\documentclass{article}\usepackage{ctexcap, amsmath, graphicx}
\usepackage[a6paper, centering, scale=0.8]{geometry}\newenvironment{myquote}{\begin{quote}\kaishu\zihao{-5}}{\end{quote}}
\newtheorem{thm}{定理} % 定义标题为定理的定理类环境thm
\newcommand\degree{^\circ} % 定义新命令\degree\begin{document}% cover\title{\heiti 杂谈勾股定理\thanks{省教育厅项目资助}}\author{\kaishu 李汉龙 \thanks{沈阳建筑学院}\and\kaishu 隋英\thanks{沈阳建筑大学}}\date{\today}\maketitle% abstract\begin{abstract}这是一篇关于勾股定理的小短文。其中内容可能包含文字、公式、图形、表格等。\end{abstract}% contents\tableofcontents% charpter1\section{勾股定理在古代}\label{sec:ancient} % 插入名为 ancient 的节书签西方称勾股定理为毕达哥拉斯定理,将勾股定理的发现归功于公元前6世纪的毕达哥拉斯学派\cite{Kline}。该学派得到了一个法则,可以求出可排成直角三角形三边的三元数组。毕达哥拉斯学派没有书面著作,该定理的严格表述和证明则见于欧几里得\footnote{欧几里得,公元前330-275 年。}《几何原本》的命题47:“直角三角形斜边上的正方形等于两直角边上的两个正方形之和。”证明是用面积做的。\par 我国《周髀算经》载商高(约公元前12世纪)答周公问:\begin{myquote}勾广三,股修四,径隅五。\end{myquote}又载陈子(公元前 7——6世纪)答荣方问:\begin{myquote}若求邪至日者,以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并而开方除之,得邪至日。\end{myquote}都较为古希腊更早。后者已经明确道出勾股定理的一般形式。图\ref{fig:xiantu}是我国古代对勾股定理的一种证明\cite{quanjing}\begin{figure}[!ht]\centering\includegraphics[scale=0.5]{xiantu.pdf}\caption{\zihao{-5}\kaishu 宋赵爽在《周髀算经》注中作的弦图(仿制),该图给出了勾股定理的一个极具对称美的证明。 \label{fig:xiantu}}\end{figure}% chapter2\section{勾股定理的近代形式}勾股定理可以用现代语言表述如下:\begin{thm}[勾股定理]直角三角形斜边的平方等于两腰的平方和。\par 可以用符号语言表述为:设直角三角形$ABC$,其中$\angle C=90\degree$, 则有\begin{equation}\label{eq:gougu} % \label{eq:gougu} 添加标签gouguAB^2 = BC^2 + AC^2. % 单行公式环境\end{equation}\end{thm}满足式 \eqref{eq:gougu} 的整数称为\emph{勾股数}。第\ref{sec:ancient}节所说的毕达哥拉斯学派得到的三元数据就是勾股数。下表列出一些较小的勾股数:\par % \emph{勾股数}强调勾股数 \eqref{eq:gougu}读入标签 \ref{sec:ancient读取节书签 \par另起一行\vspace{3mm} % 空一行\begin{tabular}{|c|c|c|}\hline % 开始表格环境,{|c|c|c|}表示文字居中的三列,\hline... \hline 表示并排的水平线直角边$a$ & 直角边$b$ & 斜边$c$ \\ \hline % &数据分割符,数据可以为空,分隔符不能为空3 & 4 & 5 \\ \hline5 & 12 & 13 \\ \hline\end{tabular}($a^2 + b^2 = c^2$) % 行内公式% 参考文献\begin{thebibliography}{99}\addcontentsline{toc}{section}{参考文献}\bibitem{1}矢野健太郎.几何的有名定理.上海科学技术出版社,1986.\bibitem{quanjing}曲安金.商高、赵爽与刘辉关于勾股定理的证明.数学传播,20(3),1998.\bibitem{Kline}克莱因.古今数学思想上.上海科学技术出版社,2002.\end{thebibliography}% 附录\begin{appendix}\section{附录}勾股定理又叫商高定理,国外也称百牛定理。\end{appendix}
\end{document}

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