Java编程练习题Demo71-Demo80

Demo71 (MyTriangle类)创建一个名为MyTriangle的类，它包含如下两个方法: 编写一个测试程序，读入三角形三边的值，若输入有效，则计算面积；否则显示输入无效。

Demo72 (计算一个字符串中字母的个数）编写一个方法，使用下面的方法头计算字符串中的字母个数:public static int countLetters(String s)，编写一个测试程序，提示用户输入字符串，然后显示字符串中的字母个数。

Demo73 (数学:平方根的近似求法)有几种实现Math类中sqrt方法的技术。其中一个称为巴比伦法。

Demo74 (回文素数）回文素数是指一个数同时为素数和回文数。例如:131是一个素数，同时也是一个回文素数。数字313和757也是如此。编写程序，显示前100个回文素数。每行显示10个数并且准确对齐，数字中间用空格隔开。

Demo75 (反素数)反素数(反转拼写的素数)是指一个非回文素数，将其反转之后也是一个素数。例如:17是一个素数，而71也是一个素数，所以17和71是反素数。编写程序，显示前100个反素数。每行显示10个，并且数字间用空格隔开

Demo76 (梅森素数) 如果一个素数可以写成(2^p)-1的形式，其中p是某个正整数，那么这个素数就称作梅森素数。编写程序，找出p≤31的所有梅森素数，然后显示如下的输出结果:

Demo77 (双素数) 双素数是指一对差值为2的素数。例如:3和5就是一对双素数,5和7是一对双素数，而11和13也是一对双素数。编写程序，找出小于1000的所有双素数。

Demo78 (几何问题:五边形的面积) 编写一个方法，使用下面的方法头来返回五边形的面积。编写一个主方法，提示用户输入五边形的边，然后显示它的面积。

Demo79 (几何问题:正多边形的面积) 正多边形是一个n条边的多边形，它的每条边的长度都相等，而且所有角的角度也相等（即多边形既是等边又等角的)。编写一个main方法，提示用户输人边的个数以及正多边形的边长，然后显示它的面积。

Demo80 递归解决斐波那契数列

Demo71 (MyTriangle类)创建一个名为MyTriangle的类，它包含如下两个方法: 编写一个测试程序，读入三角形三边的值，若输入有效，则计算面积；否则显示输入无效。

三角形面积的计算公式在编程练习题Demo16中给出。

s = (边1 + 边2 + 边3 ) / 2

面积 = √(s(s - 边1)(s - 边2)(s - 边3))

package Exer2;import java.util.Scanner;public class Demo71 {/*(MyTriangle类)创建一个名为MyTriangle的类，它包含如下两个方法:编写一个测试程序，读入三角形三边的值，若输入有效，则计算面积;否则显示输入无效。三角形面积的计算公式在编程练习题2.19中给出。s = (边1 + 边2 + 边3 ) / 2面积 = √(s(s - 边1)(s - 边2)(s - 边3))*/public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入三角形的三边长：");double side1 = scanner.nextInt();double side2 = scanner.nextInt();double side3 = scanner.nextInt();if (isValid(side1, side2, side3)) {double area = area(side1, side2, side3);System.out.println("三角形的面积为：" + area);} else {System.out.println("输入无效！");}}/* Return true if the sum of any two sides is greater than the third side. */public static boolean isValid(double side1, double side2, double side3) {return side1 + side2 > side3 && side1 + side3 > side2 && side2 + side3 > side1;}/* Return the area of the triangle. */public static double area(double side1, double side2, double side3) {double s = (side1 + side2 + side3) / 2;return Math.pow(s * (s - side1) * (s - side2) * (s - side3), 0.5);}
}

结果：

Demo72 (计算一个字符串中字母的个数）编写一个方法，使用下面的方法头计算字符串中的字母个数:public static int countLetters(String s)，编写一个测试程序，提示用户输入字符串，然后显示字符串中的字母个数。

package Exer2;import java.util.Scanner;public class Demo72 {/*(计算一个字符串中字母的个数）编写一个方法，使用下面的方法头计算字符串中的字母个数:public static int countLetters(String s)编写一个测试程序，提示用户输入字符串，然后显示字符串中的字母个数。*/public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);System.out.print("请输入一个字符串：");String str = scan.nextLine();System.out.println(str + " 中的字母个数：" + countLetters(str));scan.close();}public static int countLetters(String s) {int count = 0;for (int i = 0; i < s.length(); i++) {if (Character.isLetter(s.charAt(i))) {count++;}}return count;}
}

