cad抛物线曲线lisp_AutoCAD上精确实现抛物线和双曲线
AutoCAD
上精确实现抛物线和双曲线
一、概述
AutoCAD
是一个非常优秀的
CAD
制图软件，自从推出就收获了大量各行各
业的用户。圆锥曲线是工程上经常使用的曲线形式，它包括椭圆
(
含圆
)
、抛物线
和双曲线，但
AutoCAD
上仅提供了圆和椭圆的绘制功能，没有提供抛物线和双
曲线
(
下面用曲线代替抛物线和双曲线进行描述
)
功能，给部分用户带来不便。在
有关文献和网络参考文章中，有不少人讨论在
AutoCAD
上实现抛物线和双曲线
的可能，
有人通过在
AutoCAD
中输入
Excel
计算出的曲线点列然后绘出曲线的样
子，也有人直接在
AutoCAD
上利用
Visual
LISP
、
VBA
或
ObjectARX
等工具自动计
算绘制曲线的样子。
上述之所以说都是绘制了曲线的样子，
是因为它们的曲线都
是近似绘制的，在非计算点处都是不精确的。
AutoCAD
是支持
NURBS(Non-Uniform
Rational
B-Spline)
方法表示曲线的，
它的
样条曲线功能就全部采用了
NURBS
方法表示。
NURBS
方法可以精确表示圆锥曲
线，圆锥曲线的表示就是提出
NURBS
方法最主要的目的之一，
NURBS
方法统一
了多项式曲线和圆锥曲线的表达方式。
二、
NURBS
方法表示圆锥曲线
一段用二次方程
0
2
2
f
ey
dx
cy
bxy
ax
表示的圆锥曲线可以用如下
NURBS
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