程序员面试金典 - 面试题 17.25. 单词矩阵（Trie树+DFS回溯，hard）

1. 题目

给定一份单词的清单，设计一个算法，创建由字母组成的面积最大的矩形，其中每一行组成一个单词(自左向右)，每一列也组成一个单词(自上而下)。
不要求这些单词在清单里连续出现，但要求所有行等长，所有列等高。

如果有多个面积最大的矩形，输出任意一个均可。一个单词可以重复使用。

示例 1:
输入: ["this", "real", "hard", "trh", "hea", "iar", "sld"]
输出:
["this","real","hard"
]示例 2:
输入: ["aa"]
输出: ["aa","aa"]说明：
words.length <= 1000
words[i].length <= 100
数据保证单词足够随机

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/word-rectangle-lcci
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2. 解题

类似题目：LeetCode 425. 单词方块（Trie树+DFS）

将所有单词插入Trie树
将单词按长度分组，哈希map
从单词长度最长组的开始遍历，对每组单词进行DFS搜索
利用Trie树检查是否合法，不合法回溯
有几处优化见注释，容易超时

class trie
{public:bool isEnd = false;trie* next[26] = {NULL};void insert(string& s){trie *cur = this;for(int i = 0; i < s.size(); ++i){if(!cur->next[s[i]-'a'])cur->next[s[i]-'a'] = new trie();cur = cur->next[s[i]-'a'];}cur->isEnd = true;}
};
class Solution {trie* t;vector<string> ans;vector<string> temp;
public:vector<string> maxRectangle(vector<string>& words) {t = new trie();map<int,vector<string>> m;int maxlen = 0, maxarea = 0, area;for(auto& w : words){t->insert(w);//单词插入triem[w.size()].push_back(w);//单词按长度分组maxlen = max(maxlen, int(w.size()));//最大单词长度}for(auto it = m.rbegin(); it != m.rend(); ++it){    //反向遍历，从长度大的开始if(maxarea/(it->first) >= maxlen)break;//最长的单词*宽度 都不够大，这组不用找了temp.clear();area = 0;dfs(it->second,maxarea,maxlen,area);}return ans;}void dfs(vector<string>& wd, int& maxarea, int maxlen, int area){if(wd[0].size()*maxlen <= maxarea)//找到的面积到极限了，退出吧return;//这个优化必须有，没有会超时vector<bool> res;for(int i = 0; i < wd.size(); ++i){temp.push_back(wd[i]);res = isgood(temp);//是否合法if(res[0])//可以往下加单词{area = temp.size()*temp[0].size();if(res[1] && area > maxarea)//都是结束单词{  //更新最大值maxarea = area;ans = temp;}dfs(wd, maxarea, maxlen, area);}// else//不能有else，有的话 if内的dfs出来，没有回溯temp.pop_back();}}vector<bool> isgood(vector<string>& tp){trie *cur;bool allend = true;int i, j, n = tp[0].size();for(j = 0; j < n; ++j)//按列在trie中检查{cur = t;for(i = 0; i < tp.size(); ++i){if(!cur->next[tp[i][j]-'a'])return {false, false};cur = cur->next[tp[i][j]-'a'];}allend &= cur->isEnd;}return {true, allend};//可以继续插入、每个列向单词都在字典中}
};

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