结果：

Demo73 (数学:平方根的近似求法)有几种实现Math类中sqrt方法的技术。其中一个称为巴比伦法。

它通过使用下面公式的反复计算近似地得到：nextGuess = (lastGuess + n / lastGuess) / 2

当nextGuess和lastGuess几乎相同时，nextGuess 就是平方根的近似值。最初的猜测值可以是任意一个正值(例如1)。这个值就是lastGuess的初始值。如果nextGuess和lastGuess的差小于一个很小的数，比如0.0001,就可以认为nextGuess是n的平方根的近似值;否则，nextGuess就成为lastGuess,近似过程继续执行。实现下面的方法，返回n的平方根。
public static double sqrt(long n)

package Exer2;public class Demo73 {public static void main(String[] args) {System.out.println(sqrt(5));}public static double sqrt(long n) {double lastGuess = 1;double nextGuess = (lastGuess + n / lastGuess) / 2;while (true) {if (Math.abs(lastGuess - nextGuess) < 0.0001) {break;} else {lastGuess = nextGuess;nextGuess = (lastGuess + n / lastGuess) / 2;}}return nextGuess;}
}

结果：

Demo74 (回文素数）回文素数是指一个数同时为素数和回文数。例如:131是一个素数，同时也是一个回文素数。数字313和757也是如此。编写程序，显示前100个回文素数。每行显示10个数并且准确对齐，数字中间用空格隔开。

如下所示：
2 3 5 7 11 101 131 151 181 191
313 353 373 383 727 757 787 797 919 929

package Exer2;public class Demo74 {/*(回文素数）回文素数是指一个数同时为素数和回文数。例如:131是一个素数，同时也是一个回文素数。数字313和757也是如此。编写程序，显示前100个回文素数。每行显示10个数并且准确对齐，数字中间用空格隔开。如下所示：2 3 5 7 11 101 131 151 181 191313 353 373 383 727 757 787 797 919 929*/public static void main(String[] args) {isPalindromeAndPrimeNum();}public static void isPalindromeAndPrimeNum() {int count = 0;for (int i = 2; i < 1000000; i++) {boolean isFlag = true;for (int j = 2; j <= i / 2; j++) {if (i % j == 0) {isFlag = false;break;}}if (isFlag && reverse(i) == i) {count++;System.out.print(i + " \t ");if (count % 10 == 0) {System.out.println();}}if (count == 100) {break;}}}public static int reverse(int number) {int reverseNum = 0;while (number > 0) {reverseNum *= 10;reverseNum += number % 10;number /= 10;}return reverseNum;}
}

结果：

Demo75 (反素数)反素数(反转拼写的素数)是指一个非回文素数，将其反转之后也是一个素数。例如:17是一个素数，而71也是一个素数，所以17和71是反素数。编写程序，显示前100个反素数。每行显示10个，并且数字间用空格隔开

如下所示：
13 17 31 37 71 73 79 97 107113
149 157167179 199 311 337 347 359 389

package Exer2;public class Demo75 {/*(反素数)反素数(反转拼写的素数)是指一个非回文素数，将其反转之后也是一个素数。例如:17是一个素数，而71也是一个素数，所以17和71是反素数。编写程序，显示前100个反素数。每行显示10个，并且数字间用空格隔开，如下所示:13 17 31 37 71 73 79 97 107 113149 157167179 199 311 337 347 359 389*/public static void main(String[] args) {isEmirp();}private static void isEmirp() {int count = 0;for (int i = 2; i < 10000; i++) {boolean isFlag = true;for (int j = 2; j <= i / 2; j++) {if (i % j == 0) {isFlag = false;break;}}if (isFlag && reverse(i) != i && isPrimeNum(reverse(i))) {count++;System.out.print(i + "  \t");if (count % 10 == 0) {System.out.println();}}if (count == 100) {break;}}}public static boolean isPrimeNum(int number) {for (int i = 2; i <= number / 2; i++) {if (number % i == 0) {return false;}}return true;}private static int reverse(int number) {int reverseNum = 0;while (number > 0) {reverseNum = reverseNum * 10 + number % 10;number /= 10;}return reverseNum;}
}

