void make_heap(int array[], int n, int node) { // 自底向上，构建堆
  int left = 2 * node + 1;
  int right = 2 * node + 2;
  if(left > n-1) return;
  else if(right > n-1) { // 堆是完全的二叉树，所以此时不需要递归
    if(array[node] < array[left]) {
      swap(array[node], array[left]);
    }
  }
  else {
    make_heap(array, n, left);
    make_heap(array, n, right);
    if(array[node] < array[left] && array[right] <= array[left]) {
      swap(array[node], array[left]);
    }
    else if(array[node] < array[right] && array[left] <= array[right]) {
      swap(array[node], array[right]);
    }
  }
}
void update_heap(int array[], int n, int node) { // 自顶向下，更新堆
  int left = 2 * n + 1;
  int right = 2 * n + 2;
  if(left > n-1) return;
  else if(right > n-1) {
    if(array[node] < array[left]) 
      swap(array[node], array[left]);
  }
  else {
    if(array[node] < array[left] && array[right] <= array[left]) {
      swap(array[node], array[left]);
      update_heap(array, n, left);
    }
    else if(array[node] < array[right] && array[left] <= array[right]) {
      swap(array[node], array[right]);
      update_heap(array, n, right);
    }
  }
}
void heap_sort(int array[], int n) {
  make_heap(array, n, 0);
  for(int i=n; i>=1; i--) {
    swap(array[i], array[0]);
    update_heap(array, n, node);
  } 
}