初中三角函数公式大全2019-11-28 08:38:39文/陶凯月

初中三角函数公式有反三角函数公式、三角函数倍角公式、和差化积公式等。下面和小编具体了解一下吧，供大家参考。

反三角函数公式

(1)反正弦三角函数计算公式

1.arcsinx+arcsiny

arcsinx+arcsiny=arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),xy≤0或x2+y2≤1

arcsinx+arcsiny=π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x＞0且y＞0且x2+y2＞1

arcsinx+arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x＜0且y＜0且x2+y2＞1

2.arcsinx-arcsiny

arcsinx-arcsiny=arcsin(x√(1-y2)-y√(1-x2)),xy≤0或x2+y2≤1

arcsinx-arcsiny=π-arcsin(x√(1-y2)-y√(1-x2)),x＞0且y＜0且x2+y2＞1

arcsinx-arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x＜0且y＞0且x2+y2＞1

(2)反余弦三角函数计算公式

1.arccosx+arccosy

arccosx+arccosy=arccos(xy-√(1-x2)√(1-y2)),x+y≥0

arccosx+arccosy=2π-arccos(xy-√(1-x2)√(1-y2)),x+y＜0

2.arccosx-arccosy

arccosx-arccosy=-arccos(xy+√(1-x2)√(1-y2))，x≥y

arccosx-arccosy=arccos(xy+√(1-x2)√(1-y2))，x＜y

(3)反正切三角函数计算公式

1.arctanx+arctany

arctanx+arctany=arctan(x+y)/(1-xy),xy＜1。

arctanx+arctany=π+arctan(x+y)/(1-xy)，x＞0，xy＞1

arctanx+arctany=-π+arctan(x+y)/(1-xy)，x＜0，xy＞1

2.arctanx-arctany

arctanx-arctany=arctan(x-y)/(1-xy)，xy＞-1。

arctanx-arctany=π+arctan(x-y)/(1-xy)，x＞0，xy＜-1

arctanx-arctany=-π+arctan(x-y)/(1-xy)，x＜0，xy＜-1

三角函数倍角公式

倍角公式

Sin2A=2SinA*CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

三倍角公式

sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A)

cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A)

tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A)

和差化积公式

1、sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

2、sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

3、cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

4、cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

积化和差公式

1、sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

2、sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

3、cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

诱导公式

1、(-α)=-sinα、cos(-α)=cosα

2、ta(—a)=-tanα、sin(π/2-α)=cosα、cos(π/2-α)=sinα、sin(π/2+α)=cosα

3、3cos(π/2+α)=-sinα

4、(π-α)=sinα、cos(π-α)=-cosα

5、5tanA=sinA/cosA、tan(π/2＋α)＝－cotα、tan(π/2－α)＝cotα

6、tan(π－α)＝－tanα、tan(π＋α)＝tanα

三角函数万能公式

sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))