刚体转动的惯性张量和转动惯量的区别和联系

参考
惯性张量
wiki转动惯量
wiki转动惯量-中文

转动惯量与惯性张量

惯性张量是一个二阶张量，或者说是个3x3矩阵

它是针对空间中任何一点Q的。

而这个矩阵的对角元素就分别定义为绕着x轴、y轴、z轴的转动惯量。

所以，他俩的区别和联系就在于：

区别：惯性张量是绕着一点的，而转动惯量是绕着一个轴的
联系：绕着x、y、z三个轴转动惯量恰好就是惯性张量的三个对角元

正文到此结束，下面是加餐

惯性张量用在何处：角动量定理

根据角动量定理，刚体绕固定点Q的角动量为

这里L是角动量。omega是角速度。

转动惯量是如何计算的？

这里的x、y、z就是相对固定点Q的坐标。

除了惯性张量的非对角元叫什么？

叫惯性积，计算公式如下：

即坐标相乘的交叉项，此外还有个负号。

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