BNUOJ-4049-四叉树

四叉树
Time Limit: 1000msMemory Limit: 65536KB 64-bit integer IO format: %lld Java class name: Main
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Type:
None

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四叉树是一种常用的数据结构，广泛应用于栅格数据（如地图数据、遥感图像）的压缩编码中。将四叉树扩展到三维就形成了八叉树，可实现三维信息的压缩存储。下面是它的实现原理：

如图是一个8*8图象，如果该图像所有元素都一样(都是0或都是1)，就编码为0，再加上公共一样的元素(如01或00)。如果不一样，就先编码为1，然后把图像分成4个4*4图像。继续上面的操作，直到该小区域中，所有像素都是一样的元素为止（当然，最后可能只剩下一个象素点）。最后，（如（d）图）按照剖分的层次，自顶向下，从左至右，把所有的01序列连接起来。如上图，图像的编码为：100101100011000000010100010001 注意：同一层次四个小图象，合并的顺序是：左上、右上、左下，右下，如（d）图所示。
本题要求同学们编程实现这一编码过程，输出压缩之后的0-1序列。

Input
输入第一行，一个正整数n，一定是2的幂（2、4、8、16等等），最大不超过16
下面是一个n*n的01矩阵，矩阵的元素只有0和1

Output
输出压缩之后的01序列，一个字符串，只有0和1

Sample Input
8
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1

Sample Output
100101100011000000010100010001
Source
中国地质大学（北京）第三届程序设计竞赛

可以选择建立四叉树，然后进行维护。也可以用深搜的方法。
深搜短短五十多行

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
using namespace std;
const int maxn=18;
int map[maxn][maxn];
string str[maxn];
int n;
bool check(int x,int y,int flag)
{for(int i=0; i<flag; ++i)for(int j=0; j<flag; ++j)if(map[x+i][y+j]!=map[x][y])return false;return true;
}
void DFS(int x,int y,int flag,int deep)//搜索起始点坐标，坐标分割次数，递归深度
{string temp="1";if(check(x,y,flag)){temp="0";if(map[x][y]==0)temp+="0";elsetemp+="1";str[deep]+=temp;return;}str[deep]+=temp;DFS(x,y,flag>>1,deep+1);DFS(x,y+(flag>>1),flag>>1,deep+1);DFS(x+(flag>>1),y,flag>>1,deep+1);DFS(x+(flag>>1),y+(flag>>1),flag>>1,deep+1);
}
int main()
{while(~scanf("%d",&n)){for(int i=0; i<n; ++i)for(int j=0; j<n; ++j)scanf("%d",&map[i][j]);for(int i=0; i<maxn; ++i)str[i]="";DFS(0,0,n,0);for(int i=0; i<=log2(n); ++i)cout<<str[i];cout<<endl;}return 0;
}

建树 http://blog.csdn.net/wr_technology/article/details/51204075

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