【连载】第五章机械振动第一节——简谐振动
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大学物理——教材：大学物理第六版
第五章 机械振动
振动是与人类生活和科学技术密切相关的一种基本运动形式。
1. 振动的有害面
*振动会影响精密仪器设备的功能，降低加工精度，加剧构件的疲劳和磨损，缩短机器和结构物的使用寿命
*振动可能引起结构的大变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍毁
*飞机机翼的颤振、机轮的抖振往往造成事故
*车、船和机舱的振动会劣化乘载条件
*强烈的振动噪声会形成严重的公害
*地震的破坏
2.振动的有利面
*振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础
*利用振动的生产装备和工艺有：振动传输、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力等
3. 研究振动的目的：
消除或减小有害的振动，充分利用振动为人类服务。
什么是振动
广义地说,任何一物理量在某个定值附近周期性变化的现象称振动。
振动形式是多种多样的，如:
- 机械振动: 位移x随时间t的往复变化。
- 电磁振动: 电场、磁场等电磁量随t的往复变化。
- 微观振动: 如晶格点阵上原子的振动。
振动分类
目录
5-1 简谐振动
5-2 简谐振动的旋转矢量描述
5-3 几种常见的简谐振动
5-4 简谐振动的能量
5-5 振动的合成
5-6 阻尼振动 受迫振动
5-1 简谐振动
简谐振动是最简单、最基本的振动.
振动的理论建立在简谐振动的基础上。
一、简谐振动的特征
将弹簧振子水平放置， 取物体的平衡位置为坐标原点，物体的运动轨迹为x轴。
- 回复力f=-kx
- 振幅A
- 平衡位置坐标原点
1. 动力学方程
判据一——
弹性力
判据二——
牛顿运动方程
===》简谐振动动力学方程
2.运动学方程
判据三——
===》简谐振动运动学方程
二、简谐振动的三个特征量
- 振幅 A
物体离开平衡位置的最大位移的绝对值 A，由初始条件决定，描述振动的空间范围(表征系统的振动能量)。
- 周期 T
振动状态重复一次所需要的时间,描述振动的快慢.
周期的计算——
物体在单位时间内发生完全振动的次数，称振动的频率.
圆频率（角频率）
固有特性（固有圆频率、固有周期和固有频率）
3. 相位
当A和ω已知时，ωt+φ0可以决定t 时刻物体的位移、速度和加速度，即确定物体的振动状态.
比较a、b两点：位移相同，速度不同，相位不同.
比较a、c两点：位移相同，速度相同，相位不同.
结论：用相位描述物体振动，能反映出时间上的周期性，而（x，v）则不能。
三、相位差
- 对于同一简谐运动
t1时刻相位
相位差
- 对不同的简谐运动
设两个同频率的简谐振动
相位差
- 超前和落后
第二个简谐振动比第一个超前
第二个简谐振动比第一个落后
- 同相位和反相位
两振动步调完全一致，
称两个振动同相位。
两振动步调完全相反， 称两个振动反相位。
四、简谐振动的三个特征量
圆频率
由系统决定，与初始条件无关
可得
五、 简谐振动的表示方法
- 解析法
物体作简谐振动时的振动方程
物体作简谐振动时的振动速度
物体作简谐振动时的振动加速度
2. 曲线法
用振动曲线描述简谐振动
如果对你有帮助的话不要忘记一键三连噢~
谢谢鸭~
初次编写于2021/4/24日。
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