结果：

Demo76 (梅森素数) 如果一个素数可以写成(2^p)-1的形式，其中p是某个正整数，那么这个素数就称作梅森素数。编写程序，找出p≤31的所有梅森素数，然后显示如下的输出结果:

package Exer2;public class Demo76 {/*(梅森素数) 如果一个素数可以写成(2^p)-1的形式，其中p是某个正整数，那么这个素数就称作梅森素数。\编写程序，找出p≤31的所有梅森素数，然后显示如下的输出结果:*/public static void main(String[] args) {printMersennePrime();}private static void printMersennePrime() {System.out.printf("%s\t\t%s%n","p", "2^p-1");System.out.println("________________");for (int p = 2; p <= 31; p++) {if (isPrimeNum((int)((Math.pow(2, p)) - 1))) {System.out.printf("%s\t\t%s%n",p, (int)((Math.pow(2, p)) - 1));}}}private static boolean isPrimeNum(int number) {for (int i = 2; i < number / 2; i++) {if (number % i == 0) {return false;}}return true;}
}

结果：

Demo77 (双素数) 双素数是指一对差值为2的素数。例如:3和5就是一对双素数,5和7是一对双素数，而11和13也是一对双素数。编写程序，找出小于1000的所有双素数。

显示结果如下所示:

(3, 5)

(5, 7)

......

package Exer2;public class Demo78 {/*(双素数) 双素数是指一对差值为2的素数。例如:3和5就是一对双素数,5和7是一对双素数,而11和13也是一对双素数。编写程序，找出小于1000的所有双素数。*/public static void main(String[] args) {for (int i = 2; i < 1000; i++) {if (isPrimeNum(i) && isPrimeNum(i + 2)) {System.out.printf("(%s, %s)%n", i, i + 2);}}}private static boolean isPrimeNum(int num) {for (int i = 2; i <= num / 2; i++) {if (num % i == 0) {return false;}}return true;}
}

结果：

Demo78 (几何问题:五边形的面积) 编写一个方法，使用下面的方法头来返回五边形的面积。编写一个主方法，提示用户输入五边形的边，然后显示它的面积。

五边形的面积可以使用下面的公式计算：面积 = (5 × s²) / (4 × tan(π / 5))

public static double area(double side)
下面是一个运行示例:

package Exer2;import java.util.Scanner;public class Demo78 {/*(几何问题:五边形的面积) 编写一个方法，使用下面的方法头来返回五边形的面积。编写一个主方法，提示用户输入五边形的边，然后显示它的面积。五边形的面积可以使用下面的公式计算：面积 = (5 × s²) / (4 × tan(π / 5))public static double area(double side)*/public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入从五边形的边长：");double side = scan.nextDouble();double area = area(side);System.out.println(area);scan.close();}public static double area(double side) {double area;area = (5 * Math.pow(side, 2)) / (4 * Math.tan(Math.PI / 5));return area;}
}

结果：

Demo79 (几何问题:正多边形的面积) 正多边形是一个n条边的多边形，它的每条边的长度都相等，而且所有角的角度也相等（即多边形既是等边又等角的)。编写一个main方法，提示用户输人边的个数以及正多边形的边长，然后显示它的面积。

计算正多边形面积的公式是：面积 = (n × s²) / (4 × tan(π / n))

使用下面的方法头编写方法，返回正多边形的面积:public static double area(int n，double side)
下面是一个运行示例：

package Exer2;import java.util.Scanner;public class Demo79 {/*(几何问题:正多边形的面积) 正多边形是一个n条边的多边形，它的每条边的长度都相等，而且所有角的角度也相等（即多边形既是等边又等角的)。编写一个main方法，提示用户输人边的个数以及正多边形的边长，然后显示它的面积。计算正多边形面积的公式是：面积 = (n × s²) / (4 × tan(π / n))使用下面的方法头编写方法，返回正多边形的面积:public static double area(int n，double side)*/public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入正多边形边的个数：");int n = scan.nextInt();System.out.println("请输入正多边形的边长：");double side = scan.nextDouble();double area = area(n, side);System.out.println("正多边形的面积为：" + area);scan.close();}public static double area(int n, double side) {return (n * Math.pow(side, 2)) / (4 * Math.tan(Math.PI / n));}
}

结果：

Demo80 递归解决斐波那契数列

package Exer2;import java.util.Scanner;public class Demo80 {/*递归解决斐波那契数列*/public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入项数：");int n = scan.nextInt();System.out.println(fibonacci(n));scan.close();}private static int fibonacci(int n) {if (n == 0) {return 0;}if (n == 1) {return 1;}return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);}
}

结果：