取者有必胜策略，输出“Y”（不含引号）；否则，输出“N”（不含引号）。【样例输入1】
1 1【样例输入2】
5 3【样例输出1】
Y【样例输出2】
N

从简单的情况入手。
设n为较大一堆棋子的数目，m为较小一堆棋子的数目。
当n = 1, m = 2时，很容易得出此时必败。
同理当(n, m) = (3, 5), (4, 7), ...时，也必败。其余情况都必胜（因为可以通过一步转化，从而对手必败）。
由贝蒂定理，

那么，必败的充分必要条件为：

Accode：

#include <cstdio>
#include <cmath>
int main()
{freopen("chess.in", "r", stdin);freopen("chess.out", "w", stdout);int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);if (m > n) {int tmp = n; n = m; m = tmp;}printf("%s\n", int(double(n - m) *(sqrt(5.L) + 1.) / 2.) - m ? "Y" : "N");return 0;
}

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